控制系统的仿真模型.doc

控制系统的仿真模型一、 实验目的了解matlab对控制系统仿真的基本方法，熟悉常用的控制系统工具箱函数。会使用帮助了解函数的基本功能和用法。二、 实验仪器1、 笔记本电脑一台2、 Matlab软件一套三、 实验原理（略）四、 实验内容1、 仿真模型建模：设控制系统的开环传递函数g（s）=1/（s3+s2+2s+23）,对其建立仿真模型如下：numg=1;deng=1,1,2,23;numf=1;denf=1;num,den=feedback(numg,deng,numf,denf,-1);syst=tf(num,den)sysz=zpk(syst)z p k=tf2zp(num,den);syss=ss(zpk)roots(syst.num1);roots(syst.den1); 运行后得到结果：2、 求时域响应：已知二阶系统的闭环传递函数（s）=16/(s2+8s+16),求阻尼比分别为0,0.7 ，1,2时，二阶系统的阶跃响应。试验程序：num=16;zeta=0 0.7 1 2;x=0:0.1:10;y=zeros(length(x),4);for i=1:4 den=1 8*zeta(i) 16; y(:,i)=step(num,den,x);endplot(x,y(:,1),x,y(:,2),x,y(:,3),x,y(:,4);grid on 运行结果： 图1.不同阻尼比时的阶跃响应曲线3、 已知单位负反馈系统的开环传递函数g（s）=k/(s(0.05s+1)(0.05s2+0.2s+1),试画出k不同时的闭环根轨迹，并求出临界的k值及闭环极点。试验程序如下：d1=0.05 1;d2=0.05 0.2 1;den1=conv(d1,d2);den=den1 0;num=1;rlocus(num,den);grid on;运行后得到结果：图2.不同k值时的根轨迹图使用rlocfind（）函数可以显示对应根轨迹上点的参数，如下：4、 使用常用函数求解响应：试验程序如下：num=16;den=1 5.6 16;g=tf(num,den);sys=ss(g);t=0:0.1:10;x0=exp(-t);x1=0 1;y=impulse(g);subplot(311);plot(y);title(冲激响应);subplot(312);lsim(g,x0,t);title(零状态响应);subplot(313);initial(sys,x1,t);title(零输入响应);运行结果：图3.响应曲线图五、 实验分析1. 由仿真模型试验可知，tf函数可用于生成系统传递函数的有理分式模型，zpk函数可用于生成系统传递函数的零极点模型，ss函数可用于生成系统传递函数的状态空间模型，且3者之间可以相互转换。2. 由图1可知，step函数用于求解系统的阶跃响应，且阻尼比的取值范围为（0,1）时，系统有超调，1时，系统没有超调，越大，上升时间越久，快速性越差，但超调会减少，平稳性更好，进一步说明快速性和平稳性的矛盾。3. 由图2可知，加入grid on后，图形多了阻尼线和自然频率线，说明系统对该函数进行了重定义，体现了matlab面向对象的概念，且该系统根轨迹有部分在虚轴右边，说明系统不稳定，临界稳定时的k值可用rlocfind函数在图像中标出与虚轴的交点，该点的k值即为临界k值。4. 由图3可知，impulse函数用于求解系统的冲激响应，initial函数用于求解系统零输入响应，lsim函数可用于求解零状态响应，且intial函数和lsim函数不需要加plot函数便可输出。六、 实验感想1. 用matlab对系统进行分析时，可通过建立系统模型，求解系统响应，求根轨迹等方法逐步深入进行分析。2. Initial函数要求初始值x0与输出长度相同，不然无法作图，系统会报错。3. 阻尼比对系统