2019秋九年级数学下册期末综合训练四总复习（新版）北师大版.docx

期末综合训练(四)总复习 一、选择题1函数yx22的图象与y轴的交点坐标是(B)A(0，2) B(0，2)C. D2如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是(B)A. B. C. D.,第2题图),第4题图)3将抛物线y3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为(A)Ay3(x2)23 By3(x2)23Cy3(x2)23 Dy3(x2)234(2015潍坊)如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO20，则C的度数是(B)A70 B50 C45 D205如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B，C之间的距离为(C)A20海里 B10海里C20海里 D30海里,第5题图),第6题图)6如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为(A)A8 B4C44 D44二、填空题7已知点A(0，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在二次函数yax22ax1(a0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_y3y1y2_(用“0；2ab0；abc0； 当1x0.其中正确为_(只填序号)三、解答题13计算：(1)cos454cos230sin45tan60；(2)cos60.解：(1)2(2)14某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到C处有生命迹象，已知A，B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45(如图)，试确定生命所在点C的深度(精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)解：过点C作CDAB于点D，设CDx m在RtCBD中，BDx(m)在RtACD中，tan30，x225.5(m)，则生命所在点C的深度约是5.5 m15为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？解：(1)三块矩形区域的面积相等，矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，AE2BE，设BEa，则AE2a，8a2x80，ax10，2ax20，y(x20)x(x10)xx230x，ax100，x40，则yx230x(0x40)(2)yx230x(x20)2300(0x40)，且二次项系数为0，当x20时，y有最大值，最大值为300 m216(2015临沂)如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BAC60，OA2，求阴影部分的面积(结果保留)解：(1)BC为切线，ODBC，C90，ODAC，CADADO.OAOD ，ADOOAD，CADOAD，AD平分BAC(2)设EO与AD交于点M，连接ED.BAC60，OAOE，AEO是等边三角形，AEO60，AEOAOD，由(1)知ODAC，EODAEO60，又AMEOMD，AMEOMD(AAS)，S阴影S扇形ODE2217如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线ymxn经过B，C两点，求直线BC和抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标解：(1)yx22x3，yx3(2)设直线BC与对称轴x1的交点为M，则此时MAMC的值最小把x1代入直线yx3得y2，M(1，2)，即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(1，2)(3)设P(1，t)，又B(3，0)，C(0，3)，BC218，PB2(13)2t24t2，PC2(1)2(t3)2t26t10.若点B为直角顶点，则BC2PB2PC2，即184t2t26t10，解得t2；若点C为直角顶点，则BC2PC