第九章-梁的内力练习.doc

第九章 梁的内力1 、图示简支梁，已知：均布荷载q=245kN/m，跨度l=2.75m，试求跨中截面C上的剪力和弯矩。q =245kN/mABC2.75m习题1图2 、用截面法求下列梁中指定截面上的剪力和弯矩。(a)6kN8kNABC1m1m2m116kN8kNM1FS1解：由得由 （矩心O为1截面的形心）得5kNABC1m1m2kN.m221m1m(b)115kNBC2kN.mM1FS1解：由得由 （矩心O为1截面的形心）得C2kN.mM2FS2由由 （矩心O为2截面的形心）得5kN11223m5mAB(c)FRB5kNFRA解： 支反力： ，FRAM1FS1由得由 （矩心O为1截面的形心）得FRBM2FS2由得由 （矩心O为2截面的形心）得10kN.m1m2.5mAB(d)1122解：FRBFRA支反力： ，FRAM1FS1由得由 （矩心O为1截面的形心）得FRBM2FS2由得由 （矩心O为2截面的形心）得93 用简便法求下列梁中指定截面上的剪力和弯矩。BAMeaa5a223311(a)MeFRAFRC解：支反力： ，12kN6kN.m6kN/m112m2m3m3mABCD(b)22解：12kN6kN.m6kN/mFRCFRD支反力： ， Al/222l/2Bq0(c)11Bq0FAyMAFAx解：支反力 ，112a4aAB(d)q0解：q0FAFB支反力 94 图示某工作桥纵梁的计算简图，上面的两个集中荷载为闸门启闭机重量，均布荷载为自重、人群和设备的重量。试求纵梁在C、D及跨中E三点处横截面上的剪力和弯矩。q =10kN/mABC3.2m习题94图DE1.7m1.7mF=18.5kNF=18.5kNF=18.5kNF=18.5kN解：求支反q =10kN/mFB=51.5kNFA=51.5kNC截面 D截面 E截面 95 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。20kN20kN.m6kN.m1m3mAB(a)C解：6kN.m20kN.m20kNFBFA支反力 ，内力方程： AC段 （0x2） （0x2）CB段 （2x3） （2x3）内力图FS图2kN22kN20kN.m2kN.mM图6kN.mAa5a(b)BCqABCqFAFC解：支反力 ，内力方程： AC段 （0x4a） （0x4a）CB段 （4ax5a） （4ax5a）内力图qaFS图M图AB(c)FFl/4CDFFl/4FAFB解：支反力 ，内力方程： AC段 （0x） （0x）CD段 （x） （x） DB段 （xl） （xl）内力图FS图M图qABCD(d)lq解：FDFC支反力 ，内力方程： AC段 （0x） （0x）CD段 （x） （x） DB段 （x） （x）内力图FS图M图96 用简便方法画出下列各梁的剪力图和弯矩图。20kN.m8kN.m4mAB(a)解：20kN.m8kN.mFAFB支反力 ，FS图3kNM图20kN.m8kN.m20kN8kN.m8kN.m2m2mAB(b)C20kN8kN.m8kN.mCFAFB解：支反力 ，10kN10kN12kN.m8kN.m8kN.mFS图M图(c)AC1m2.5mB5kN.mMA5kN.mFA解：支反力 ，5kNFS图15kN.mM图qABCD(d)3aaa解：qABCDFAFB支反力 ，2aFS图M图AB(e)1mq =2kN/m1mq=2kN/mFAFB解：支反力 ，1.5kN0.5kN0.75m0.5625kN.mFS图M图Aa2a(f)BCFFDaABCFFDFBFDC解：支反力 ，FFaFS图M图q=6kN/mABCD(g)2mF=9kN2m6m解：q=6kN/mABF=9kNFCFD支反力 FC=28kN，FD=29kN9kN19kN17kN12kN18kN.m12kN.m12.08kN.m5.167mFS图M图AlBq0(h)ABq0FAFB解：支反力，0.423l0.04067q0l2FS图M图qABCD(i)l0.5l0.5lq解：FDFBFA支反力，FS图M图qABCD(j)aF=qaaaqBCDF=qaFCFAyFAxMA解：支反力，FS图qaqaqa20.5qa2M图97 用简便方法画出题92中各梁的剪力图和弯矩图。(a)6kN8kNABC1m1m2m6kN8kNFAyFAxMA解：支反力，14kN6kN12kN.m40kN.mFS图M图5kNABC1m1m2kN.m221m1m(b)115kN2kN.mFAyFAxMA 解：支反力，FS图5kN2kN.m8kN.mM图5kN11223m5mAB(c)5kNFAyFAxFB解：支反力，FS图3kN.m2kN6kN.mM图10kN.m1m2.5mAB(d)112210kN.mFAyFAxFB解：支反力，FS图6kN.m4kN.m4kNM图98 用简便方法画出题93中各梁的剪力图和弯矩图。BAMeaa5a223311(a)CMeFAyFAxFC解：支反力， FS图MeM图12kN6kN.m6kN/m112m2m3m3mABCD(b)2212kN6kN.m6kN/mFCyFCxFD解：支反力， 13kN12kN23kNFS图Al/222l/2Bq0(c)11q0MAFAxFAy解：支反力， ，FS图M图112a4aAB(d)q0FAxFAyFB解：支反力， ， FS图2aq0aq0aM图99 解：最大正弯矩在跨中 最大负弯矩在两个吊点处 由 得解得 910 已知简支梁的剪力图如图所示，试作梁的弯矩图和荷载图（已知梁上无集中力偶作用）。5kN1kN4kN2m2m2m(a)解：荷载图4kN5kN6kN3kN8kN.m10kN.mM图6.5kN0.5kN3.5kN2m2m(b)解：荷载图6.5kN7kN.m3.5kN4kN3kN/mM图911 已知简支梁的弯矩图如图所示，试作梁的剪力图和荷载图。10kN.m1m1m1m(a)10kN.m10kN.m解：荷载图10kN10kN20kN.m10kN.m10kNM图2m2m2m(b)40kN.m解：40kN.m20kN20kN20kN荷载图M图912 试用叠加法画下列各梁的剪力图和弯矩图。10kN6kN.m3m3mAB(a)C解：4kN6kN6kN.m12kN.mFS图M图20kN18kN.m18kN.m3m3mAB(b)