高考数学一轮复习考点题型课下层级训练02充要条件与必要条件、全称量词与存在量词（含解析）.docx

课下层级训练(二)充要条件与必要条件、全称量词与存在量词A级基础强化训练1已知集合A1，a，B1，2，3，则“a3”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A因为由“a3”可以推出“AB”，反过来，由AB可以得到“a3或a2”，不一定推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件2“log2(2x3)1”是“4x8”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A由log2(2x3)102x322x，4x8x，所以“log2(2x3)1”是“4x8”的充分不必要条件3下列命题中，假命题的是()Ax0R，ln x00Bx(，0)，ex0Cx0，5x3xDx0(0，)，x0x0【答案】D令x0，则ln x010，故A正确；由指数函数的性质可知，B、C正确因此答案为D4(2019河南郑州模拟)已知向量a(m，2)，b(4，2m)，条件p：ab，条件q：m2，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B若条件p：ab成立，则2m280，解得m2，条件q：m2，p是q的必要不充分条件5(2019安徽六安月考)“a0，b0”的一个必要条件为()Aab0C1 D1【答案】A若a0，b0，则一定有ab1”是“不等式2xax成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca4 Da4【答案】A若2xax，即2xxA设f(x)2xx，则函数f(x)为增函数由题意知“2xxa成立，即f(x)a成立”能得到“x1”，反之不成立因为当x1时，f(x)3，a3.12(2017天津卷)设R，则“”是“sin ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A，即0.显然0时，sin 成立但sin 时，由周期函数的性质知0不一定成立故0是sin 2【答案】B若直线与圆有公共点，则圆心到直线kxy30的距离d 1，即3，k219，即k28，k2或k2，圆x2y21与直线ykx3有公共点的充分不必要条件是k2.14(2019湖南长沙月考)已知函数f(x)ex，g(x)x1，则关于f(x)，g(x)的语句为假命题的是()AxR，f(x)g(x)Bx1，x2R，f(x1)g(x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得xR，f(x0)g(x0) f(x)g(x)【答案】A设F(x)f(x)g(x)，则F(x)ex1，于是当x0时F(x)0时F(x)0，F(x)单调递增，从而F(x)有最小值F(0)0，于是可以判断选项A为假，其余选项为真15下列命题中，为真命题的是()Ax(0，)，x21Bx0(1，)，lg x0x0Ca(0，)，a2aDa0(0，)，x2a01对xR恒成立【答案】D对于A，当x1时不成立；对于B，当x(1，)时，lg x0，而x0，不成立；对于C，当a1时不成立；对于D，a02(0，)，x2a0x221对xR恒成立，正确16已知条件p：xA，且Ax|a1xa1，条件q：xB，且Bx|y若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_.【答案】(，03，)易