北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳.docx

九上第一单元：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )。A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角相等2.在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作于E，则AE=（ ） A.4 B.5 C.4.8 D.2.43已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A当AC=BD时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形 D当AB=BC时，它是菱形4、下列说法中，错误的是 （ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形 D邻边相等的平行四边形是正方形5.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形6.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A.45B.55C.60D.75第2题图 7、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( ) ADA=DE BBD=CE CEAC=90 DABC=2E8. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当B=90时，如图，测得AC=2当B=60时，如图，AC=（ ） 第5题图A. B.2C.D.9.在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作于E，则AE=（ ） A.4 B.5 C.4.8 D.2.410.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） A 一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等B C对角线互相垂直 D对角线互相平分11.菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A内角和是360 B对角相等 C对边平行且相等 D对角线互相垂直12.如图：菱形ABCD，BAD800，AB的垂直平分线交对角线AC于F，E为垂足，则CDF的度数为A 80 B60 C50 D40 第10题图 13（2015青岛）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（） A4B4C4D2814.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是、，那么、的大小关系是（）A BC D、的大小关系不确定15（2015泰安模拟）如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值其中一定成立的是（） ABCD16（2016重庆模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O则下列结论：【来源：21cnj*y.co*m】DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD=；SODC=S四边形BMON中，正确的有（填写序号）17. 已知AD是ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_.18、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AOD=120，BD=8，则AB的长为_19如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则BAE= 20、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF。若AB=3，则BC的长为_21*cnjy*com21如图，正方形ABCD中，CD=5，BE=CF，且DG2+GE2=28，则AE的长 22.（本小题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点。连接EF交AC于O连接AE、FC。(1)证明：AOFCOE:(2)证明：四边形AECF是平行四边形；(3)当ABC满足什么条件时（只能添加一个条件），四边形AECF是矩形。23已知：如图，在ABC中，ACB=，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE.21cnjy（1） 求证：四边形ACEF是平行四边形；（2） 当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论.24（2011肇庆）如图矩形ABCD的对角线相交于点ODEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若ACB=30，菱形OCED的面积为，求AC的长 25、（12分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BCCD，BECD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF（1）求证：DADE；（2）如果AFCD，请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形，并证明您的结论26.（8分）（2014呼和浩特中考）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE.（1）求证：ADECED；（2）求证：DEAC. 27.（10分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在ABC的角平分线上时，求DE的长. 28如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平