用树状图或表格求概率.ppt

1 用树状图或表格求概率 还记得吗 生活中 有些事情我们先能肯定它一定会发生 这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生 这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生 这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件 2 概率的计算 一般地 若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样 那么事件A发生的概率为 3 求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来 然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数 从而求出所求事件的概率 4 在求概率时 我们可用 树状图 或 列表法 来帮助分析 实践与猜想 准备两组相同的牌 每组两张 两张牌面的数字分别是1和2 从两组牌中各摸出一张为一次试验 用树状图来研究上述问题 开始 第一张牌的牌面的数字 1 2 第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 1 1 1 2 2 1 2 2 问题探究 从上面的树状图或表格可以看出 1 在摸牌游戏中 一次试验可能出现的结果共有4种 1 1 1 2 2 1 2 2 2 每种结果出现的可能性相同 也就是说 每种结果出现的概率都是1 4 3 两张牌面数字之和是2 3 4的概率分别是1 4 1 2 1 4 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 用表格来研究上述问题 提示 用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果 从而使我们较容易求简单事件的概率 问题深入 准备两组相同的牌 每组三张 三张牌面的数字分别是1 2 3 从两组牌中各摸出一张为一次试验 上述结果又会是怎样呢 开始 第一张牌的牌面的数字 1 3 第二张牌的牌面的数字 1 3 2 3 所有可能出现的结果 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 1 1 3 2 2 3 3 1 3 2 3 3 2 2 树状图 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 3 2 3 3 1 3 2 3 3 表格 例1随机掷一枚均匀的硬币两次 1 朝上的面一正 一反的概率是多少 2 至少有一次正面朝上的概率是多少 解 总共有4种可能的结果 1 朝上的面一正 一反的结果有2种 反 正 正 反 概率是1 2 2 至少有一次正面朝上的结果有3种 正 正 正 反 反 正 概率是3 4 开始 正 反 正 反 正 反 正 正 正 反 反 正 反 反 例题欣赏 思考讨论 袋中装有四个红色球和两个兰色球 它们除了颜色外都相同 1 随机从中摸出一球 恰为红球的概率是 2 3 2 随机从中摸出一球 记录下颜色后放回袋中 充分混合后再随机摸出一球 两次都摸到红球的概率为 3 随机从中一次摸出两个球 两球均为红球的概率是 2 随机从中摸出一球 记录下颜色后放回袋中 充分混合后再随机摸出一球 两次都摸到红球的概率为 4 9 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 3 2 3 3 1 3 2 3 3 4 5 6 4 6 5 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 6 3 5 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 5 6 4 6 6 6 5 5 6 5 5 4 6 4 5 3 6 3 5 2 6 2 5 1 6 1 3 随机从中一次摸出两个球 两球均为红球的概率是 2 5 1 1 2 2 3 3 4 5 6 4 6 5 练习1 袋子里有2个黄球和1个白球 每次从中摸出2个 摸到一黄一白的机会是多少 www 1230 org初中数学资源网 练习2 从分别标有1 2 3 4的四张卡片中 抽一张卡片 又抽一张 1 共有多少种可能 2 抽到号数相同的卡片的概率 3 抽到号数和为5的概率 www 1230 org初中数学资源网 例1 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 分析 这里涉及到两个因素 所以先用树状图或列表法把所有可能的结果列举出来 然后再分析每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事件的概率 www 1230 org初中数学资源网 解 两个骰子的点数相同 记为事件A 两个骰子点数之和是9 记为事件B 至少有一个骰子的点数为2 记为事件C P A 6 36 1 6 P B 4 36 1 9 P C 11 36 www 1230 org初中数学资源网 练习 P64知识技能第3题 www 1230 org初中数学资源网 小明和小军做掷骰子游戏 两人各掷一枚质地均匀的骰子 若两人掷得的点数之和为奇数