四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高一数学上学期期中试题.docx

四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合，则（ ）A B C D 2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D.3.函数的零点所在的一个区间是（ ）A. B C D4.已知函数则的值为()A.1 B. 2 C. 3 D.45.已知函数, (2,5的值域是（ ）A(1,2 B.(2,2 C. 2,1) D. 2,2 6.三个数，之间的大小关系是（ ）A B C D7.已知函数(其中)的图象如图所示, 则函数的图象是( ) 8.已知偶函数在上单调递增，则满足不等式的的取值范围是（ ） 9.已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（ ）A有最大值，无最小值 B有最大值，最小值C有最大值，无最小值 D有最大值2，最小值10.已知函数f(x)的图象关于原点对称，g(x)ln(ex1)bx是偶函数，则logab（ ）A1 B C1 D11.函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）A BC D12.已知函数与的图象关于y轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数t的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数若在区间上单调递减,则实数的取值范围是 .14.函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则= 15. 函数的单调递增区间为 .16、给出下列命题，其中正确的序号是_ _（写出所有正确命题的序号）.函数图象恒在轴的上方；将函数的图像经过先关于y轴对称，再向右平移2个单位的变化，就变为的图像；若函数的值域为，则实数的取值范围是；函数的图像关于对称的函数解析式为已知， ，则（用p，q表示）等于。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.18.（本题满分12分） 已知集合A=x|2x-1128，B=y|y=log2x,x,32，（1）求集合 A B；（2）若C=x|m+1x2m-1，C(AB)，求实数m的取值范围19.（本题满分12分） 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）解关于的不等式 .20.（本题满分12分）已知为二次函数且过原点，满足. （1）求的解析式；（2）求在区间的最值. 21.（本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？并求出最大值,22（本题满分12分）已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.(1)判断的奇偶性； (2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围.参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.112：B A C D D C A B A C D B 12.【答案】B二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、 14、 4 15、 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17解:（1） 2分4分 5分（2）7分 9分 10分18.解:（1）A=-1,8， B=-3,5 A B= |-15， 6分（2）若C=，则m +12m-1， m28分若C，则 2m310分综上，m3 12分19.解：(1）在定义域为是奇函数.所以，即， .检验知，当时，原函数是奇函数. - 4分（2）由（1）知， ， 由 得 化简得： 解得： 原不等式的解集为 - 12分20.解：（1）设，因为，故 - 1分则， 故，则，, 所以 - 6分（2） 令，则当时，； 当时， - 12分21.解：（1）当时，此时甲城市投资50万元，乙城市投资70万元1分所以总收益 =43.5（万元）4分（2）由题知，甲城市投资万元，乙城市投资万元所以7分依题意得，解得故 8分令，则所以当，即万元时，的最大值为44万元 11分所以当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元12分22解：(1)取xy0，则f(00)2f(0)，f(0)0.取yx，则f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)对任意xR恒成立，f(x)为奇函数 3分(2)证明： 任取x1，x2(，)，且x10，f(x2)f