4 恒定总流基本方程.doc

思考题及答案一、选择1二、例题4三、问答14一、选择问题1：实际流体在等直管道中流动，在过流断面1，2上有A，B，C点，则下面关系式成立的是： A.； C.； B.； D.。 问题2： 问题1： 如图所示管路系统中流体作实际运动，恒定。圆管等直径，则下述判断正确的是： A.该管路系统上点3和5的测压管水头相等；B.该管路系统上点3的测压管水头与点4的测压管水头相等； C.该管路系统上点1的动水压强p1=g水h1；D.该管路系统上点1和8的动水压强p1=p8=pa。 问题2： 一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1,2,3,4为面上各点，各点的运动物理量有以下关系： A.； B.； C.； D.。 问题：变直径管的直径d1=320mm，d2=160mm，流速1=1.5m/s，2为： A.3m/s； B.4m/s； C.6m/s； D.9m/s。 问题：水平放置的渐扩管如图所示，如忽略水头损失，断面形心点的压强有以下关系： A.p1p2； B.p1=p2 ； C.p1p2； D.不定。 问题：能量方程中表示： A.单位重量流体具有的机械能； B.单位质量流体具有的机械能；C.单位体积流体具有的机械能；D.通过过流断面单位重量流体的总机械能。问题1：在应用恒定总流的能量方程，可选用图中的那几个断面，作为计算过水断面。A.1，2，3，4，5； B.1，3，5；C.2，4； D.2，3，4。问题：粘性流体总水头线沿程的变化是： A.沿程下降； B.沿程上升； C.保持水平； D.前三种情况都有可能。问题：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。判断：棱柱形明渠不存在流管。 你的回答： 对 错 判断：均匀流过水断面是一平面，渐变流过水断面近似平面。你的回答： 对 错 判断：恒定总流的能量方程可通过元流的能量方程在整个总流上积分而得。 你的回答： 对 错 判断：静水压强可以用测压管来测量，而动水压强则不能用测压管来测量。 你的回答： 对 错 判断：渐变流任意两个过水断面的 。 你的回答： 对 错 判断：当流速分布比较均匀时，则动量修正系数越接近于零。你的回答： 对 错 判断：在位置高度相同，管径相同的同一管道的两断面上，其势能、动能都相等。 你的回答： 对 错判断：运动水流的测压管水头线可以沿程上升，也可以沿程下降。 你的回答： 对 错 判断：测压管水头线若低于管轴心，则该处水流一定处于真空状态。 你的回答： 对 错 判断：文丘里流量计公式（4-27）能不能用来测量计算倾斜管道中的流量？你的回答：能 不能 二、例题 例1：如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为hw1,2=0.6v2/(2g)和hw2,3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强。 解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取1=2=1） 图4-15 （a） 而v2=v3=v（因d2=d1=d），因此可对断面1，3写出能量方程 （b） 可得： 代入式（a）中得： 可见虹吸管顶部，相对压强为负值，即出现真空。为使之不产生空化，应控制虹吸管顶高（即吸出高），防止形成过大真空。例2：水深1.5m、水平截面积为3m3m的水箱，箱底接一直径为200mm，长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流，略去水头损失，试求点2的压强。解 根据题意和图示，水流为恒定流；水箱表面，管子出口，管中点2所在断面，都是渐变流断面；符合总流能量方程应用条件。水流不可压缩，只受重力作用。 取渐变流断面1-1,2-2和3-3。因为1-1断面为水箱水面，较竖直管大得多，故流速水头可近似取。取 ，并将基准面O-O取在管子出口断面3-3上，写出断面1-1和断面3-3的总流能量方程（4-15）： 图4-16 采用相对压强 。将已知数据代入上式， 即得 由连续方程（4-7），可得。因此有 。 取断面3-3为基准面，取，写断面1-1和2-2的总流能量方程（4-15）： 将已知数据代入上式可得 所以 其真空值为9.8Pa，或绝对值压强为88.2Pa。 上式说明点2压强小于大气压强，其真空度为1m水柱，或绝对压强相当于10-1=9m 水柱。例3：某一水库的溢流坝，如图所示。已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时，坝址处收缩过水断面处的水深hc=1.2m。设溢流坝的水头损失为，及。求坝址处断面的平均流速。 解 由于溢流坝面水流为急变流，所以在距坝前一段距离处，取渐变流断面1-1和在坝下游水流较平直的c 处取断面2-2。由于水库的过水断面面积大，流速水头 。 图4-17 水库水位和下游河床高程都为已知，基准面0-0取在下游河床底部。取，写出总流能量方程 因为渐变流断面上各点的单位势能（）等于常数。可选断面上任一点求得其z和p值。为了计算方便，可选水面上一点，故可用相对压强计算，该点动水压强为零，即 又： 令。由图可知 将以上已知数据代入总流量方程，得 解得坝址处的流速 例5：一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m，流量Q=30l/s，水管内径d=150mm。泵的效率hp=0.76。设已知管路损失（泵损除外）为10v2/(2g)，试求轴功率。 解：取基准面0-0及断面1（位于低水池水面）及2（位于高水池水面）。设泵输入单位重水流的能量为hp，取1=2=1，则能量方程有： 图4-26 因z1=0，z2=15m，p1=p2=0，且过水断面很大，v1v20而管中流速： 故有： 得：hp=16.47Nm/N 所需轴功率Np为： 例6：自然排烟锅炉如图，烟囱直径d=1m，烟气流量Q=7.135m3/s，烟气密度=0.7kg/m3，外部空气密度a=1.2kg/m3，烟囱的压强损失，为使烟囱底部入口断面的真空度不小于10mm水柱。试求烟囱的高度H。 解 ：选烟囱底部断面为1-1断面，出口断面为2-2断面，因烟气和外部空气的密度不同，则 其中1-1 断面： 2-2断面： 图4-28 自然排烟锅炉 代入上式 得H=32.63m。烟囱的高度须大于此值。 由此题可见p2=0，自然排烟锅炉烟囱底部压强为负压p10，顶部出口压强p2=0 ，且z2pB； pA=pB； pApB：AB流动pA=pB：AB流动pApB：（pB- pA）/g(z1-z2)，B A流动3.恒定总流能量的限制条件有哪些？如何选取其计算断面、基准面、计算点、压强？参考答案： 恒定总流能量的限制条件有： 1）恒定流； 2）不可压缩流体； 3）质量力只有重力； 4）所选取的两过水断面必须是渐变流断面，但两过水断面间可以是急变流。 5）总流的流量沿程不变。 6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。 7）式中各项均为单位重流体的平均能（比能），对流体总重的能量方程应各项乘以gQ。 三选一列 1）选择基准面 基准面可任意选定，但应以简化计算为原则。例如选自过水断面形心（z=0），或选自由液面（p=0）等。 2）选择计算断面：计算断面应选择均匀流断面或渐变流断面，并且应选取已知量尽量多的断面。 3）选择计算点：管流通常选在管轴上，明渠流通常选在自由液面上。 4） 列能量方程解题 注意与连续性方程的联合使用。 4.总流能量与元流能量方程有什么不同点？ 参考答案： 1）以断面的平均流速v代替元流中的点流速u； 2）以平均水头损失hw代替元流的水头损失hw1.2； 3）各项反映的是整股水流的能量代替某一元流的能量。问题：设有一水平压力管流，当不考虑水头损失的影响时，其测压管水头线沿程下降、上升或水平的条件各是怎样的？参考答案： 下降：压强