数学每章成考考点公式.doc

第一章 集合 集合的运算1、 交集：找公共元素2、 并集：找所有元素3、 补集：找剩余元素（表示：在全集U中去找除去A以外的元素）逻辑题前面是小范围，后面是大范围，则小是大的充分条件前面是大范围，后面是小范围，则大是小的必要条件第二章 不等式 含绝对值的不等式1、（）（）2、口诀：小于取中间，大于取两边一元二次不等式步骤：1、令等于0 2、求出相应的一元一次方程的两个根（有两根的情况） 3、利用“小于取中间，大于取两边”解题（二次项系数大于0）第三章 函数 知识点：1. 函数定义域：偶次根式函数根号里的0对数函数真数02.一次函数： ，注意求 k , b3一元二次函数 对称轴方程 最值： 当时，有最小值 ； 当时，有最大值 顶点坐标 ( , )4. 函数的奇偶性 函数（1） 函数的图像关于轴对称，此时称函数为偶函数；常见的偶函数有： 常数 （2）函数的图像关于坐标原点对称，此时称函数为奇函数。常见的奇函数有： (3) 常见的非奇非偶函数有：(4) 口诀：奇+(-)奇=奇 ， 偶+(-)偶=偶 ，奇+(-)偶=非奇非偶第四章 指数对数 1对数和指数的运算 对数 指数 2 对数和指数的比较大小 当 时，与条件方向相反当 时，与条件方向相同第五章 三角函数 1 角度和弧度的转化： 360=，即 180=2 任意角的三角函数 设是任意大小的角，点为角的终边上的任意一点（不与原点重合），点P到原点的距离为，那么角的正弦、余弦、正切分别定义为 正弦 ； 余弦； 正切 3 三角函数在各象限的正负: 为正 口诀 ：一全正，二正弦，三切，四余任意角的三角函数值的正负号如下图所示+-xy+-+-xxyysina cosatana 4 特殊角的三角函数值001010101010不存在0不存在0、5 同角三角函数的基本关系，6 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。7 函数 的周期：T= , 最大值：A 最小值：-A 的周期 T= 最大值： 最小值： 8 二倍角公式： 第六章 解三角形 知识点Acb aCB 1、正弦定理：2、余弦定理：（1） （2） (3) 3、面积公式：（1） （2） = =第七章 数 列1、 等差数列： （1）定义：； （2）通项公式：；（） （3）前n项和公式： 或； （4）等差中项：若成等差数列，那么叫做与的等差中项，且有； 或若成等差数列 （5）性质：若，则有。 若，则有2、 等比数列： （1）定义 ：（常数） ； （2）通项公式：； （3）前n项和公式：； （4）等比中项：若成等比数列，那么叫做与的等比中项，且有； 或若成等差数列 （5）性质：若，则有。 若，则有3、 数列通项与前n项和的关系： =.第八章 导 数导数知识点1、 公式：（1）若，则；即常数的导数等于零； （2）若，则； （3）多项式求导，则分别对每一项求导再求和。2、求切线斜率和切线方程：（1） 求函数的导函数；（2） 将代入的值即为在该处的斜率；（3） 利用点斜式求出直线方程。（4） 化为一般式3、 判断单调性 求导： （1） 令，解的X的取值范围，即原函数单调递增区间；（2） 令，解的X的取值范围，即原函数单调递减区间；4、 极值（最值）：（1） 求出导函数；（2） 令解的X的值即函数的驻点； 极值：把驻点代入原函数所得值，大即为极大值，小的即为极小值。 最值：分别把驻点和端点代入原函数得值，比较值的大小，大的即为最大值，小的即为最小值。 第九章 平面向量1、 向量的坐标运算 向量， （1）加法：，即对应坐标相加； （2）减法：，即对应坐标相减； （3）数乘：；2、 向量内积 （1）； （2）向量，则；3、 向量的位置关系： 向量， （1）平行（共线）/ ，即 （2）垂直， 则；即第十章 直线与圆1、 直线斜率的三大求法 已知直线的倾斜角时：， 已知直线上的不同两点坐标、时：(3) 已知直线一般式为，则斜率2、 直线的三大方程：点斜式：过点，且斜率为的直线l的方程为 斜截式：截距是b，即直线经过点且斜率为，直线的方程为 一般式：项项、常数项在等式的一边，另一边等于0的方程，即3、 点到直线的距离公式：4、 两条直线的位置关系：设， 平行：/且 垂直：一、 圆1、圆的标准方程： ；圆心：，半径为 r， 2、圆的一般方程：（其中） 圆心：，半径：三、直线与圆的位置关系有三种：由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别（1）相离：无交点（2）相切：仅有一个交点（3）相交：有两个交点第十一章 圆锥曲线1、 椭圆1、 定义：平面内任意点到两定点、的距离之和为定值，且定值为的轨迹 是一个椭圆，即2、 长轴为，短轴为，焦距为，且满足、和3、 图形和标准方程 b-ba -a-cc 4、椭圆性质： 离心率： 准线方程： 2、 双曲线1、定义：平面内任意点到两定点、的距离之差的绝对值为定值，且定值 为的轨迹是一个双曲线，即2、 实轴为，虚轴为，焦距为，且满足、和3、 图形和标准方程 4、椭圆性质： 离心率： 准线方程： 渐近线方程： 3、 抛物线1、 定义：平面内与一个点F和一条直线的距离相等的点的轨迹是抛物线。2、图形和标准方程 3、 抛物线性质：焦点、准线都是，正负号看图形开口方向。第十二章 概率与初