2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业18函数的概念（含解析）新人教B版必修第一册.docx

课时分层作业(十八)函数的概念(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知函数f(x)，则f()A.B.Ca D3aDf3a，故选D.2下列表示y关于x的函数的是()Ayx2 By2xC|y|x D|y|x|A结合函数的定义可知A正确，选A.3函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3A当x0时，y0；当x1时，y121；当x2时，y4220；当x3时，y9233，函数yx22x的值域为1,0,34函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)D由题意可得所以x1且x1，故函数y的定义域为1,1)(1，)故选D.5下列四组函数中表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)Cf(x)x(xR)与g(x)()2(x0)两个函数的定义域不一致，A中两个函数不表示同一函数；f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应法则不一致，B中两个函数不表示同一函数；f(x)|x|与g(x)|x|，两个函数的定义域均为R，C中两个函数表示同一函数；f(x)0，g(x)0(x1)两个函数的定义域不一致，D中两个函数不表示同一函数，故选C.二、填空题6已知函数f(x)x，则f(2)f(2)的值是_0f(2)f(2)220.7已知函数f(x)，又知f(t)6，则t_.由f(t)6，得6，即t.8函数y的值域是_(0,8通过配方可得函数y，(x2)211，08，故0y8.故函数y的值域为(0,8三、解答题9已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值解(1)根据题意知x10且x40，所以x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)3，f(12)4.10已知集合A是函数f(x)的定义域，集合B是其值域，求AB的子集的个数解要使函数f(x)的解析式有意义，则需满足解得x1或x1，所以函数f(x)的定义域A1,1又f(1)f(1)0，所以函数的值域B0，所以AB1，1,0，故其子集的个数为238.等级过关练1若集合Mx|4x4，Ny|2y2，下列式子不表示定义在集合M到集合N上的函数的是()AyxBy(x1)Cyx22 Dyx2B当x4时，(41)N，故选项B中函数不是定义在集合M到集合N上的函数2下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x1)f(x)1恒成立的为()Af(x)x1 Bf(x)x2Cf(x) Dy|x|A对于A选项，f(x1)(x1)1f(x)1，成立；对于B选项，f(x1)(x1)2f(x)1，不成立；对于C选项，f(x1)，f(x)11，不成立；对于D选项，f(x1)|x1|，f(x)1|x|1，不成立3已知函数f(x)的定义域为(1,1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域是_(0,2)由题意知即解得0x2，于是函数g(x)的定义域为(0,2)4函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_12g(1)3，f(3)1，f(g(1)1.当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，符合题意；当x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，不合题意5已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(0)，f(1)的值；(2)求证ff(x)解(1)令ab0，得