交通土建毕业设计（论文）-广州某跨河大桥上部结构设计.doc

全套图纸加扣 3012250582前言本设计是在学习，掌握土建专业知识和经过实践实习基础上，依据土建专业毕业设计大纲要求，对资料进行收集、整理并认真思考，听取指导教师的意见编制而成的。再本设计中主要参考了桥梁工程、结构力学、工程概预算等专业性文献。本设计桥长120m，采用4跨整体式，它的建成将加速发展市区与城郊之间的经济、交通。方便人民群众的生活起到积极作用。桥梁是公路、铁路和城市道路的重要组成部分，特别是大、中桥梁的建设对当地政治、经济、国防等都具有重大意义。因此，桥梁工程的设计应符合技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理的要求，同时应满足美观、环境保护和可持续发展的要求。在设计过程中，力求做到：技术规范；经济合理；施工安全；理论和实际相结合。但是，由于本人水平有限，难免有错误之处，希望老师和有关人士批评并给予指正，以便加以修改完善。1原始资料1.1资料1.1.1概述1.1.2设计标准、规范及指标1） 桥面总宽：净14.3m（行车道）+2*0.5（防撞栏）2） 车辆荷载标准：公路级荷载3） 设计安全等级：二级1.1.3地质、气象1） 地理位置：根据本地区地势特点，基本上是北高南低，地表水和地下水均由西、北向南汇入南海，该区河流属珠江水系，项目区水系发育，河塘密布，主要河流有西南涌、乐平涌、芦苞涌、巴江。2） 气象：年平均气温21.80，最热月为7月份，平均气温28.8，极端最高气温38.7。最冷月为1月份，平均气温13，极端最低气温在1以下。3） 水文：年均降水量1638.5mm，最大降水量可达2000mm。冬季冷风南下常形成57级偏北风，但最大风力出现在夏秋台风季节(7-9月份)。台风降雨量一般为200mm，最大400500mm，风力6级左右，年平均风速12m/s，1.2设计原则1.2.1设计原则桥梁是公路或城市道路的重要组成部分，特别是，大中型桥，对当地的政治经济都具有重要的意义。因此，应根据所设计桥梁的的使用任务，性质和所在路线的远景发展要求，按照运用，经济适当照顾美观的要求，进行总体规划设计。1.2.2使用上的要求1） 使用上的要求中越红河公路大桥的行车道宽度应保证车辆的安全行驶，并应满足中越双方是未来30年的交通量增长的需要。桥下净空应满足安全行车的要求。2） 经济上的要求坚持因地制宜、就地取材、方便施工的原则，合理选用适当的桥型。并能满足快速施工的要求以达到缩短工期的桥梁设计，以提早通车在运输上带来大的经济效益。3） 结构尺寸和构造上的要求整个桥梁结构及其各部分构件，在制造、运输。和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。4） 施工上的要求本大桥的结构应便于制造和架设，应尽量采用先进的工艺技术和施工机械，以利于加快施工速度，保证工程质量和施工安全。5） 美观上的要求本跨河大桥位于广州，在外观上力求与周围的景致相协调。1.3方案比选1.3.1标准满足交通量的要求。桥梁结构安全，功能经济美观，以安全的经济标准保证结构腕力合理、技术可靠，施工方便。1）第一方案：预应力混凝土箱型简支梁桥图1-1桥梁概貌Figure 1-1 Bridge overview中梁端部横截面 中梁跨中横截面 图1-2中梁端部及跨中截面尺寸图（单位：cm）Figure 1-2, in the end of the girder and the cross-section size chart (unit: cm)a 预应力混凝土等截面简支梁桥。全长120m。b 桥跨结构30m，桥梁横断面有五个。主梁为箱型预制混凝土梁。c 施工方案：工厂化预制预应力混凝土预应力梁，采用闸门式架桥机施工，然后后浇注桥面板，最终桥面系施工。方案分析：简支梁受力明确，构造简单施工方便，可便于装配施工，省时省工，适用于本设计的规模。简支梁属于静定结构，受力不如连续梁，同时伸缩缝多，养护麻烦，但是造价低廉劳动力耗用少，工作量小，经济，中小型桥尤其适用。2）第二方案：预应力混凝土T型拱桥（重力式墩台）。 图1-3预应力混凝土T型拱桥 Figure 1-3 prestressed concrete T-bridge方案分析：拱桥技术工艺成熟，有大量的可以借鉴的经验，但需要大量吊装设备，占用大量场地以及劳动力。从使用效果方面看，拱桥承载能力大，但是伸缩缝多，养护麻烦，同时纵坡比较大填土高，土方量大，给取土造成施工上的问题。拱桥造价低廉，但耗用木材，水泥，劳动力，工时都很多。重力式墩台圬工量大，技术成熟，但是对地基承载力有很高要求。3) 第三方案：预应力混凝土刚架桥 图1-4 预应力混凝土刚架桥 Figure 1-4 Prestressed Concrete Rigid Frame1.3.2方案比选结果综上所述：本着经济、安全、适用、美观的比选原则，又考虑本工程所处的水文地质条件以及未来使用条件。方案二由于工程大，工期长不符合该工程比选原则。方案三施工难度比较大，主桥上部结构除用挂篮施工外，挂梁须另搞一套安装设备。故选择方案一。2.上部结构设计2.1设计资料2.1.1桥面跨径及桥宽标准跨径：30m计算跨径：29.16m主梁全长：29.96m桥面宽度（桥面净宽）：净14.3m（行车道）+2*0.5（防撞栏）2.1.2技术标准设计荷载：公路I级环境标准：I类环境设计安全等级：二级2.1.3主要材料现浇箱形梁采用C50混凝土;桥面铺装上层采用0.09m沥青混凝土，下层为0.06m厚C40混凝土。预应力钢束：采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞。R235钢筋HRB335钢筋。2.1.4设计依据1） 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；2) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ D62-2004）；2.2构造布置2.2.1箱形梁构造形式梁高为1.6m；为了便于模板制和外形美观，主梁沿纵向外轮廓尺寸保持不变，端部设置横隔梁，高1.25m，宽0.5m，横向共计5片箱梁，采用湿接缝进行连接，湿接缝宽0.60m，厚度为0.18m，预制箱形梁顶板宽2.4m，跨中腹板厚0.18m，顶板底板均厚0.20m，端部腹板厚0.25m，顶板厚0.20m，底板厚0.25m，腹板和顶板之间没有承托。2.2.2相关设计参数预应力管道采用金属波纹管成形，波纹管内径为60mm，外径为67mm，管道摩擦系数=0.2，管道偏差系数k=0.0015，锚具变形和钢束回缩量为6mm（单端）。沥青混凝土重度按23KN/m计，预应力混凝土结构重度按26 KN/m计，混凝土重度按25KN/m计，单侧防撞栏线荷载为7.0KN/m。2.2.3桥梁横断面图： 图2-1 桥梁横断面图（单位：cm）Fig.2-1 Bridge cross section chart2.2.4跨中及端部横截面图图2-2 端部及跨中截面尺寸图（尺寸单位：cm）Figure 2-2 in the end and cross-section size chart (size unit: cm)据以上拟定的各部分尺寸，绘制箱形梁的跨中及端部截面图，见图1-2。计算跨中截面几何特性，见表1-1. 由此可以算出截面效率指标（希望在0.5以上） =（k+k）/h式中k截面上核心距，可按下式计算 k=（）/（y）=39376746/12656.25*（160-57.33）cm =30.30cm2.2.3梁毛截面几何特性计算分块名称分块面积A分块面积形心至上缘距离y分块面积对上缘静矩S= A y分块面积的自身惯性矩Id=y- y分块面积对截面的形心惯性矩I= AdI= I+ Icm2cmcm3cm4cmcm4cm4大毛截面（含湿接缝）顶板6000.0010.006000.00200000.0047.3313438962.3813638962.38承托488.2522.9411200.461838.0934.39577332.57579170.67腹板4068.0083.50339678.004328691.00-26.172786725.677115416.67底板2100.00149.84314664.0069947.09-92.5117973249.1918043196.2812656.25725542.4639376746.00小毛截面顶板4800.0010.0048000.00160000.0052.2813121420.4113281420.41承托488.2522.9411200.461838.0939.34755791.38757629.47腹板4068.0083.50339678.004328691.00-21.221831061.906159752.90底板2100.00149.84314664.0069947.00-87.5616098667.2916168614.3811456.25713542.2636367417.16大毛截面形心至上缘距离y=（ S）/（ A） 57.33小毛截面形心至上缘距离y=（ S）/（ A） 62.28表2-1跨中截面几何特性计算表 Table 2-1 Cross-sectional geometric properties in the calculation tablek截面下核心距，可按下式计算k=（）/（y）=39376746/（12656.25*57.33）cm=54.27cm因此，截面效率指标 =（k+k）/h=（30.30+54.27）/160=0.530.5表明以上的初拟截面是合理的。2.3主梁作用效应计算 2.3. 1.永久作用效应计算（按边主梁计算）1）主梁自重跨中截面段主梁自重（底板宽度变化处截面至跨中截面，长12.80） q=（1.145625+0.09）*26*12.8KN=411.216KN底板加厚与腹板变宽段梁的自重近似计算（长1.68m）主梁端部截面面积为A=（1.34425+0.09）m=1.43425 m q（1.43425+1.235625）*1.68*26/2KN=58.31KN支点段梁的自重（长0.5m） q=1.43425*0.5*26KN=18.645KN边主梁的横隔梁（只在端部设置横隔梁）横隔梁体积为0.50*（0.6268625+1.03765）m3=0.832256 m3 故半跨内横隔梁重量为q=0.832256*25KN=20.806KN主梁永久作用集度q=（411.216+58.31+18.645+20.806）/14.98KN/m=33.977KN/m1） 二期永久作用 顶板中间湿接缝集度 q=0.6*0.18*25KN/m=2.7KN/m边梁现浇部分横隔梁一片横隔梁（现浇部分）体积：0.5*0.3*1.25 m3=0.1875 m3所以q=0.1875*2*25/29.96KN/m=0.3129KN/m桥面铺装层9cm厚沥青混凝土铺装0.09*14.3*23KN/m=29.601KN/m6cm厚C40混凝土铺装0.06*14.3*25KN/m=21.45KN/m将桥面铺装均分给五片主梁，则 q=（29.60+21.45）KN/5m=10.21KN/m防撞栏：单侧防撞栏线荷载为7KN/m将两侧防撞栏均分给五片主梁，则 q=7*2KN/5m=2.8KN/m边梁二期永久作用集度 qH=（2.7+0.3129+10.21+2.8）KN/m=16.023KN/m（2）永久作用效应：按图1-3进行永久作用效应计算，设a为计算截面离左侧支座的距离，并令c=a/l。主梁弯矩M和剪力V的计算式分别为 Mc=0.5*c*（1-c）l2q Vc=0.5*（1-2c）q1图2-3控制界面恒载计算图示Figure 2-3 shows the control interface dead load calculation作用效应跨中四分点支点c=0.5c=0.25c=0一期弯矩/KN/m剪力/KN3611.370.002708.53247.690.00495.39二期弯矩/KN/m1703.351677.280.00剪力/KN0.00116.81233.61弯矩/KN/m5314.413985.810.00表2-2边梁永久作用效应计算表Table 2-2 edge beam effect a permanent role in computation2.3.2可变作用效应计算1）冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频，简之梁桥的基频可按下式计算 f=（/l2）=3.7177Hz其中m=G/g=1.265625*26*103/9.81kg/m=3354.358由于1.5Hzf14Hz，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数=0.1767f-0.0157=0.2163 当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果。本设计按两车道、三车道和四车道布载分别计算，取最不利情况进行设计。2）计算主梁的荷载横向分布系数 跨中的荷载横向分布系数m：由于各主梁均不设横隔梁，仅设置端横隔梁，各主梁之间的横向联系依靠现浇湿接缝来完成，故可按刚接梁法来绘制横向分布影响线和计算横向分布系数m。计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和I：抗弯惯性矩I在前面已求得，见表1-1，为I=0.39337m4；对箱形截面，其抗扭惯性矩可根据下式计算 I=4/（）+cbt式中 箱形梁闭合截面中线所包含的面积； b、t相应单个矩形截面的宽度和高度；c矩形截面抗扭刚度系数，可根据t/b由表1-3求得； m梁截面划分成单个矩形截面的个数；表2-3 c取值表Table 2-3 c values of Tablet/b1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3 图2-4 抗扭惯性矩计算图示 Figure 2-4 shows torsional moment of inertia calculation=（87.28+157.28）*1402cm=17119.2 cm=157.2820+87.2820+144.3087*218=28.2623 I=42/（）+cbt2 =42/（）+2cbt =（4*17119.2228.2623+2*0.2119*36.75*203）cm4=41607455.3cm4其中c=0.2119由表1-3内插求得，参数为tb=2036.75=0.5442计算主梁的扭转位移与挠度之比及悬臂板挠度与主梁挠度之比，主梁的抗弯刚度和抗扭刚度比例参数和主梁抗弯刚度与桥面板抗弯刚度比例参数可分别按下式计算=5.8（IIT）（b）2 =390Id3（l4*h13）式中 I-主梁抗弯惯性矩 I-主梁抗扭惯性矩 b-主梁翼缘板全宽，为300cm -主梁计算跨径， =2916cm d-相邻两主梁梁肋的净距之半，d=（36.75+30）cm=66.75cm h-计算单位板宽抗弯惯性矩时所取的板厚，若板厚从两肋至悬臂端按直线变化时，可取靠梁肋d3处的板厚，所以取h=20cm。因此，有：=5.8（II）（b）=5.8*（3937674641607455.3）*（3002916）2=0.0581=390Id3（*h13）=390*39376746*66.753（29164*203）=0.0079计算荷载横向分布影响线竖坐标值：根据计算出的参数可查表，内插得到横向分布影响线竖坐标值，结果见表：表2-4 横向分布影响线竖坐标值计算表Table 2-4 Distribution of horizontal lines vertical coordinate value calculator0.0060.01荷载位置1234512345梁号10.040.3200.2480.1840.1380.1090.3280.2500.1810.1340.1070.0600.3540.2620.1810.1220.0810.3630.2630.1760.1170.0810.05810.3510.2610.1810.1240.0840.3600.2620.1760.1190.08320.0400.2480.2410.2060.1670.1380.2500.2470.2060.1630.1340.0600.2620.2500.2070.1590.1220.2630.2570.2080.1550.1170.05810.2610.2490.2070.1600.1240.2620.2560.2080.1560.11930.0400.1840.2060.2200.2060.1840.1810.2060.2260.2060.1810.0600.1810.2070.2240.2070.1810.1760.2080.2310.2080.1760.05810.1810.2070.2240.2070.1810.1760.2080.2310.2080.1761234510.00790.35500.26120.17900.12120.083620.26120.25240.20730.15790.121230.05810.17900.20730.22690.20730.1790计算各主梁的横向分布系数：1号梁（边梁）的横向分布系数计算和最不利荷载式如图2-5所示图2-5 1号梁的分布影响线及最不利荷载图式（尺寸单位：cm）Figure 2-5 Distribution of beam No. 1 line and the most unfavorable load schema (size unit: cm)1号梁荷载横向分布系数计算，其中包括了车道折减系数，以下计算方法相同。四车道：Mcq=0.5*（0.3753+0.3191+0.2784+0.2270+0.1913+0.1530+0.1280+0.1030）*0.67=0.5947三车道：m=0.5*（0.3753+0.3191+0.2784+0.2270+0.1913+0.1530）*0.78=0.6022两车道：m=0.5*（0.3753+0.3191+0.2784+0.2270）=0.59992号梁的横向分布系数计算和最不利荷载图式如图2-6所示。图2-6 2号梁的横向分布影响线和最不利荷载图式（尺寸单位：cm）figure 2-6 2 Distribution of the horizontal beam lines and the most unfavorable load schema (size unit: cm)2号梁的横向分布系数计算：四车道：m=0.5*（0.2631+0.2578+0.2540+0.2336+0.2141+0.1851+0.1637+0.1402）*0.67=0.5734三车道：m=0.5*（0.2631+0.2578+0.2540+0.2336+0.2141+0.1851）*0. 78=0.5490两车道：m=0.5*（0.2631+0.2578+0.2540+0.2336）=0.50433号梁的横向分布系数和最不利荷载图式如图1-7所示。3号梁横向分布系数计算：四车道：m=0.5*（0.1771+0.1941+0.2064+0.2184+0.2269+0.2152+0.2064+0.1894）*0.67=0.5474三车道1：m=0.5*（0.1894+0.2064+0.2152+0.2269+0.2152+0.2064）*0.78=0.4912三车道2：m=0.5*（0.1979+0.2126+0.2210+0.2210+0.2126+0.1979）*0.78=0.4926两车道：m=0.5*（0.2064+0.2184+0.2269+0.2152）=0.4335由以上计算可以看出，1号梁（边梁）的荷载横向分布系数为最大，故可变作用（汽车）的横向分布系数：mcp=0.6022图2-7 3号梁的横向分布影响线及最不利布载图3, Figure 2-7 Distribution of the horizontal beam line and most do not contain map Lieb3）支点截面的荷载横向分布系数m0 ：如图2-8所示，按杠杆原理法作出和在横向分布影响线并进行布载，各梁的可变作用横向分布系数可计算如下：图2-8 支点截面的横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）Figure 2-8 fulcrum section schematic transverse distribution coefficient (size unit: cm)可变作用（汽车）的荷载横向分布系数：1号梁： Moq=0.5*（1.2167+0.6147+0.1833）=1.00742号梁： Moq=0.5*（0.4+1.0+0.5667）=0.98343号梁： Moq=0.5*（0.4+1.0+0.5667）=0.98344）横向分布系数取值：通过上述计算，可变作用横向分布系数1号梁为最不利，故可变作用横向分布系数取值为：跨中截面：mc=0.6022（三车道）支点截面：mo=1.0074（3）车道荷载取值：公路I级车道荷载的均布荷载标准值q和集中荷载标准值PK为 QK=10.5KN/m 计算弯矩时，PK=（360-180）/（50-5）*（29.16-5）+180KN计算剪力时，PK=276.64*1.2KN=331.97KN（4）可变作用效应计算：在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值做如下处理：计算主梁可变作用弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数取m；计算跨中及四分点可变作用剪力效应时，由于剪力影响线的较大坐标也位于桥跨中部，故也采用横向分布系数亦取mc；计算支点可变作用剪力效应时，从支点至/4梁段，横向分布系数从mo直线过度到mc，其余梁段均取mc。1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力（见图1-9）弯矩：M=m（qwk+Pyk）（不计冲击时） M=M汽（冲击效应）不计冲击： M=0.6022*（10.5*106.2882+276.64*7.29）KNm=1886.5KNm冲击效应：M=0.2163*1886.5KNm=408.06KNm剪力：V=m（qw+Py）（不计冲击时）V=V（冲击效应）不计冲击：V汽=0.6022*（10.5*3.645+331.97*0.5）KN=123.00KN冲击效应： V=0.2163*123.00KN=26.61KN2）计算/4处截面的最大弯矩和最大剪力（见图1-10）图2-9跨中截面内力影响线及加载图式（尺寸单位：m）Figure 2-9 Cross-Section Analysis of the impact of line and load the schema (size unit: m)图2-10 /4处截面内力影响线及加载图式（尺寸单位：m）Figure 2-10 / 4 Section Analysis of impact of lines and loads schema (size unit: m)弯矩：M=mc（qkwk+Pkyk）（不计冲击时） M=M（冲击效应）不计冲击：M=0.6022*（10.5*79.71615+276.64*5.4675）KNm=1414.90KNm冲击效应：M=0.2163*1414.90KNm=306.04KNm剪力：V=m（qw+Py）（不计冲击时）V=V（冲击效应）不计冲击：V=0.6022*（10.5*8.20125+331.97*0.75）KN=201.79KN冲击效应： V=0.2163*201.79KN=43.65KN3）支点截面剪力计算：计算支点截面由于车道荷载产生效应时，考虑横向分布系数沿跨长的变化，均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，如图2-11所示。图2-11 支点截面剪力计算图式（尺寸单位：m）Figure 2-11 Shear Calculation Graphic pivot section (size unit: m)不计冲击：V=【0.6022*10.5*29.16/2+0.5*（1.0074-0.6022）*29.16/4*10.5*（0.9167+0.0833）+331.97*1.0074】KN=442.1KN冲击效应：V=V=0.2163*442.11KN2.3.3.主梁作用效应组合根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-5.表1-5主梁作用效应组合计算表Table 1-5 Effect of combination of the role of main beam computation序号荷载类别跨中截面四分店截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmax1第一期永久作用3611.370.002708.53247.69495.392第二期永久作用1703.050.001277.28116.81233.613总永久作用5314.410.003985.81364.50729.004可变作用1886.53123.001414.90201.79442.115可变作用冲击408.0626.61306.0443.6595.636标准组合7609.00149.615706.75609.941266.737短期组合6634.9886.104976.24505.751038.488极限组合9589.71209.457192.28781.011627.632.4预应力钢束的估算及布置2.4.1预应力钢束数量的估算在预应力混凝土桥梁设计时，应满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束确定主梁的配束数。(1)按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本梁按全预应力混凝土受弯构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式 n=Mk/C1Apfpk（ks+ep）式中 Mk使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表1-5取用； C1与荷载有关的经验系数，对于公路-I级，C取0.51； Ap一束6s钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm，故Ap=8.4cm2； Ks大毛截面上核心距，设梁高为h，ks可按下式计算 Ks=（）/（h-ys） e预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，e=y-a=h- ys- ap，ap可预先假定，h为梁高，h=160cm； ys大毛截面形心到上缘的距离，可查看表1-1； 大毛截面的抗弯惯性矩，可查看表1-1。 本设计采用的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积为140mm2，标准强度为fpk=1860Mpa，设计强度为ffd=1260Mpa，弹性模量E=1.95*10Mpa。 Mk=7609.00KNm=7609.00*10Nm Ks=（）/（h-ys）=39376746/12656.25*（160-57.33）cm=30.30cm假设ap=18cm，则Ep=y-ap=（160-57.33-18）cm=84.67cm钢束数n可求得为 n=Mk/CApfpk（k+e）=7609.00*103/0.51*8.4*10-4*1860*106*（0.3030+0.8467）=8.31（2）按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度f，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数n的估算公式为 n=Md/Ap fpd 式中 Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值，按表1-5采用； 经验系数，一般采用0.750.77，本设计采用0.76。 估算得钢束数n为 n=Md/ Ap fpd=9589.71*103/0.76*1.6*8.4*10-4*1260*106=7.45据上述两种极限状态所估算的钢束数都在8左右，故暂取钢束数为n=8。2.4.2预应力钢束布置（1）跨中截面及锚固段钢束布置1）对于跨中截面，在保证预留管道构造要求的前提下，应尽可能加大钢束群重心的偏心距。本设计预应力孔道采用内径60mm、外径67mm的金属波纹管成孔，管道至梁底和梁侧净距不小于30mm及管道直径的一半。另外直线管道的净距不小于40mm，且不应小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠，跨中截面及端部截面的构造如图2-12所示，N1、N2、N3号钢筋均需进行平弯。由此求得跨中截面钢束群重心至梁底距离为 Ap=（9*2+21+33）*2/8cm=18cm端部截面 跨中截面图2-12 钢束布置图（横断面）（单位：cm）Figure 2-12 Layout of steel beam (cross section) (unit: cm)2） 本设计将所有钢束地都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，钢束布置应考虑两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。锚头布置应遵循均匀、分散的原则。则端部钢束重心至梁底的距离为 Ap=（12.5+65+88+120）/4cm=71.375cm 下面对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。图1-12为计算图式，锚固端截面的几何特性见表2-6.表2-6 锚固端截面几何特性计算表Table 2-6 Calculation of Geometrical Properties anchor side table分块名称分块面积A分块面积形心至上缘距离y分块面积对上缘静矩S= A y分块面积的自身惯性矩Id=y- y分块面积对截面的形心惯性矩I= AdI= I+ ICm2cmCm3Cm4cmCm4Cm4顶板6000.0010.0060000.00200000.0051.6015977734.5516177734.55承托586.2523.0313501.342264.2738.57872305.25874569.52腹板5400.0081.00437400.005248800.00-19.402031540.637280340.63底板2656.25147.25391132.81138186.79-85.6519484299.3219622486.1014642.50902034.1543955130.80其中：y=（）/（）=902034.15/14642.5cm=61.60cm Yk=h- ys=160-61.60=98.4cm 故计算得上核心距为ks=（）/（）=43955130.80/（14642.50*98.4）cm=30.51cm 下核心距为kx=（）/（）=43955130.80/（14642.50*61.60）cm=48.73cm 49.67cm=yx- kxapyx+ ks=128.91cm说明钢束群重心处于截面的核心范围内。(2)钢束弯起角度及线形的确定：本设计预应力钢筋在跨中分为三排，最下排两根（N4）弯起角度为1.5，其余六根弯起角度为7.5。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，具体计算及布置如下。（3）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离。锚固点至支座中心线的水平距离为axi（见图1-13）Ax4=（13-12.5tan1.5）cm=12.67cmAx3=（25.8-16tan7.5）cm=23.69cmAx2=（25.8-48tan7.5）cm=19.48cmAx1=（25.8-80tan7.5）cm=15.27cm表2-7钢束起弯点至跨中距离计算表Table 2-7 from the bending point of steel beam to cross the distance computation钢束号起弯高度y/cmY1/cmY2/cmL1/cmX3/cm弯起角/（）R/cmX2/cmX1/cm43.52.61770.882310099.96571.52574.758067.39931303.305034719.578927.4211150148.71687.53205.2166418.3647914.608626726.105240.8948200198.28907.54780.1404623.9335655.257518739.157947.8421300297.43357.55592.2115729.9301445.9065上表中各参数的计算方法如下：L为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图1-14所示，则根据各量的几何关系，可分别计算如下： Y1= L1sin y2=y- y1 X3= L1cos R= y2/（1-cos） x2=Rsin x1=L/2- x2- x3+ axi式中 钢束弯起角度（） L计算跨径（cm） Axi锚固点至支座中心线的水平距离（cm） 2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算：当计算截面在曲线段时，计算公式为 a=a+R（1-cos）， sin=x4/R当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为 a=a+y-xtan式中 a钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；a钢束起弯前到梁底的距离； R钢束弯起半径； 圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。计算钢束群重心到梁底的距离a见表2-8，钢束布置图（纵断面）见图2-15.表2-8 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表Table 2-8 The calculated cross-section of steel beam steel beam position and location of group center of gravity computation截面钢束号xR/cmsin=x/Rcosaaa四分点4未弯起2574.7580019919.93473未弯起3205.21660199273.744780.14040.0154260.999882121.56881283.095592.21150.0506220.998723340.1699支点直线段yX5xtanaaa43.50.026179912.670.33178912.168267.11863470.130899723.693.11885952.88122670.130899719.482.564592185.43541870.130899715.272.0103333117.98973)钢束长度计算：一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2*70cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表2-9. 表2-9 钢束长度计算表Table 2-9 length of steel beam calculation table钢束号半径R弯起角曲线长度直线长度L有效长度钢束预留长度钢束长度cmradcmcmcmcmcmcm42574.75800.026179967.411303.30100.002941.421403081.4233205.21660.1308997419.56914.61150.002968.341403108.3424780.14040.