毕业设计（论文）-预应力混凝土简支T型梁桥的设计.doc

摘 要 本次设计的题目跨S河8跨30m预应力混凝土简支T型梁桥的设计。 本设计采用预应力混凝土T型梁桥，跨径布置为（830）m，主梁为等截面T型梁。跨中梁高为2.00m，支点梁高为2.00m。 本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构设计，包括盖梁的计算，桥墩墩柱的设计和钻孔桩的计算。 具体包括以下几个部分： 1. 桥型方案比选； 2. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定； 3. 恒载内力计算； 4. 活载内力计算； 5. 荷载组合； 6. 配筋计算； 7. 预应力损失计算； 8. 截面应力及变形验算； 9. 盖梁的计算； 10. 桥墩墩柱设计； 11. 钻孔灌注桩的计算。关 键 词：预应力混凝土， T型简支梁桥，三柱式桥墩 ABSTRACT The bridge belongs to the prestressed concreted structuer which is a simple supported beam bridge.The span arrangement is （830）m.The superstructure is variable T shaped supported beam bridge.The height of the girder on the support is2.00m,and the height of the middle is 2.00m too. This essay focuses on the design and calculation process of the bridge.Firstly,compare and choose a best scheme from several bridge types;and make an overall structure design of the main span.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity,stress and deflection.Finally,check the substructure.The main points of the design are as the follows. 1.The comparison of several bridge types; 2.The arrangement of the bridge types; 3.The calculation of the internal force of dead load; 4.The calculation of the internal force of movable load; 5.The combination of every kind of load; 6.The arrangement of prestressed reinforcing bar; 7.The calculation of the prestressed loss; 8.The check of the section stress and deflection; 9. Calculation of the beam cover; 10. Design of pier pier; 11.Calculation of Pile.目录第一章 绪论11.预应力混凝土简支T梁概述12.预应力混凝土简支T梁的受力特点1第二章 上部结构21.方案比选21.1设计原始资料21.2河段类型判断21.3设计流量和设计流速的复核31.4拟定桥长41.5桥面标高计算51.6冲刷深度计算61.7方案比选72.预应力混凝土T型梁桥的设计与计算82.1设计资料82.2主梁作用效应计算92.3预应力钢束数量估算及其布置202.4计算主梁截面几何特性262.5钢束预应力损失计算332.6主梁截面承载力与应力验算422.7主梁变形验算642.8横隔梁的计算672.9行车道板计算752.10主梁端部的承压验算82第三章 三柱式桥墩.盖梁的设计计算851.设计资料851.1设计标准及上部构造851.2水文地质条件851.3材料851.4桥墩尺寸851.5设计依据852.盖梁计算852.1荷载计算852.2内力计算932.3截面配筋设计与承载力校核953.桥墩墩柱设计973.1恒载计算973.2截面配筋计算及应力验算984.钻孔桩计算1004.1荷载计算1004.2柱长计算1014.3桩的内力计算（m法）1024.4桩身截面配筋与承载力验算1044.5墩顶纵向水平位移验算105第四章 施工组织方案1081.施工方案1081.1上部结构1081.2下部结构1082.施工步骤1082.1施工准备1082.2钢筋工程1092.3混凝土工程1092.4模板、支架工程1092.5桩基础工程1092.6承台.系梁的施工1132.7桥台、墩身及盖梁施工1142.8 T梁的预制1152.9预制梁架设1162.10桥面铺装及附属116致谢：117参考文献：118 内 蒙 古 大 学 本 科 毕 业 论 文 (设 计) 第 页 内 蒙 古 大 学 本 科 毕 业 论 文 (设 计) 第 123页第一章 绪论1.预应力混凝土简支T梁概述 随着交通建设事业的发展，大量的预应力混凝土简支T梁被广泛应用。预应力混凝土已成为国内外土建工程最主要的一种结构材料,而且预应力技术已扩大应用到型钢，砖，石，木等各种结构材料,并用以处理结构设计，施工中用常规技术难以解决的各种疑难。我国预应力混凝土简支T梁的起步比西欧大约晚10年,但发展迅速,应用数量庞大。近来二三十年来,我国预应力混凝土简支T梁发展很快,无论在桥型，跨度以及施工方法与技术方面都有突破性发展,不少预应力混凝土桥梁的修建技术已达到国际先进水平。2.预应力混凝土简支T梁的受力特点 预应力混凝土T型梁桥，除了具有钢筋混凝土梁桥的所有优点外，它的主要特点是： 1.预应力混凝土结构，由于能够充分利用高强度材料，所以构件截面小，自重弯矩占总弯矩的比例大大下降，桥梁的跨越能力得到提高。 2.与钢筋混凝土T梁桥相比，一般可以节省钢材3040，跨径愈大，节省愈多。 3.全预应力混凝土T梁在使用荷载下不出现裂缝，即使部分预应力混凝土T梁在常遇荷载下也无裂缝，鉴于全截面参加工作，梁的刚度就比通常开裂的钢筋混凝土梁要大。因此，预应力梁可显著减少建筑高度，使大跨径桥梁做得轻柔美观，并提高了结构的耐久性。 4. 预应力技术的采用，不但使钢桥采用的一些施工方法，而且为现代预制装配式结构提供了最有效的接合和拼装手段。根据需要可在结构纵、横和竖向任意分段，施加预应力，即可集成理想的整体。目前，预应力混凝土简支梁的跨径已达5070m，最大跨径的连续刚构已达301m。第二章 上部结构1.方案比选1.1设计原始资料1 该河属于华北地区山前区河流，设计流量 1663m3/s ，设计流速为4.49m/s，设计水位为199.72m。2 该河洪水坡度i=1%，河床粗糙系数m=35。3该地区基本风压为700Pa，暴风雨最大风为7级，风速Vwc= 15m/s，根据最不利因素考虑风向与浪程方向夹角小于22.5。4 据现场调查该河段计算最大浪程为800m，浪程起端处设计洪水位断面最大水深为1.43m。5.该地区标准冻深为1.5m。6.第一层砾石含粗砂，经分析得=10mm。7.属季节河流无道航要求。8.每年雨季为7月中旬到9月中旬。1.2河段类型判断1.2.1稳定性及变形特点 (1)岸线不太稳定，洪水期有塌岸现象。 (2)槽内天然冲刷较明显。主流易摆动。1.2.2河段平面图形(1)河段微弯(2)滩槽不分明1.2.3段面及地质特征(1)河床宽浅(2)河床多为中等卵砾石砂组成综上所述，本河段属于次稳定性问题1.3设计流量和设计流速的复核根据地质纵剖面图给出的河床桩号，绘制河流横断面图，并计算各水力因素。图2.1 s河床横断面图表2.1 河床各桩号标高 桩 号k203+452.23K203+491.23K203+534.50K203+555.8K203+571.1标 高199.72198.52198.12198.12198.22桩 号K203+596.0K203+649.4K203+676.17K203+703.77标 高197.82197.52198.22199.72由于滩槽不易划分，故河床全部取为河槽。过水面积湿周 水力半径 基本吻合表 2.2 过水面积、水面宽度、湿周计算 桩号河床标高(m)水深(m)平均水深(m)水面宽度(m)过水面积（m2）湿周合计K203+452.33199.720过水面积A=363.71m2湿周河宽B=251.44m0.6039.0023.4029.02K203+491.23198.521.201.4043.2760.5843.27K203+534.50198.121.601.6021.3034.0821.30K203+555.8198.121.601.5515.3023.7315.30K203+571.1198.221.501.7024.9042.3324.91K203+596.0197.821.902.0553.40109.4753.40K203+649.4197.522.201.8526.7749.5226.78K203+676.17198.221.500.7527.6020.7027.64K203+703.77197.7201.4拟定桥长 s河属于次稳定性河段，利用单宽流量公式确定，桥孔净长L 次稳定性河段 收缩系数 平均单宽流量 拟采用8跨30m的桥，则1.5桥面标高计算 （1）对于非通航河流有 :桥面最低标高 ：各种水面升高值之和，其中包括桥前壅水，风浪，河湾横比降，涨水时的水拱现象以及河床淤积等因素引起的桥下水面升高值。 ：桥下净空高度，此处取 桥梁上部结构高度。1.5.1桥前最大壅水高度计算： :水流阻力系数，取 :桥下断面设计平均流速 则桥下最大壅水高度 波浪高度: 其中 则桥位最小标高： 1.6冲刷深度计算1.6.1一般冲刷深度的计算 由s河桥位纵断面图可知，第一层粗砂含砾石厚为2.1m8.16m. 所以计算下一层细砂的冲刷： 由于细砂厚0.6m7.65m ,所以计算下一层卵石含砂的冲刷： 所以这一层未冲刷。 1.6.局部冲刷计算 1.7方案比选表2.3 方案比选表格 序号比较项目第一方案第二方案第三方案预应力混凝土简支T梁（308）预应力混凝土空心板（2012）钢筋混凝土箱型拱桥（505）1桥长（m）2402402502工艺技术要求技术先进，工艺要求比较严格，所需设备较少，占用施工场地少。已有成熟的工艺技术经验，适用范围广，相对板的自重 也较小，但制作麻烦，需要使用大量的钢筋。已有成熟的工艺技术经验，需用大量的吊装设备，占用施工场地大，需用劳力多。3使用效果属于静定结构，受力较好。行车条件好，容易养护。施工简单。属于静定结构，桥面平整，行车条件好，但养护较麻烦。拱的承载潜力大，伸缩缝多，养护较麻烦，纵坡较大。 方案一：预应力混凝土简支T梁 方案二：预应力混凝土空心板桥 方案三：钢筋混凝土箱型拱桥 为了获得经济、美观和适用的桥梁设计，通过方案比选才可以得出最优设计如上表2.3所示。 综合分析，拟采用830m预应力混凝土T型梁桥2.预应力混凝土T型梁桥的设计与计算2.1设计资料2.1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中心距）计算跨径：28.90m主梁全长：29.92m桥面宽度（桥面净空）：净-11.5+20.5（防撞栏）。2.1.2设计荷载设计荷载：公路级。环境标准：类环境。设计安全等级：二级。2.1.3材料及工艺 (1)混凝土：预置T梁及横隔梁、湿接缝、封锚端、墩顶现浇连续段、桥面现浇混凝土均采用C50;桥面铺装采用沥青混凝土。 (2)普通钢筋：普通钢筋采用和钢筋，钢筋应符合钢筋混凝土用热轧光圆钢筋(GB13013-1991)和钢筋混凝土用热轧带肋钢筋(GB1499-1998)的规定。 (3)预应力钢筋：采用抗拉强度标准值，公称直径的低松弛高强度钢绞线，其力学性能指标应符合预应力混凝土用钢绞线（GB/T52242003）的规定。 (4)钢板：钢板应采用碳素结构钢（GB7001988）规定的钢板。 (5)锚具：预置T梁采用夹片锚具及其配件，预应力管道采用圆形金属波纹管。 (6)支座：可采用板式橡胶支座，其材料和力学性能均应符合现行国家和行业标准的规定。 (7)施工工艺：按后张法工艺制作主梁，本设计按全预应力混凝土构件设计。2.1.4设计依据（1）交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准。（2）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JIG D602004），简称桥规。（3）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JIG D622004），简称公预规。2.1.5相关设计参数（1）相对湿度为80。（2）体系整体均匀升温25，均匀降温为23。（3）预应力管道采用钢波纹管成形，管道摩擦系数=0.25。（4）管道偏差系数k=0.0015。（5）锚具变形和钢束回缩量为6mm（单端）。（6）预应力混凝土结构重度按计，沥青混凝土重度按。普通钢筋混凝土按2.1.6结构设计本设计图（见图2.2）中，主梁各部分构造尺寸所对应构件温度为20。（1）本设计为简支T形梁。（2）桥面板横坡度假定为为和桥面横坡度相同。（3）主梁断面：主梁高度2m，梁间距2.1m，其中预置梁宽度1.7m，翼缘板中间湿接缝宽度0.4m。主梁跨中肋厚0.2m，马蹄宽度为5m，端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。（4）横隔梁设置：横隔梁共设置五道，间距7.2m，横隔梁宽度0.18m。桥面铺装：设计总厚度18cm，其中水泥混凝土8cm，沥青混凝土10cm，两者之间加设防水层。2.1.7截面几何特性计算 按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及端部截面见图2.3、图2.4。 计算截面几何特征，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计算，跨中截面几何特征列表计算见表2.4。2.2主梁作用效应计算 主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，在进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组合）。限于篇幅，本设计仅以边梁作用效应为例进行计算。图2.2 (尺寸单位cm) 图2.3(尺寸单位cm) 图2.4(尺寸单位cm)2.2.1永久作用效应计算(1)永久作用集度1）主梁自重 跨中截面段主梁自重(四分点截面至跨中截面长7.2m) 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长6.25m）主梁端部截面面积为 支点段梁的自重（长1.00m） 边主梁的横隔梁中横隔梁体积为：端横隔梁体积为：故半跨内横隔梁重量 主梁永久作用集度 2）二期恒载 翼缘板中间湿接缝的集度： 边梁现浇部分横隔梁： 一片中横隔梁（现浇部分）体积： 一片端横隔梁（现浇部分）体积： 故 桥面铺装层： 8cm水泥混凝土铺装： 9cm沥青混凝土铺装： 将桥面铺装重量均分给六片主梁，则 防撞栏：单侧防撞栏线荷载为，将两侧防撞栏均分给六片主梁， 则 边梁二期永久作用集度: 表2.4 跨中截面几何特性计算分块名称分块面积分面积至形心距离分面积对上缘静矩分面积自身惯性矩分面积对截面形心惯性矩cm2cmcm3cm4cmcm4cm4大毛截面（含湿接缝）翼板33608268807168064.0213771162.9413842842.94三角承托292.5192557.52493.4553.02822252.72824746.17腹板3280983214407151573.33-25.982213870.119565443.44下三角300173.33519996666.67-101。313079114.833085781.5马蹄100019019000033333.33-177.9831676880.431710213.7382325592876.559029027.78小毛截面（不含湿接缝）翼板272082176058026.6769.4113104274.8313162301.5三角承托292.5192557.52493.4558.41997930.471000423.92腹板3280983214407351573.33-20.591390549.778742123.1下三角300173.3351999666667-95.922760193.922766860.59马蹄100019019000033333.33-112.5912676508.112709841.437592.5587756.538381550.54大毛截面形心至上缘距离72.02小毛截面形心至上缘距离77.41(2)永久作用效应：下面进行永久作用效应计算（参照图2.5），设a为计算截面至左侧支座的距离，并令主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为 图2.5（尺寸单位：m）表2.5 边梁永久作用效应计算表作用效应跨中四分点支点c=0.5c=0.25c=0一期弯矩/kNm2429.421822.260.00剪力/kN0.00168.13336.25二期弯矩/kNm1269.52952.140.00剪力/kN0.0087.86175.74弯矩/kNm3698.942774.20.00剪力/kN0.00255.99511.962.2.2可变作用效应计算 (1)冲击系数和车道折减系数计算： 结构的冲击系数与结构的基频f有关， 故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算其中， 由于,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果。 (2)计算主梁的荷载横向分布系数 1)跨中的荷载横向分布系数： 由于承重结构的宽跨比为： 所以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT 抗弯惯性矩I在前面已求得：I=0.59029 对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算 式中：、相应为单个矩形截面的宽度和高度； 矩形截面抗扭刚度系数，可由表下式计算 m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度 马蹄部分的换算平均厚度 的计算见表2.6。表2.6 的计算表 分块名称翼缘板21019.080.090.31440.00458603腹板150.92200.130.3060.00369452马蹄50300.60.2060.0027810.01106156计算抗扭修正系数 由于主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得 式中 则 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 式中n=6 计算所得的值列于下表2.7内表 2.7 梁号10.50950.37240.23520.0981-0.039-0.176220.37240.29010.20780.12550.0432-0.03930.23520.20780.18040.15300.12550.0981计算荷载横向分布系数 1号梁的横向影响线和最不利布载图示若下图2.6所示图2.6 (尺寸单位cm)可变作用四车道：三车道：两车道：2)支点截面的荷载横向分布系数如下图2.7所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下。图 2.7按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载可变作用类型mcm0公路-I级0.69890.5417可变作用（汽车）3）车道荷载的取值公路I级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为计算弯矩时，计算剪力时，4）计算可变作用效应： 在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁断均取，本设计在计算跨中截面、四分点截面和支点截面时，均考虑了荷载横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。2)计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力： 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，如图2.8所示。可变效应为： 不计冲击 冲击效应 式中 所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值 车道集中荷载标准值 影响线上同号区段的面积 影响线上最大竖坐标值可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应图2.8 跨中截面可变作用效应计算图式（尺寸单位m）1）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算图式见图2.9。可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应图2.9 四分点截面可变作用效应计算图式（尺寸单位：m）3）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见图2-10。可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应图2.10 支点截面可变作用效应计算图式（尺寸单位：m）2.2.3主梁作用效应组合根据作用效应组合内容，选取三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2.8。表2.8 作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面第一期永久作用2429.420.001822.06168.13336.25第二期永久作用1269.520.00952.0487.86175.71总永久作用（=+）3698.940.002774.2255.99511.96可变作用（汽车）1956.7170.871616.9275.94407.14可变作用（汽车）冲击573.550.08473.980.88119.33标准组合（=+）6229.14220.954865612.811038.43短期组合（=+0.7）5068.63119.613906.03449.15796.96极限组合=1.2+1.4（+）7981.01309.336256.16806.741354.412.3预应力钢束数量估算及其布置2.3.1预应力钢束数量的估算本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，即承载力、变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁配筋数量。（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式式中 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表取用； 与荷载有关的经验系数，对于公路-I级，取0.51； 一束钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是，故； 大毛截面上核心距，设梁高为，为: 预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，可预先假定，h为梁高,h=200cm； 大毛截面形心到上缘的距离； 大毛截面的抗弯惯性矩。本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为，设计强度为，弹性模量假设。则钢束数n为(2)按承载能力极限状态估算钢筋束：按承载能力极限状态估算钢筋束：根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数的估算公式为 式中 承载能力极限状态的会肿最大弯矩组合设计值； 经验系数，一般采用，本设计采用。根据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4根左右，故取钢束数n=42.3.2预应力钢束的布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1） 在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束重心偏心距尽量大。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图2.11所示。则钢束群重心至梁底距离为2） 为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置打可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚固端截面布置的钢束如图所示，钢束群重心至梁底距离为下面应对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性见表2.9 a)跨中截面 b)锚固端截面图2.11钢束布置图表2.9 锚固端截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩翼板33608268807168071.7317287848.1417359528.14三角承托311.418.315701,73828.4361.421174730.471175558.9腹板920010899360025956266.67-28.277352574.6833308841.3512871102618.7351843928.39其中：上核心距为下核心距为说明钢束群重心处于截面的核心范围内。（2）钢束起弯角度和线性的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为三排，N4号钢筋弯起角度为,其他钢筋弯起角度为，为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，最下排两根钢束需进行平弯。（3）钢束计算 1）计算钢束起弯点至跨中距离：锚固点至支座中心线的水平距离为:钢束计算图式见图，钢束起弯点至跨中的距离见表2.10。上表中各参数的计算方法如下：为 靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图，根据各量的几何关系，可分别计算如下： 式中 钢束弯起角度 计算跨径 锚固点至支座中心线的水平距离。表2.10 钢束起弯点至跨中的距离计算表钢束号起弯高度弯起角4158.71566.2844100.0099.619551651.4921143.93731177.063234536.56088.4392300.00297.763871132.1937137.9797983.726528569.934715.0653500.00496.27372021.1439246.3155702.4115112091.40228.5980750.00744.409673836.6759467.5732217.3172 2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算：根据图所示的关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为 当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为 图2.12 钢束布置图（尺寸单位：cm）表2.11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号四分点4未弯起1651.492101151532.37623未弯起1132.1937011515220.092021.14390.0099400.9999512727.09901505.183836.65790.1316710.9912933972.4059注：1号钢束在该处有直线段。支点直线段4150.08726624.382.13301527.86787.81823450.12217325.533.13471556.86532850.12217320.622.531827109.468211200.12217315.71.927739157.0723式中 钢束在计算截面处钢束中心到底梁的距离； 钢束起弯前到梁底的距离； 钢束弯起半径； 圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。计算钢束群重心到梁底的距离见表2.11，钢束布置见图2.12。2) 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表2.12。钢束号半径弯起角曲线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度cmradcmcmcmcmcmcm41651.49520.0872665144.781177.06100.002843.681402983.6831132.19370.1221730138.32983.73300.002844.11402984.122021.14390.1221730246.93702.41500.002898.681403038.6813836.67590.1221730468.74217.32750.002872.121403012.12表2.12 钢束长度计算表2.4计算主梁截面几何特性主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。下面以跨中截面为例计算，其他截面计算方法相同，计算结果见表2.13。2.4.1截面面积及惯性矩计算(1)在预加应力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：(2)净截面面积 : (3)净截面惯性矩 :计算结果见表2.13。截面分块名称分块面积分开面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cm2cmcm3cmcm4cmcm4cm4(净截面)毛截面7592.577.41587735.4374.838381550.54-2.6151720.8636332492.77扣除管道面积-186.265181-33713.97忽略-106.2-2100778.637406.235554021.4638381550.54-2049057.77（换算截面）毛截面8232.572.02592904.6574.3859029027.782.3645851.7361147006.54钢束换算面积182.2818132992.68忽略-106.622072127.038414.78625897.3359029027.782117978.76表2-13 跨中截面面积和惯性矩计算表注：表2.14 四分点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cm2cmcm3cmcm4cmcm4cm4（净截面）毛截面7592.577.41587735.4375.1438381550.54-2.2739123.3936827633.13扣除管道面积-186.2650167.624-31222.48忽略-92.48-1593040.87406.235556512.9538381550.54-1553917.41（换算截面）毛截面8232.572.02592904.6574.095902902.782.0735275.4460658999.8钢束换算面积182.28167.62430554.50忽略-93.5341594696.488414.78623459.155902902.781629971.92表2.15 支点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cm2cmcm3cm4cm4cmcm4cm4（净截面）毛截面12231.483.481021077.2783.0448365465.08-0.44236848209667.09扣除管道面积-186.265112.18-20895.21忽略-29.14-158164.9912045.11000182.0648365465.08-155796.99（换算截面）毛截面12871.479.731026181.7380.1851843928.390.452606.4652033189.57钢束换算面积182.28112.1820448.17忽略-32186654.7213053.61046629.951843928.39189261.18(4)换算截面几何特性计算1）整体截面几何特性计算：在正常使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面，含湿接缝）的几何特性，计算结果见表。2）有效分布宽度内截面几何特性计算：预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预应力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。根据T梁受压翼缘的有效宽度计算方法，可确定其有效宽度。对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取下列三者中的最小值：(主梁间距)此处，为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度。本设计中由于，则，为承托根部厚度。故 由于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度，即截面宽度没有折减，故截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全宽截面值。2.4.2截面静矩计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力，都需要计算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面为如图2.13：图2.13 截面静距计算图式（1）在张拉阶段，净截面的中性轴（称为净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中性轴（称为换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：a-a线以上（或以下）的面