2019_2020学年高中数学第五章正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）周期性、奇偶性课后篇巩固提升新人教A版.docx_第1页
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第1课时周期性、奇偶性课后篇巩固提升基础巩固1.函数f(x)=-2sinx+3的最小正周期为()A.6B.2C.D.2解析T=2=2.答案D2.下列函数中是奇函数的为()A.y=sinx+3B.y=sinx-2C.y=3x-sin xD.y=x2+sin x解析C选项中,令f(x)=3x-sinx,则f(-x)=3(-x)-sin(-x)=-3x+sinx=-f(x),故函数是奇函数.答案C3.已知函数f(x)=sin 2x,则下列关于f(x)的叙述正确的是()A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)的最小正周期为2D.f(x)的最小值不是-1解析f(x)是奇函数;f(x)的最小正周期为T=22=;f(x)的最大值是1,最小值是-1.故选A.答案A4.(多选题)函数y=xcos x-sin x的部分图象不可能为()解析函数y=f(x)=xcosx-sinx满足f(-x)=-f(x),即该函数为奇函数,图象关于原点对称,故B不可能;当x=时,y=f()=cos-sin=-0,故A,D不可能.答案ABD5.设f(x)是定义域为R且最小正周期为2的函数,且有f(x)=sinx,0x,cosx,-x0,则f-134=()A.22B.-22C.0D.1解析因为f(x)是定义域为R且最小正周期为2的函数,所以f-134=f-4+34=f34.又因为034,所以f-134=f34=sin34=22.答案A6.已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)=lg x,设a=f65,b=f32,c=f52,则()A.abcB.bacC.cbaD.cab解析a=f65=f65-2=f-45=-f45,b=f32=f32-2=f-12=-f12,c=f52=f52-2=f12.当0x1时,f(x)=lgx,c0,0a0)的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值应是()A.10B.11C.12D.13解析T=2k4=8k2,k4.又kZ,正整数k的最小值为13.答案D2.已知函数f(x)=sinx+6(0),若函数f(x)的一个零点到最值点距离的最小值为3,则的值为.解析相邻的最值点与零点之间的区间长度为T4,也是函数f(x)的一个零点到最值点距离的最小值,从而T4=3,所以T=43,=2T=32.答案323.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x0,2时,f(x)=sin x.(1)求当x-,0时,f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)在-,上的简图;(3)求当f(x)12时x的取值范围.解(1)f(x)是偶函数,f(-x)=f(x).当x0,2时,f(x)=sinx,当x-2,0时,f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx.又当x-,-2时,x+0,2,f(x)的周期为,f(x)=f(+x)=sin(+x)=-sinx.当x-,0时,f(x)=-sinx.(2)如图.(3)在0,内,当f(
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