八级数学上册 第2章 特殊三角形 2.6 直角三角形（一）练习 （新版）浙教版.doc

2.6 直角三角形(一) a组1如图，在abc中，acb90，cdab于点d，则图中直角三角形有(d)a0个 b1个 c2个 d3个(第1题)(第2题)2如图，公路ac，bc互相垂直，公路ab的中点m与点c被湖隔开若测得am的长为12 km，则m，c两点间的距离为(d)a 05 km b 06 kmc 09 km d 12 km3直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为(b)a 120 b 135c 150 d 120或1354如图，在abc中，abac10，bc8，ad平分bac交bc于点d，e为ac的中点，连结de，则cde的周长为(c)a 12 b 13 c 14 d 20 (第4题)(第5题)5如图，在rtabc中，acb90，de经过点c，且deab若acd50，则a_50_，b_40_6如图，paoa于点a，pbob于点b，d是op的中点，则da与db的数量关系是badb,(第6题),(第7题)7如图，abc绕点c顺时针旋转35得到abc，此时恰好abac，则a_55_8如图，在rtabc中，c90，ab的中垂线de交bc于点d，垂足为e，且cadcab13，求b的度数(第8题)【解】设cadx，则cab3x，bad2xde是ab的中垂线，dadb，bbad2xc90，cabb90，即3x2x90，解得x18，b21836 (第9题)9如图，在abc中，ad，be分别为边bc，ac上的高线，d，e为垂足，m为ab的中点，n为de的中点求证：(1)mde是等腰三角形(2)mnde【解】(1)ad，be分别为边bc，ac上的高线，abd，abe均为直角三角形m是rtabd斜边ab的中点，mdab同理，meabmemdmde是等腰三角形(2)memd，n是de的中点，mndeb组(第10题)10如图，在rtabc中，acb90，将边bc沿斜边上的中线cd折叠到cb若b50，则acb_10_【解】acb90，b50，a40cd是ab边上的中线，cdbdad，bcdb50，dcaa40由折叠可知bcdbcd50，acbbcddca10(第11题)11如图，在abc中，ad是高线，ce是中线，dcbe，dgce于点g求证：(1)g是ce的中点(2)b2bce【解】(1)连结dead是高线，abd是直角三角形ce是ab边上的中线，de是rtabd斜边上的中线debeaedcbe，dedc又dgce，cgeg，即g是ce的中点(2)debe，bbdededc，decbcebde是dce的一个外角，bdedecbce2bceb2bce (第12题)12如图，在rtabc中，acb90，m是边ab的中点，chab于点h，cd平分acb(1)求证：12(2)过点m作ab的垂线交cd的延长线于点e，连结ae，be求证：cmem【解】(1)acb90，bchach90chab，cahach90，cahbchm是斜边ab的中点，cmambm，camacmbchacmcd平分acb，bcdacd，bcdbchacdacm，即12(2)chab，meab，mech，1med12，2med，cmem数学乐园(第13题)13如图，在rtabc的场地上，b90，abbc，cab的平分线ae交bc于点e甲、乙两人同时从a处出发，以相同的速度分别沿ac和abe线路前进，甲的目的地为c，乙的目的地为e请你判断一下，甲、乙两人谁先到达各自的目的地？并说明理由【解】同时到达理由如下：过点e作efac于点fabbc，b90