2014-2015学年八年级(上)期末数学综合练习题(含答案).doc

2014-2015学年八年级(上)期末数学综合练习题 一、选择题（每题3分，共30分）1下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，112等腰三角形的两边分别为6,13，则它的周长为（ ）A25 B25或32 C32 D193若点P（1m，2m4）在第四象限内，则m的取值范围是（）Am1 B1m2 Cm2 Dm24如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋的位置可记为(D,1)，则白棋的位置应记为（ ）A（C，5） B(C，4) C(4，C) D(5，C) 5甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（）A.这是一次1500m赛跑 B.甲、乙同时起跑C.甲、乙两人中先到达终点的是乙 D.甲在这次赛跑中的速度为5m/s6如图，把一张三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，A、1、2之间的关系是（ ）AA1+2 B2A1+2 C3A1+2 D3A=1+2 7如图，将三角形绕着点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数是（ ）A B C D8已知方程组的解x为非正数，y为非负数，则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、9一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A（4，0） B（5，0） C（0，5） D（5，5） 10如图，已知A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn为（）A B C D 评卷人得分二、填空题（每题3分，共24分）11盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_性12若等腰三角形的两边长为6，8，则它的周长是 13若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是_14如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 15已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过第 象限。16关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为 17如图，MON=90，ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是 18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2014的坐标是 评卷人得分三、解答题（7小题，共66分）19（8分）解不等式(组)（1） （2）20（8分）如图，点A、E、F、C在同一直线上, ADBC, AD=BC, AECF. 求证: BE=DF21（8分）如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（7，7）、（7，1）、（3，1）、（1，4）（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）（2）写出点A1和C1的坐标；（3）求四边形A1B1C1D1的面积22（本题10分）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状，并证明你的结论23（本小题满分10分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，2.5=3；用a表示大于a的最小整数，例如：2.5=3，4=5，1.5=1解决下列问题：（1）4.5= _ ，3.5= _ （2）若x=2，则x的取值范围是 _ ；若y=1，则y的取值范围是 _ （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围24（10分）商场经营某品牌服装，去年11月份的销量为100件，为了扩大销量，12月商场对这种服装打9折销售，结果销量增加了50%，销售额增加了28000元（1）求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少；（2）若去年11月份销售这种服装获利20000元，今年1月份全月商场为迎新年进行促销，此服装在去年11月销售价的基础上一律打8折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多少件，才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%？25（12分）如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动设移动时间为t秒（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上如不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1、C2C【解析】试题分析：当三边是6cm，6cm，13cm时，不符合三角形的三边关系，舍去；当三角形的三边是6cm，13cm，13cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是6+13+13=32cm故选C考点: 等腰三角形的性质3A【解析】试题分析：点P（1m，2m4）在第四象限内，解不等式得，m1，解不等式得，m2，所以，m的取值范围是m1故选A考点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组4B【解析】试题分析：黑棋的位置可记为（B，2），白棋的位置应记为（C，4）故选B考点：坐标确定位置5B【解析】试题分析：理解函数图象所表示的含义再对各选项进行分析判断即可.考点：函数的图象6B【解析】试题分析：连接AA，则AED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：DAE=DAE由三角形的外角性质知：1=DAA+DAA，2=EAA+EAA；则1+2=DAE+DAE=2DAE即1+2=2A故选C考点:1.三角形内角和定理；2.翻折变换（折叠问题）7C.【解析】 试题分析：把ABC绕点C顺时针旋转35后，得到ABC，ACA=35，而ADC=90，A=9035=55故选C考点：旋转的性质8、D9B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）10D【解析】试题分析：A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，A1（1，0），A2（2，0），A3（3，0），An（n，0），An+1（n+1，0），分别过点A1、A2、A3、An、An+1，作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，B1的横坐标为：1，纵坐标为：2，则B1（1，2），同理可得：B2的横坐标为：2，纵坐标为：4，则B2（2，4），B3（2，6），Bn（n，2n），Bn+1（n+1，2n+2），根据题意知：P n是AnBn+1与 BnAn+1的交点，设：直线AnBn+1的解析式为：y=k1x+b1，直线BnAn+1的解析式为：y=k2x+b2，An（n，0），An+1（n+1，0），Bn（n，2n），Bn+1（n+1，2n+2），直线AnBn+1的解析式为：y=（2n+2）x2n22n，直线BnAn+1的解析式为：y=2n x+2n2+2n，P n（， ）AnBnPn的AnBn边上的高为：=,AnBnPn的面积Sn为:故选D考点：一次函数图象上点的坐标特征11稳定性【解析】试题分析：盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的稳定性考点：三角形的稳定性1220或22【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形试题解析：当6为腰长时，周长为6+6+8=20；当8为腰长时，周长为8+8+6=22；考点：等腰三角形的性质13m3【解析】不等式组的解集是x3，m3.14（1，1）【解析】试题分析：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201410=2014，细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC的中间位置，点的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）考点：1规律型；2、点的坐标15一【解析】试题分析：首先根据k+b=5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可试题解析：k+b=5，kb=6，k0，b0，直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限考点：一次函数图象与系数的关系165或7【解析】试题分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值：，3得：3x+3y=3p，得：2x=233p，5得：5x+5y=5p，得：2y=5p23，x，y是正整数，解得：.p为整数，p=5，6，7.又x，y是正整数，p=6时，不合题意舍去，p=5或7考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式组175【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CEOC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5 考点：勾股定理的逆定理，18（2014，2016）.【解析】试题分析：根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案试题解析：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AOA1B1，B1OC=30，CO=OB1cos30=，B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，AO=2，直线AA1的解析式为：y=x+2，y=+2=3，A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，y=2+2=4，A2（2，4），A3（3，5），A2014（2014，2016）【考点】1.一次函数图象上点的坐标特征；2.等边三角形的性质19（1）（2）【解析】（1）不等式两边同乘以6，去掉分母.易错点：（1）去掉分母后，分子x1是一个多项式，要加小括号；（2）等号右边的1忘记乘以6.（2）解不等式2（x+5）4时，可以先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，也可以不等式两边先除以2，然后再移项，合并同类项.20见解析【解析】试题分析：由ADBC 可得A=C，由 AECF可得 AF=CE，然后证明ADFCBE即可.试题解析：证明：ADBC A=C AECF AE+EF=CF+EF 即AF=CE 在ADF和CBE中 ADFCBE（SAS）BE=DF 考点：全等三角形的判定.21【解析】试题分析：（1）分别得到4个顶点关于y轴的对称点，再按原图的顺序连接即可；（2）依据各点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；（3）把所求四边形的面积分割为矩形的面积减去2个直角三角形的面积计算即可试题解析：（1）（2）由（1）可得A1（7，7），C1（3，1）（3）S四边形A1B1C1D1=66（632+232）=24考点：1作图轴对称变换；2作图题22（1）作图见试题解析；（2）ADF是等腰直角三角形，理由见试题解析【解析】试题分析：（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F（2）求出BAD=CAD，求出FAD=180=90，求出CDF=AFD=ADF，推出AD=AF，即可得出答案试题解析：（1）如图所示：（2）ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AF平分EAC，EAF=FAC，FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=180=90，即ADF是直角三角形，AB=AC，B=ACB，EAC=2EAF=B+ACB，EAF=B，AFBC，AFD=FDC，DF平分ADC，ADF=FDC=AFD，AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形考点：1等腰三角形的判定与性质；2作图题23见解析【解析】试题分析：（1）根据题目条件：用a表示不大于a的最大整数，用a表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据a表示不大于a的最大整数，可得x=2中的2x3，根据a表示大于a的最小整数，可得y=1中，2y1；（3）先解方程组，求出x和y的值，然后求出x和y的取值范围试题解析：解：（1）由题意得，4.5=5，3.5=4； （2）因为a表示不大于a的最大整数且x=2，所以x的取值范围是2x3； 因为a表示大于a的最小整数，且y=1， 所以y的取值范围是2y1；（3）解方程组得：x=1, y=3 所以x，y的取值范围分别为1x0，2y3考点：一元一次不等式组的应用24（1）800，80000；（2）625【解析】试题分析：（1）设11月份的销售单价为x，表示出11月份及12月份的销售量，根据12月份比11月份销量增加50%可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每件衣服的成本，再由今年1月的利润比去年11月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可试题解析：（1）设该服装去年11月份的销售单价为每件x元，那么：，解之得：，该服装去年11月份的销售单价为每件元，服装去年11月份的销售额是：元；（2