热工自动控制系统PID参数的整定及其应用研究.doc

内蒙古工业大学本科毕业论文说明书 引 言目前，电厂热工自动控制系统普遍采用PID控制器。由于热工过程具有较大的滞后和惯性，调试人员根据经验调整控制器参数具有一定的难度，特别是单元机组控制系统有些具有多变量特性，完全由调试人员根据自己的经验进行控制器参数的调整，具有很大的盲目性，即使所调试的控制系统能够正常运行，其控制器参数的整定值也不一定是最佳的。如果能由计算机根据热工过程的动态响应数据，优化整定出控制系统的参数，必能保证机组控制系统调试的质量，提高机组控制系统的性能。因此，对单元机组控制系统参数的优化整定的研究，具有重要的现实意义和很大的工程应用价值。电站单元机组自动控制系统普遍采用的是PID控制器，采用经典的频域控制理论来整定PID参数的方法很多，相应的技术也较为成熟，如广义频率特性法、根轨迹法、Bode图法等。采用频域控制理论整定控制系统参数的先决条件是必须已知被控过程的数学模型(如传递函数等)，而且这类方法是以保证闭环系统具有一定的稳定性为主要目标的，其整定结果不能保证闭环系统对于设定值扰动或内部、外部扰动具有最佳的控制性能。工程整定法是目前在电站热工自动控制系统参数整定中使用较为广泛的另一类方法，它无需被控过程的数学模型，而是根据被控过程的阶跃响应试验曲线的特征参数直接计算出PID参数，因此工程应用特别方便。但这只是一种近似整定方法，所得到的整定结果不是最优的。控制系统的参数整定主要是指PID控制器参数的整定。如果能由计算机根据热工过程的动态响应数据，优化整定出控制系统的参数，必能保证机组控制系统调试的质量，提高机组控制系统的性能。因此，具有重要的现实意义。第一章 传递函数模型的求取 热工过程控制系统的品质，是由被控对象和控制系统各环节的特性及系统的结构决定的。热工过程建模就是通过某种方法建立能够描述被控对象动态特性的数学模型。被控对象的数学模型，对控制系统的设计和分析有着极为重要的意义。一个自动控制系统设计的成功与否，与设计者对被控对象的数学模型的了解程度有很大关系。对于简单的被控对象，若知道它的数学模型，对控制器参数则可以整定得更好些。对于复杂的被控对象，更要求知道其数学模型，这样才能设计出合理的控制系统，才能顺利地投入控制系统，并取得好的控制品质。 对象动态特性的建模通常有理论建模和试验建模两类方法。理论建模是通过对对象特性的机理分析，完全由数学方法建立的模型。它要求对象特性的内在机理比较明确，动态特性能够由微分方程精确描述。由于电站热工过程的复杂性，机理分析只能对对象的特性作定性的分析，几乎不可能用理论方法建立其动态特性数学模型。因此，热工过程动态特性模型的求取多采用试验建模的方法，即根据对象动态特性试验数据求取其数学模型。 求取被控对象数学模型的试验方法很多。最常用的是阶跃扰动法，其次是脉冲扰动法和正弦波扰动法(频率法)，以及近年来发展起来的相关辩识法。用这些方法求取的数据可以互相转换，这是由于被控对象的数学模型是反映系统固有性质的，与其输入信号的性质无关。阶跃扰动法试验简单，所获得的被控变量随时间变化而变化的响应曲线很直观，便于分析物理过程，可用于控制系统的近似整定计算，易通过数学处理转化成其它形式，或计算出传递函数。矩形脉冲扰动的响应曲线不直观，不便于数学加工，所以一般需把矩形脉冲扰动下的响应曲线转换成阶跃扰动下的响应曲线。频率法和相关辩识法要求加入周期的或随机的输入信号，而且测试时间要求较长，考虑到热工设备运行的安全性和现场试验的方便性，在电站热工过程动态特性试验中一般不采用。因此，热工过程动态特性试验主要采用阶跃扰动法。1.1 阶跃响应曲线的测定严格地说，热工对象是高阶非线性微分方程描述的复杂对象。通过对对象的机理分析，并在一定假设条件下求出其动态方程，然后进行线性化处理。这是一种较复杂的工作，一般只用来描述新研制对象的动态特性。对运行中的热工对象，用试验的方法测定其动态特性是一种行之有效的方法，也是工程中常用的方法。 用试验法测定对象的动态特性，根据试验时加到对象上的扰动信号形式的不同，分为时域法、频域法和相关统计法。其中时域法是目前应用最多的一种方法，其主要内容是：给对象人为地加一阶跃扰动，记录下响应曲线，然后根据该曲线求取对象为传递函数。 热工对象的动态特性一般随扰动来源的不同而不同，调节阀扰动下为对象动态特性是最重要的，其次是负荷扰动下的对象动态特性等。因此，工程中总是测试调节阀扰动下的对象动态特性，有条件时也测试其它扰动下的对象动态特性。由于试验时扰动信号要通过调节阀作用到对象，被控参数需经检测元件、变送器的仪表测量转换，然后由记录仪表记录，所以测试结果实际上包括厂调节阀、检测仪表、转换仪表及记录仪表在内的广义对象的动态特性。 时域法中，作用到对象的扰动信号形式一般有阶跃扰动和矩形脉冲扰动。由阶跃扰动作用下的对象动态特性为阶跃响应曲线，即飞升曲线。阶跃响应曲线能比较直观地反映对象的动态特性；其次特征参数直接取自记录曲线而无需经过中间转换，试验方法也很简单。由脉冲扰动作用下的对象动态特性曲线叫做矩形脉冲响应曲线，要取得对象的传递函数，还需将该脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，再由该等效的阶跃响应曲线取得对象的传递函数。因此，矩形脉冲特性试验，一般是在采用阶跃扰动试验无法测得一条完整的响应曲线的情况下才采用的一种办法。阶跃响应曲线的测定: 测试对象动态特性的阶跃扰动试验方法很简单，即在系统处于稳定工况下，通过手动或遥控装置使调节阀作一次阶跃变化；与此同时，记录表记录下扰动量和被调量的变化过程。实际上，现场试验往往会遇到许多问题，如试验进行中其它干扰信号进入而使试验记录的结果产生畸变，调节阀只能按有限的速度动作而不可能做到真正的阶跃变化；生产设备运行条件有时不允许控制量作大幅度的变化，而需对扰动幅度加以限制；生产设备的缺陷和非线性则会影响试验结果的准确性。签于上述原因，试验中应注意以下问题： （一）扰动量的确定。扰动量应足够大，以减小其他干扰信号对测试结果的相对影响。然而扰动量又不宜过大，过大的扰动量会使对象本身的非线性因素增大，有时还会影响生产设备的正常运行。通常，扰动量一般为对象额定负荷下的。 (二)试验前应将对象调整到所需工况，并保持稳定运行一段时间。如果作负荷上升扰动试验，则应将对象输出调整到允许变动范围的下限值(或上限值)；反之，则应将对象输出调整到允许变动范围的上限值(或下限值)。 (三)扰动加入时应尽量地加快，设扰动开始到结束所花时间为，在处理试验数据时一般认为扰动是在0.5时刻加入的。 (四)要仔细记录阶跃响应曲线的起始部分。因为这一部分数据的准确性对确定对象动态特性参数的影响很大。对有自平衡能力对象，试验过程应在输出信号达到新的稳定值时结束。 (五)试验应在主要运行工况下(如额定负荷、平均负荷)进行，每一工况下应重复几次、至少要得到两条基本相同的曲线，以消除偶然性干扰的影响。 (六)应进行正反两个方向的试验，以检验对象的非线性。线性对象在正向扰动和反向扰动下，两条响应曲线应该是一样的。1.2 已知对象的阶跃响应曲线用两点法求对象的数学模型图1-1 已知对象阶跃响应曲线图已知对象的阶跃响应曲线如图1-1所示设对象传递函数的形式为： （1-1）用两点法求取对象的数学模型。在图1-1中读取对应的时间的数值然后按下式进行计算。 （1-2） （1-3） 由图可知，代入到式（1-2）、（1-3）可得： K= n= （1-4） 则该传递函数的数学模型是：1.3 三类典型热工过程传递函数的求取 大多数热工过程的动态特性是不振荡的，图1-2为典型的热工过程阶跃响应曲线。按响应曲线稳态情况不同，热工过程阶跃响应曲线分为三类:一类为有自平衡能力对象的响应曲线，如图中曲线1，另一类为无自平衡能力对象的响应曲线，如图中曲线2，第三类为稳态值为零的响应曲线，如曲线3图1-2 典型的热工过程阶跃响应曲线1.3.1 有自平衡能力对象传递函数的求取热工被控对象的绝大多数是属于有自平衡能力，并且属于多阶惯性环节。在拟合响应线传递函数时，可认为它是等容多阶对象的传递函数。在求取参数时往往发现，计算出的阶次n常常不是整数。如果与整数相差很小，可用相近的整数代替;如果与整数相差较大，可用传递函数拟合，会得到较好的效果。对于传递函数为的对象，控制变量(或称为输入量)u作阶跃扰动时，输出量y(t)的响应曲线即为该传递函数所表示的微分方程式的解: (1-5)从响应曲线最终稳态值求出放大系数K: K= 式中为响应曲线最终稳态值，为阶跃输入幅值。从响应曲线求取传递函数中参数n, T时，先要求出代表响应曲线特点的参数值。y(t)的一阶导数为： y(t)的二阶导数为 （1-6)令y(t)=0，可求出响应曲线的拐点时间 (1-7)响应曲线在拐点时的值为 y (1-8)响应曲线在拐点的一阶导数为： 通过响应曲线拐点作切线，可得其特征参数，如图1-3所示。图中，为切线达到稳态值的时间，为对象的广义时间常数，为过程的迟延时间，图1-3 响应曲线及其特征数数值示意图切线方程式为 y= 所以令 = 0，求出切线与时间坐标相交点的时间，称为迟延时间 (1-9)时，求出切线达到稳态值线的时间: (1-10)广义时间常数为： (1-11)具有自平衡能力的对象还可以用飞升速度,自平衡系和迟延时间表示。与前述参数之间的关系为 迟延时间的定义与前述相同。 (1-12) 利用响应曲线上的特征数值, 等，根据式(1-2 )至式(1-8 )，可计算出传递函数中的参数。为了计算方便，对于不同阶次n，把有关特征参数计算结果列于表1-l 。 表1-1 特征参数值n23456789100.1040.2180.3190.4100.4930.5700.6420.7090.7730.3680.2710.2240.1950.1760.1610.1490.1400.1323.551.240.7020.4760.3560.2820.2320.1970.1700.3330.2220.1700.1390.1180.10230.09080.08170.0743在响应曲线上作切线，求出从表1-1查出等容对象的阶数。如果n的查表值与计算值基本相同，便可认为此对象是等容的。然后由 (或、)值计算出对象的时间常数T。1.3.2 无自平衡能力对象传递函数的求取对于如图1-2曲线2所示的无自平衡能力对象，其传递函数可采用或。当控制变量u作阶跃扰动时，传递函数的输出变量在时域里的解为 式中为过程的飞升速度， 图1-4 响应曲线和特征参数示意图图1-4所示是传递函数为的对象的响应曲线和特征参数。可以验证，在t3 T时，式(1-13)中指数项变得很小，并可忽略不计。因此，它的渐近方程式为 (1-14)渐近线等于零时，得到渐近线与时间坐标相交的值，为迟延时间: (1-15)当t=时，输出量为 或写作为 (1-16)显然，只要求得特征参数、和，就可以由式(1-15)和式(1-16)计算出传递函数的参数n, T和。令t=0，由式(1-14)和式(1-15)可知,的值对应于图1-4中线段OH的长度。为了便于计算，把按式(1-15)和式(1-16 )计算出的与n的关系列于表1-2中 表1-2 传递函数参数与阶数的关系n123456789100.3680.2710.2240.1950.1750.1610.1490.1400.1320.1251.00.50.3330.250.20.1670.1430.1250.1110.10 1.3.3 稳态为零对象传递函数的求取图1-2曲线3所示的过程可用一多容惯性环节与微分环节串联表示，其传递函数形式为。控制变量u作阶跃扰动时，传递函数对象的输出在时域的解为 (1-17)图1-5所示是传递函数为对象的响应曲线及其特征数值。对象输出y(t)的一阶导数为从条件得到响应曲线的峰值时间: =(n-1)T (1-18) 图1-5 响应曲线及特征数值示意图响应曲线的峰值为： (1-19)响应曲线在和/2是y(t)值的比值为： (1-20)根据式(1-20 )可以求出传递函数的阶次。响应曲线在和2时，y(t)值的比值为： （1-21） 比较式(1-20 )、式(1-21 )计算出的n值相差多少，以确定用该传递函数描述响应曲线的近似程度。确定了n以后，根据式(1-18)和式(1-19)计算出时间常数T和放大系数K。为了便于计算，把按式(1-18)、式(1-19 )、式(1-20)和式(1-21)计算的结果列于表1-3中。 表1-3 传递函数参数的计算结果 n23456789101.2131.4721.7852.1652.6273.1863.8654.6855.6881.3591.8472.5113.4124.6386.3048.56711.6415.832.7183.6954.4635.1195.6996.2266.7117.1647.5910.50.3330.250.200.16670.14290.1250.10 第二章 单回路控制系统参数整定单回路控制系统仅由控制器和被控对象两部分组成。被控对象的动态特性是不容易改变的，要取得满意的控制效果，就要设置合适的控制器参数，因此单回路控制系统的参数的整定实际上是控制器参数的整定问题。控制系统的整定是指在控制系统的结构已经确定，控制仪表与被控对象等都处在正常状态的情况下，适当选择控制器的参数，使控制仪表的特性和被控对象的特性配合，从而使控制系统的运行达到最佳状态，取得最好的控制效果。显然，如果被控对象的运行方式不当，或者系统设计方案不合理，测量仪表和合控制机构选型不当，安装质量不高等，则无论怎样整定控制器参数，也不能满足控制质量的要求。另一方面，在主设备完善，系统设计方案合理，设备安装等均已完善的条件下，只有经过正确的整定，才能达到预期的控制质量。合理的设置控制器的各个参数是针对控制系统某一质量指标而言的。在热工生产过程中，通常要求控制系统具有一定的稳定裕量，即要求过程有一定的衰减率，在这一前提下，要求控制过程有一定的快速性和准确性，换言之稳定性是首要的。所谓准确性就是要求控制过程的动态偏差（以超调量表示）和静态偏差（）尽量地小，而快速性则是要求控制过程的时间尽可能德短。然而，控制过程的稳定性，准确性，快速性三者之间常常是相互矛盾，相互制约的，所以应结合具体生产过程及其要求来综合考虑。2.1 参数的整定概述系统整定指选择调节器的比例度、积分时间Ti和微分时间Td的具体数值。系统整定的实质，就是通过改变控制参数使调节器特性和被控过程特性配合好，来改善系统的动态和静态特性，求得最佳的控制效果。（一）系统的良好控制效果一般要求：瞬时响应的衰减率（以保证系统具有一定的稳定性储备），尽量减小稳态偏差(余差)、最大偏差和过渡过程时间。（二）注意：只有系统设计正确，仪表经过调校和正确安装之后，调节器参数的整定才是有意义的。控制系统的整定是指在控制系统的结构已经确定、控制仪表与控制对象等都处在正常状态的情况下，适当选择调节器的参数()使控制仪表的特性和控制对象的特性配合，从而使控制系统的运行达到最佳状态，取得最好的控制效果。显然，如果控制对象的运行方式不当，或者系统设计方案不合理，测量仪表和调节机构选型不当，安装质量不高等，则无论怎样整定调节器的参数，也不能满足调节质量的要求。另一方面，在主设备完善、系统设计方案合理、设备安装等均已完善的条件下，只有经过正确的整定，才能达到预期的控制质量。从理论上看，通过计算来整定调节器的参数是可行的办法。采用各种计算方法，求出闭环系统特征根的分布情况，对振荡频率、静态偏差、动态偏差、控制过程时间等有明确的结论，根据所得结论能够比较在不同的调节规律、不同参数值的情况下过渡过程的品质和实现保证衰减率大于所规定的数值的要求。但问题是计算方法要以控制对象的动态特性为依据，而动态特性测取时含有不精确性，更难以处理的是在工况变动时，对象的动态特性可能发生变化。另外，对控制系统中的一些非线性环节要近似为线性环节，甚至要对调节器本身在计算时也只能看作是线性的理想调节器。由于这些原因，各种计算结果只能是近似的，只宜作参考依据。在热工生产过程中，比较实用的是现场整定方法，即通过现场调试来选择调节器的参数。但是现场整定也要在正确的理论指导下才能有效进行并解决所能发现的问题，若事先不经过任何理论计算和分析，盲目地实践可能会延误时机，甚至带来麻烦。因此，计算还是有必要的。不过计算分析不必要求达到精确的结果，而是利用一些经验性图表，先略估计调节器参数的取值范围，从而给现场整定提供参考。调节器参数的整定方法：（可分为两大类）（一）理论计算整定法：如根轨迹法、频率特性法等。这类整定方法要求已知被控过程的数学模型。其计算繁琐，工作量很大，而且最后得到的数据一般精度又不高，所以目前在工程上较少采用。（二）工程整定方法：如动态特性参数法、临界比例度法、衰减曲线法、现场实验整定法等。它直接在过程控制系统中进行。其方法简单，计算简便，而且容易掌握，所得参数虽然不一定为最佳，但是实用，能解决一般性问题，所以在工程上得到了广泛应用。2.2 理论计算整定法广义频率特性法 广义频率特性法是通过调整调节器的动态参数，使控制系统的开环频率特性变成具有规定相对稳定度的衰减频率特性，从而使闭环系统响应满足规定衰减率的一种参数整定方法。图2-1 系统传递方框图图2-1是由调节器和广义对象组成的单回路控制系统传递方框图。对大多数热工控制对象来说，系统的开环传递函数的极点都落在负实轴上。根据控制理论的稳定判据，要使系统响应具有规定的衰减率，只需选择调节器的参数，使开环频率特性轨迹通过（-1，j0）点。用数学式表式： （2-1）式中，分别为调节器和广义对象相对稳定度为m时的广义频率特性，可表示为： （2-2） （2-3） 根据式（2-1）所示关系，有 （2-4） 式中 其中， （2-5） 由式（2-4）、式（2-5）可得到以下两组关系式： （2-6） （2-7）式（2-6）是式（2-7）的实频特性和虚频特性的表达式，式（2-7）则是其幅频特性和相频特性的表达式。用广义频率特性法整定调节器的参数，就是在已知广义对象的传递函数后，应用式（2-1）或（2-6）计算出具有规定的衰减率（即相对稳定度m）下调节器的整定参数值。2.3 工程整定法2.3.1 临界比例带法临界比例带法又称边界稳定法，其要点是将调节器设置成纯比例作用，将系统投入自动运行并将比例带由大到小改变，直到系统产生等幅振荡为止。这时控制系统处于边界稳定状态，记下此状态下的比例带值，即临界比例带以及振荡周期，然后根据经验公式计算出调节器的各个参数，可以看出临界比例带法无须知道对象的动态特性，直接在闭环系统中进行参数整定。临界比例带法的具体步骤是：（一）将调节器的积分时间置于最大，即；置微分时间；置比例带于一个较大的值。（二）将系统投入闭环运行，待系统稳定后逐渐减小比例带，直到进入等幅振荡状态。一般振荡持续45个振幅即可，试验记录曲线。（三）根据记录曲线的振荡周期此状态下调节器比例带为，然后按表2-1计算出调节器的各个参数。（四）将计算好的参数值在调节器上设置好，作阶跃响应试验，观察系统调节过程，适当修改调节器的参数，直到调节器过程满意为止。 表2-1 临界比例带法计算公式（）规 律PPIPID 临界比例带法在实际应用中有一定的局限性，有些生产过程根本不允许产生等幅振荡，如火力发电厂锅炉汽包水位控制；此外，某些惯性较大的单容对象配比例调节器又很不容易产生等幅振荡过程，得不到临界状态下的调节器比例带即振荡周期，则无法应用临界比例带法。 如果对象的动态已知，则仍可利用表2-3计算调节器的参数。设系统的开环传递函数： （2-8）则特征方程为： 1+ （2-9）当系统处于边界稳定时，至少有一对特征根位于虚轴上，即。因而有 （2-10）要利用表2-1；则调节器为纯比例作用，即： （2-11） 代入式（2-10）便求出和，然后按表2-1计算出满足的各个参数。设对象为，据式（2-10）， 解上式有： 由上式得临界比例带和振荡周期： （2-12） （2-13）在对象的特征参数和已知时，计算出和，再按表2-1计算出调节器的各参数设计定值。 2.3.2 衰减曲线法衰减曲线法是在总结临界比例带法基础上发展起来的，它是利用比例作用下产生的4：1衰减振荡（）过程时调节器比例带即过程上升时间，据经验公式计算出调节器的各个参数。衰减曲线法的具体步骤是：(一)置调节器的积分时间，微分时间，比例带为稍大的值；将系统投入闭环运行。(二)在系统处于稳定状态后做阶跃扰动试验，应观察控制过程。如果过渡过程衰减率大于0.75，应逐步减小比例带值，并再次试验，直到过渡过程曲线出现4：1的衰减过程，对于的调节过程也是一样的做上述试验，直到出现10：1的衰减过程。记录下4：1（或10：1）的衰减振荡过程曲线。在曲线上求取时的振荡周期或时的上升时间，按表2-2计算出调节器的各个参数。（三）按计算结果设置好调节器的各个参数，作阶跃扰动试验，观察调节过程，适当修改调节器参数，到满意为止。规律0.75PPIPID0.9PPIPID表2-2 衰减曲线法计算公式与临界比例带法一样，衰减曲线法也是利用了比例作用下的调节过程。从表2-2可以发现，对于，采用比例积分调节规律时相对于采用比例调节规律是引入了积分作用，因此系统的稳定性将下降，为仍然能得到的衰减率，就须将放大1.2倍后作为比例积分调节器的比例带值。对于三参数调节规律，由于微分作用的引入提高了系统的稳定性和准确性，因此可将减小至后作为调节器比例带设定值，同时积分时间与无微分作用下相比也适当减小了。2.3.3 试凑法如果控制系统在运行中经常受到扰动影响，那么要得到闭环系统确切的阶跃响应曲线就很困难，因此临界比例带法和衰减曲线法都不能得到满意的结果。试凑法是根据经验进行参数试凑的方法。它首先根据经验设置一组控制器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后做阶跃扰动试验，观察控制过程。如果过渡过程不令人满意，则修改控制器参数，再做阶跃扰动试验，观察控制过程，反复上述试验，直到控制过程满意为止。试凑法整定参数的具体步骤是：（一）将控制器的积分时间放到最大，微分时间设置最小，根据经验设置比例带值。将系统投入到闭环运行，稳定后做阶跃扰动试验，观察控制过程，若过渡过程有希望的衰减率（）则可，否则改变比例带值，重复上述试验。（二）将控制器的积分时间由最大调整到某一值，由于积分作用的引入使系统的稳定性下降，这时应将比例带值适当增大，一般为纯比例作用的1.2倍。做阶跃扰动试验，观察控制过程，修改积分时间重复试验，直到满意为止。（三） 保持积分时间不变，改变比例带，看控制过程有无改善，若有改善则继续修改比例带，如无改善则反方向修改比例带，直到满意为止。（四）对于采用3参数的控制器，在进行完上述调整试验后，将微分时间由小到大的调整，观察每次试验过程，在感到满意时停止。2.3.4 经验法如果调节系统在运行中经常受到扰动影响，那么要得到闭环系统确切的阶跃响应曲线就很困难，因此临界比例带法和衰减曲线法都不能得到满意的结果。 通过长期实践，人们总结了一套参数整定的经验，称之为经验法。经验法可以说是根据经验进行参数试凑的方法，它首先根据经验设置一组调节器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程；如果过渡过程不令人满意，则修改调节器参数，再作阶跃扰动试验，观察调节过程；反复上述试验，直到调节过程满意为止。经验法整定具体步骤：（一）将调节器的积分时间放到最大，微分时间置于最小。根据经验设置比例带值。将系统投入闭环运行，稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程，若过渡过程有希望的衰减率（）则可，否则改变比例带值，重复上述试验。（二）将调节器的积分时间由最大调整到某一值，由于积分时间的引入使系统的稳定性下降，这时应将比例带值适当增大，一般为纯比例作用的1.2倍。作阶跃扰动试验，观察调节过程，修改积分时间重复试验，直到满意为止。（三）保持积分时间不变，改变比例带，看调节过程有无改善，若有改善则继续修改比例带，如无改善则反方向修改比例带，直到满意为止。保持比例带不变修改积分时间，同样反复试凑直到满意为止。如此反复试凑，直到有一组合适的积分时间和比例带。（四）对于采用三参数的调节器，在进行完上述调整试验后，将微分时间由小到大地调整，观察每次试验过程，在感到满意时便停止。2.3.5 动态参数法动态参数法是在系统处于开环状态下，作对象的阶跃扰动试验，根据记录下的阶跃响应曲线求取经验一组特征参数、（无自平衡能力对象）或、（有自平衡能力对象），再根据经验公式计算出调节器的各个参数。对于有自平衡能力对象，其单位阶跃响应曲线如图2-2（a）所示。过响应曲线拐点P作切线交稳态值渐近线C（）于A，交时间轴与C；过A点作时间轴垂线并交于B，则：对无自平衡能力对象，其单位阶跃响应曲线如图2-2（b）所示。作响应曲线直线段的渐近线交时间轴于C，过直线段上任一点A作时间垂线并交于B，则。在取得对象的单位阶跃响应曲线后，通过在曲线上作图，求出对象的特征参数、或、，然后按表2-3给出的经验公式计算出调节器整定参数。（a）有自平衡能力对象 （b）无自平衡能力对象图2-2 动态响应曲线表2-3 动态参数法计算公式（）规律 PPIPID 生产实践表明，对象特征参数和的乘积反映了控制难易的程度；越大，对象就越不好控制，因此调节器的比例带就应取大一些，即与成正比。对于采用比例积分调节，积分作用的加入使系统的稳定性下降，因此比例带为纯比例作用时的比例带值的1.2倍；对于采用比例积分微分调节，则因微分作用提高了系统的稳定性，因此比例带可为纯比例作用比例带的0.8倍。积分作用主要用于消除系统的稳态误差，且希望被调量波动一个周期后消除稳态误差的作用应基本结束，就是说积分时间的大小应根据被调量波动周期大小来确定，而迟延时间又是影响过渡过程周期的主要因素。因此，对象的迟延时间大，则积分作用就应相对较弱，即积分时间应与成正比；有微分作用加入时，可适当减少一些。一般地，在对象惯性和迟延都较大时，需加入微分控制作用，即微分时间的值也应根据迟延时间来确定。2.4 五种工程整定方法的比较（一）临界比例带法调节过程在边界稳定状态下，调节器的比例带较小因而动作很快，这样被调量波动的幅度一般不会太大，不少生产过程是允许的。然而，对临界比例带较小的控制系统，试验中不小心就会使系统进入不稳定状态，甚至有些生产过程根本不允许被调量处于等副振荡状态；另有一些对象，如有自稳定单容对象，从理论上讲根本就得不到等幅振荡的过渡过程，即不会进入临界状态。（二）衰减曲线法衰减曲线法在试验操作上与临界比例带法相似，比较简单，也容易掌握，没有临界比例带法的限制和缺点，故应用较为广泛。这种整定方法的缺点是，由于外界干扰作用以及试验仪器，仪表等的缺陷造成难以判断影响虚线是否达到4：1或10：1的衰减过程，因而很难获得准确的4：1或10：1衰减过程下的比例带和周期。（三）试凑法是凭经验试凑控制器参数，没有经验的人要凑出一组满意的参数就很难。即使有经验的人，反复试凑工作量也很大，特别是采用比例积分微分控制时。（四）经验法经验法是凭经验试凑调节器参数，这样，没有经验的人要凑出一组满意的参数就很难。即使有经验的人，反复试凑工作量也很大，特别是采用比例积分微分调节时有三个参数要试凑。该方法归纳为一句话：方法简便但工作量大。（五）动态参数法动态参数法又称响应曲线法，即在获得对象的阶跃响应曲线后，才能计算调节器整定参数，而上述三种方法均不需要知道对象的动态特性。从原理上说，这种方法即简单又省时，但会出现以下问题：由于外界干扰的影响，需要进行反复多次的对象动态特性试验，以取得真实反映对象动态特性的试验曲线。试验时需要加入足够大的扰动量，才能使被调量的变化量足够大。这样，在阶跃响应曲线上求出的特征参数才具有较高的准确性。仅上述两点，就需作多次大扰动量的试验，这对生产过程来说是不允许的。综上所述，五种工程整定参数方法各有各的优点，应根据具体的系统工艺特点，安全要求以及作用到系统的干扰情况等，选择一种合适的整定方法。然而，无论采取何种方法获得的调节器参数，在实际运行时都要进行修改才能得到满意的调节结果。因为，各种整定方法中都隐含着某些不利因素，如动态参数法中，如果切线作不准，则求出的T，就不准确，按表2-3计算出的自然也不准。第三章 复杂控制系统的参数整定 串级控制系统的参数整定是以单回路控制系统的参数整定原理和方法为基础的，但其过程要比单回路控制系统参数整定复杂。在热工自动控制实际应用中，一般根据被控过程动态特性的具体特点，将串级控制系统参数整定过程加以简化，其结果是所得的整定参数必然是近似的。前馈-反馈控制系统参数整定，目前一般的做法是按不变性原理整定前馈控制器参数，按单回路整定反馈控制器参数。由于前馈-反馈控制是一种复合控制系统，前馈控制器与反馈控制器之间存在一个参数配合的问题，这种前馈控制器和反馈控制器分别单独整定的方法不能使控制系统达到最优。多变量控制比较复杂，其频域设计方法有逆奈氏列阵法、特征轨迹法并矢展开法等，但由于这些方法的复杂性，没有在电站热工过程自动控制中得到广泛应用。目前对于多变量的热工过程自动控制，主要采用单回路控制系统参数整定方法进行近似的参数整定，然后依靠人的经验进行试验调整。3.1 串级控制系统的参数整定 电厂热工过程一般具有较大的惯性，如锅炉过热汽温过程，为了提高控制系统的控制品质，常常采用串级控制策略，其原理如图3-1所示。 图3-1 串级系统原则性框图其中和分别为主调节器和副调节器，为被控过程，为被控过程的导前区，扰动过程传递函数，和分别为测量单元。 串级系统的整定就是根据调节过渡过程性能指标，确定主调节器和副调节器中的参数。由图3-1可求出串级控制系统的闭环特征方程式为: (3-1) 在整定串级控制系统主调节器和副调节器参数时，可以把系统化成等效的单回路系统，再用单回路调节系统的整定方法进行整定。当要整定主调节器的参数时，(3-1)式可以改写成: 或 (3-2) 其中: (3-3)为与构成单回路系统的等效调节对象。 当要整定副调节器的参数时，(3-21)式可以化成: (3-4)式中: (3-5)为与调节器构成单回路系统的等效调节对象。 因此可以采用以下步骤进行参数整定计算: (一)先整定副调节器，在第一次整定副调节器时，可以认为外回路(或大回路)是开路的。这样，副调节器与为对象组成一个单回路系统，可以用一般单回路系统整定方法得到副调节器的第一次参数值，设这时为。 (二)根据副调节器第一次整定得到的结果，整定主调节器第一次的参数值用(3-22)式可以求出等效对象 (3-6)根据单回路系统整定的方法得到(三)根据得到的整定副调节器的第二次计算结果这时，它的等效对象由(3-5)式得到: (3-7)(四)如果两次整定得到的结果和参数值基本相同，那么串级系统的整定就算完成。如果两次整定得到的结果差别较大，则还要重复上述2,3的步骤，直到两次结果基本相同。 按上述步骤进行整定是很烦琐的。由于在热工自动控制的实际应用中，远小于的惯性，因此，在工程实践中可以采用近似的整定方法，以简化串级系统的整定过程。在串级系统的副回路(内回路)的调节过程比主回路(外回路)快得很多的情况下，主调节器和副调节器的参数可以分别按单回路独立整定。对于副调节器的参数，可按由, 和构成的单回路系统进行整定。整定主调节器的参数时，可将副回路看作是一随动系统，将其等效为上。此时，的参数可按由，和构成的单回路系统进行整定。在整定时，主回路与副回路调节过程的整定指标的选择应不同。一般副回路的稳定性裕量较低，主回路的稳定性裕量较高这样，主、副调节回路可以很好工作而且系统可以分别独立整定。3.2 前馈控制系统的参数整定 前馈控制是热工自动控制中为减小被控过程的动态偏差而常用的手段。图3-2为典型的前馈-反馈控制系统结构，其中d为扰动， ,分别为主通道和扰动通道的传递函数，为前馈控制器。前馈控制系统的参数整定就是要根据主通道和扰动通道的传递函数，确定前馈控制器的参数。 图3-2 前馈-反馈控制系统令 （3-8）根据不变性原理，因此有 (3-9)对于不同的主通道和扰动通道的传递函数，由上式计算出的前馈装置传递函数是不同的，有的可以实现，但实现起来很麻烦，有的根本不可能实现。 热工过程多为多容惯性过程，假定扰动通道和主通道的传递函数分别为 (3-10)和 (3-11) 下面分三种情况讨论热工自动控制中前馈装置的选择及参数的近似计算。 当时 此种情况下，扰动通道的惯性与主通道的惯性相差不多，采用比例前馈装置就能得到较好的效果。因此，前馈装置的传递函数可近似为: (3-12)即前馈装置的增益为扰动通道传递函数中的放大系数与主通道传递函数中的放大系数之比值。 当时 此种情况下，扰动通道的惯性比主通道的惯性大，根据不变性原理，前馈装置一般为惯性环节。在实际应用中常采用一阶惯性环节前馈装置，并可取得很好的效果。令一阶性前馈装置的传递函数为。下面分析的分子项: 分子中常数项，因此取。分子中速度项S的系数，因此，取，于是，得到前馈装置的近似表达式： (3-13) 当时 此种情况下，扰动通道的惯性比主通道的惯性小，在实际应用中，前馈装置多采用比例微分。令前馈装置的传递函数为 (3-14)分析的分子项: 令分子中的常数项为零，即，则得到。令分子中速度项s的系数为零，即，则得到。令分子中加速度项的系数为零，即 (3-15) 则 (3-16)3.3 多变量控制系统的参数整定 单元机组多变量控制多为的多变量控制系统。整定的多变量控制系统的参数可采用图2-5所示的参数整定原理图。 图3-3 22的多变量控制系统其中为过程输出，为控制输入，为过程输出的设定值，,为控制器，分别为相应过程的传递函数。 应用分析和整定单回路系统的方法，整定控制器的参数时，应按下述等效对象来整定: (3-17)此时，控制器投入闭环。整定控制器的参数时，则应按下述等效对象来整定: (3-18)此时，控制器投入闭环。 (3-17)和(3-18)两式表明，在整定的多变量控制系统时，两个控制器的参数整定是互相牵连的。但是已经明确了这两个关系，原则上总可以采用迭代的方法求取这两个控制器的整定参数。该方法虽通用，但过程较复杂。在单元机组自动控制中，根据被控过程的具体特点，可将整定过程进行简化。 单元机组协调控制常采用机跟炉和炉跟机两种控制策略。图3-4为两种基本反馈系统的示意图，其中分别为机组功率和主汽压力，分别为机组功率和主汽压力的设定值,分别为汽机调门开度和锅炉燃烧率指令。图(a)称为汽机跟随系统，当负荷要求改变时，先由锅炉调节各输入量(燃烧率、给水量等)，等到锅炉出口汽压(即汽机前汽压)变换后，才由汽轮机调节系统动作改变进汽阀，使机组输出功率发生改变;图(b)称为锅炉跟随系统，当负荷要求改变时，先由汽轮机调