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北京工业大学20162017学年第一学期高等数学(工)-1期末考试试卷北京工业大学20162017学年第一学期高等数学(工)1期末考试试卷A卷考试说明：考试日期: 2017年1月9日、考试时间：95分钟、考试方式：闭卷承诺：本人已学习了北京工业大学考场规则和北京工业大学学生违纪处分条例，在考试过程中自觉遵守有关规定和纪律，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考，若有违反，愿接受相应处分。承诺人： 学号： 班号： 。注：本试卷共 三 大题，共 7 页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。卷 面 成 绩 汇 总 表（阅卷教师填写）题 号一二二三总成绩满 分306010得 分得 分一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. _2. 设参数方程确定了函数，则_3. 设由方程确定，则_4. 设函数，则_5. 曲线的水平渐近线为_6. 曲线的拐点为_7. 8. 广义积分 9. 10. _得 分二、计算题：（本大题共6小题，每小题10分，共60分）11. 设，求，并写出函数的带皮亚诺型余项的2017阶麦克劳林公式.12. 计算不定积分. 13. 计算定积分.14设已知曲线，试在曲线的第一象限部分上求一点，使过点所作切线夹于两坐标轴间线段最短.15设 (1)求函数在内的表达式； (2)求常数，使得.16. 求由曲线,轴及直线与所围成的图形的面积；并求该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.得 分三、证明题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17.设, 证明.18.设在上连续，在内二阶可导，且有使，证明
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