2018年山东省济南市七年级上学期数学期末试卷和解析.doc

本文为word版资料，可以任意编辑修改 2017-2018学年山东省济南市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）的倒数是（）A6B6CD2（5分）下列图形不是正方体展开图的是（）ABCD3（5分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1107B0.71106C7.1107D711084（5分）下列计算正确的是（）A（3x）2=6x2Bx2+x3=x5C（x2）3=x5Dx3x=x25（5分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6（5分）在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A3cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm7（5分）计算（xy）3（yx）=（）A（xy）4B（yx）4C（xy）4D（x+y）48（5分）钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A15B30C22.5D459（5分）天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A2.5折B4折C6折D7.5折10（5分）如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）AC在A的北偏东30方向的15米处BA在C的北偏东60方向的15米处CC在B的北偏东60方向的10米处DB在A的北偏东30方向的5米处11（5分）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D12（5分）将一列有理数1，2，3，4，5，6，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（） 位置其中两个填空依次为（）A29，CB29，DC30，BD31，E二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 14（4分）已知单项式2x6y2m1与3x3ny3的差仍为单项式，则mn的值为 15（4分）若（m2）x|m|1=6是一元一次方程，则m= 16（4分）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于 17（4分）已知mn=2，mn=1，则（12m）（1+2n）的值为 18（4分）甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过 小时甲乙两车第二次迎面相遇三、简答题（本大题共8题，满分66分）19（8分）计算：（1）（）（）+；（2）|3|+（1）3（3.14）0（）320（8分）解方程：（1）3（x+4）=52（x1）；（2）=121（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2（a+1）（a1）（2）先化简再求值：x22（xyy2）+3（xyy2），其中x=1，y=222（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，COD=2COB，若COD=40，求AOD的度数；23（5分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长24（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数25（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元按售价打九折超过500元按售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC=70，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE=90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE= ；（2）如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分BOE，求COD的度数；（3）如图，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在BOC的内部，试猜想BOD和COE有怎样的数量关系？并说明理由四、附加题（本大题共3个题，第1、2题3分，第3题4分，得分不计入总分）27（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （M、N、P、R中选）28（3分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOC（0AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出AOC角度所有可能的值是 29（4分）已知：x+=3，求x4+的值2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）的倒数是（）A6B6CD【解答】解：（）（6）=1，的倒数是6故选：B2（5分）下列图形不是正方体展开图的是（）ABCD【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体故选：B3（5分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1107B0.71106C7.1107D71108【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1107，故选：C4（5分）下列计算正确的是（）A（3x）2=6x2Bx2+x3=x5C（x2）3=x5Dx3x=x2【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此选项错误；B、x2+x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x3x=x2，正确故选：D5（5分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D6（5分）在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A3cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，点O是线段AC的中点，AO=AC=7cm，OB=ABAO=3cm故选：A7（5分）计算（xy）3（yx）=（）A（xy）4B（yx）4C（xy）4D（x+y）4【解答】解：（xy）3（yx）=（xy）3（xy）=（xy）3+1=（xy）4故选：C8（5分）钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A15B30C22.5D45【解答】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，时针与分针的夹角为30=22.5故选：C9（5分）天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A2.5折B4折C6折D7.5折【解答】解：设这次促销活动相当于打x折，依题意得：2.5x=1，x=0.4，即打4折故选：B10（5分）如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）AC在A的北偏东30方向的15米处BA在C的北偏东60方向的15米处CC在B的北偏东60方向的10米处DB在A的北偏东30方向的5米处【解答】解：A因为C在A的北偏东60方向的15米处，故本选项错误；B因为A在C的南偏西60方向的15米处，故本选项错误；CC在B的北偏东60方向的10米处，正确；D因为B在A的北偏东60方向的5米处，故本选项错误；故选：C11（5分）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D【解答】解：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有+1只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，+1+1=x1，即x+1=2（x3）故选：C12（5分）将一列有理数1，2，3，4，5，6，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（） 位置其中两个填空依次为（）A29，CB29，DC30，BD31，E【解答】解：每个峰需要5个数，55=25，25+1+3=29，“峰6”中D位置的数的是30，（20081）5=4012，2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置故选：C二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线14（4分）已知单项式2x6y2m1与3x3ny3的差仍为单项式，则mn的值为4【解答】解：单项式2x6y2m1与3x3ny3的差仍为单项式，3n=6，2m1=3，解得：n=2，m=2，则mn=4故答案为：415（4分）若（m2）x|m|1=6是一元一次方程，则m=2【解答】解：（m2）x|m|1=6是一元一次方程，|m|1=1，m20，解得：m=2故答案为：216（4分）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于【解答】解：图中阴影部分的面积=22=2=答：图中阴影部分的面积等于故答案为：17（4分）已知mn=2，mn=1，则（12m）（1+2n）的值为1【解答】解：mn=2，mn=1，（12m）（1+2n）=12（mn）4mn=1224（1）=1故答案为：118（4分）甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇【解答】解：设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，依题意有（25+20）x=9004，解得x=80答：经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇故答案为：80三、简答题（本大题共8题，满分66分）19（8分）计算：（1）（）（）+；（2）|3|+（1）3（3.14）0（）3【解答】解：（1）（）（）+；=（）+（+）=1+2=1；（2）|3|+（1）3（3.14）0（）3=311+8=31+8=1020（8分）解方程：（1）3（x+4）=52（x1）；（2）=1【解答】解：（1）去括号，得：3x+12=52x+2，移项，得：3x+2x=5+212，合并同类项，得：5x=5，系数化为1，得：x=1；（2）去分母，得：2（y+3）=123（32y），去括号，得：2y+6=129+6y，移项，得：2y6y=1296，合并同类项，得：4y=3，系数化为1，得：y=21（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2（a+1）（a1）（2）先化简再求值：x22（xyy2）+3（xyy2），其中x=1，y=2【解答】解：（1）原式=a2+4a+4（a21）=a2+4a+4a2+1=4a+5；（2）原式=x22xy+2y2+2xy3y2=x2y2，当x=1、y=2时，原式=（1）222=14=322（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，COD=2COB，若COD=40，求AOD的度数；【解答】解：COD=2COB，COD=40，BOC=20，AOD=180BOCCOD=1802040=12023（5分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AEAD=（ABAC）=4cm即DE=4cm故答案为4cm24（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数【解答】解：（1）数据总数为：2121%=100，第四组频数为：1001021404=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40100100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360=14.4；（3）3000（25%+）=870（人）即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人25（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元（1）甲种商品每件进价为50元，每件乙种商品利润率为50%（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元按售价打九折超过500元按售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【解答】解：（1）（8030）=50（元）（6040）40=50%故答案为：50，50%；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：50x+40（50x）=2100，解得：x=10；乙种商品：5010=40（件）答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，3600.980=5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，43290%60=8件；情况二：购买乙种商品打八折，43280%60=9件一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件26（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC=70，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE=90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE=20；（2）如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分BOE，求COD的度数；（3）如图，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在BOC的内部，试猜想BOD和COE有怎样的数量关系？并说明理由【解答】解：（1）如图，COE=DOEBOC=9070=20，故答案为：20；（2）如图，OC平分EOB，BOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=BOEDOE=50，BOC=70，COD=BOCBOD=20；（3）COEBOD=20，理由是：如图，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，（COE+COD）（BOD+COD）=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=20四、附加题（本大题共3个题，第1、2题3分，第3题4分，得分不计入总分）27（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是M或R（M、N、P、R中选）【解答】解：MN=NP=PR=1，a、b之间的距离小于3，|a|+|b|=3，原点不在a、b之间，原点是M或R故答案为：M或R28（3分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOC（0AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出AOC角度所有可能的值是120、135、165、30【解答】解：当ODAB时，AOC=30+90=120，当CDOB时，AOC=90+45=135，当CDAB时，AOC=90+75=165，当OCAB时，AOC=30，即AOC角度所有可能的值为：120、135、165、30故答案为120、135、165、3029（4分）已知：x+=3，求x4+的值【解答】解：x+=3，=9，=7，=49，x4+=47百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百