培养数学兴趣以及在教学过程中的应用VIP

分 类 号： 学校代码： 11460 学 号： 南京晓庄学院 本科生毕业论文（设计） 培养数学兴趣以及在教学过程中的应用 Cultivating Interest in Mathematics and Its Application in the Teaching Process 所在 系 (院 )： 南京晓庄学院 学 生： 周 兰 指导教师 ： 丁 茗 研究起止日期：二 一三 年 十 月至二 一三 年 十二 月 二 一三 年 十二 月 第 1 页 /共 13 页 培养数学兴趣以及在教学过程中的应用 周兰 （ 建湖县育红实验 小学 数学与应用数学专业 2012 级 ） 指导教师： 丁茗 【 摘 要 】 本文主要研究了培养数学兴趣以及在教学过程中的应用 。 针对学生在学习过程中的问题，从数学兴趣的重要性、影响学生数学兴趣的因素分析、如何培养学生的数学学习兴趣入手，结合不同题目举例，探讨培养数学兴趣使其更好地发挥在数学教学中的积极作用 。 【关键词】 数学学习兴趣 ； 培养 ； 因素 十八大报告指出“教育是民族振兴和社会进步的基石” 。 而数学在教育的各个科学领域起到了基础性和工具性学科的作用，一个国家的科技发展水平，取决于他的数学科研及教学水 平 。 所以学好数学显得尤为重要，“为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才？”著名的钱学森之问不仅抛给了我国教育事业，也抛给了我们数学教育者这样一道艰深的命题 。 而我以为破解难题的关键还是激发学生的数学学习兴趣，对此，本文将从数学兴趣的重要性、影响学生数学兴趣的因素分析、如何培养学生的数学学习兴趣入手，结合不同题目举例，探讨培养数学兴趣使其更好地发挥在数学教学中的积极作用 。 一、数学兴趣的重要性 （一） 学好数学，意义深远 我国正处于转型期，由生产要素向人力资源升级，未来高新技术人才才有更大的社会竞争力，而在人 才的培养过程中，数学起着举足轻重的地位 。 数学给予的不仅是知识还有能力，包括直观思维、空间思维、抽象思维、逻辑思维等多种思维能力的培养，所以通过学习数学，可以培养终身受益的能力 。 无论哪一个专业，哪一门技术的培养都离不开数学基础知识和基本技能，数学能力在其他能力中起到导向作用，数学能力强，那么其他能力才有强的基础 。 因此数学是专业人才培养的基础 。 近年来我国在航空航天、深海探测等科技前沿领域取得了举世瞩目的好成绩，这都有赖于我国数学科研的蓬勃发展，如果说哲学在其他各个领域起到了指引道路的作用的话，那么数学就起到 了在前进的道路上走得更稳更快的作用 。 数学是一门工具学科，高新技术发展的越前沿，就越需要数第 2 页 /共 13 页 学的支持 。 科学技术的发展，尤其是信息时代的来临，让数学的作用更为显著 。 数学将成为 21 世纪每一位合格知识青年的文化基本素养之一 。 （二） 培养兴趣，尤为关键 数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学 。 由于数学本身特有的严密的逻辑性 和高度的抽象性等特点，常使学生难而却步，从而对之缺乏兴趣 。 孔子曰，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”；苏格拉底的“产婆术”也强调，培养学生兴趣的重要性 。 由兴趣而产生新奇，由新奇而带来欢乐，由欢 乐而产生热爱之情 。 有了热爱数学之情，便有了积极持久学习数学的劲头 。 正如爱因斯坦所说，“兴趣是最好的老师” 。 兴趣，是一个人力求接触和认识某种事物的意识倾向 ，学习兴趣就是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和趋向的倾向 。 这种倾向是和一定情感相联系的一种非智力因素，是学习动机中最积极最活跃的成份 。 心理学家认为：兴趣驱使人接近自己所喜欢的对象，驱使人们对事物进行钻研和探索，从事创新的、有趣的和个人爱做的事，常常容易取得成功和成就 。 兴趣何以会对学生的学习产生如此巨大的影响呢？原因在于兴趣能够使人对某一事物 保持集中的注意力，能使人变得敏捷活跃，能提供必要的愿望与热情 。 兴趣对学习的影响很大一部分是通过情绪的作用达到的 。兴趣能调动人的情绪，使人兴奋、有热情 。 对所学的东西感到极度兴奋时，学生的学习效果就极佳，且能长期地坚持下去 。 有兴趣的学习，不仅能使学生全神贯注，积极思考，甚至会达到废寝忘食的境地 。 生物学家达尔文在自传中曾说：“就我在学校时期的性格来说，其中对我后来发生影响的，就是我有强烈而多样的兴趣，沉溺于自己感兴趣的东西，深刻了解任何复杂的问题和事物” 。 因此，培养数学兴趣使其在教学过程中得以灵活应用尤为关键 。 其直接关系到教学结果的成败 。 二、影响学生数学兴趣的因素分析 （一） 影响小学生数学兴趣的因素 根 据 小学生的心理及生理发育特点，埃里克森在教育心理学中指出小学生一般处于学前期和学龄期阶段处于主动对内疚冲突和勤奋对自卑感冲突阶段，因此作为数学教育者，应灵活运用教育理论知识，抓住关键期，培养小学生的数学兴趣，培养主动感，克服自卑感；培养勤奋感，克服内疚感等 。 帮助学生适应勤奋和自卑危机教师一定要意识到，我们的学生总是在努力保持积极的自我概念，认为自己是有能力有价值的个体 。 但步入小学的他们马上就不得不面临一个现实， 几乎从一开第 3 页 /共 13 页 始他们就被划入高、中、低小组 。 学生一旦被划入低水平组合被评为差等级，他们就很快失去了最初对成功的期望，将导致颓废 。 因此教师一定要帮助学生度过这一危机，并以此为契机，最大限度的激发小学生的数学学习兴趣，教师的评价以及课堂组织方法对儿童的自我概念和数学兴趣都产生着重要的影响 。 （二）影响初中生数学兴趣的因素 教育心理学认为，初中生大多处于同一性和角色混乱的青年期，作为教育工作者，我们应该抓住这一关键期，帮助其适应同一性和角色混乱，最大限度的激发其数学学习兴趣 。 我们在教学过程中，对这一时期的孩子，不能再 当孩子“看待”，要让他们独立完成数学任务，以增强其数学学习成就感 。 在实习中，我发现这一时期的学生，对于数学会产生以下反感：“题目太难，看不懂”、“图形太难，不想看”、“数学原理太深奥，吃不透，也不会用”、“公式记不住”、“不会想，不知道从哪入手”、“对的时候太少了，总是出错”、“新知识刚学完，就知识就忘了”、“步骤太繁，难算”、“定义、定理太多，容易混淆”等种种问题 。 正是这些问题是学生失去了数学学习的兴趣 。 我们教育工作者更应该抓住这些问题，展开教学，以一个个问题的切实解决为契机，培养学生的数学学习兴趣 。 （ 三）影响高中生数学兴趣的因素 当学生步入高中后，知识难度骤增，学习压力骤增，课外活动却骤减，在这样的情况下影响学生的数学兴趣因素就增加了，主要有学生的自信心、智力水平、心理状态、班级环境、还有任课教师的上课质量等多种因素 。 这一时期的学生思维正向抽象概况方面发展和完善，数学兴趣在这一时期能否培养的好，直接关系学生的学习命运和未来的高考成绩，因此，加强对数学兴趣的培养显得更为关键 。 这一时期更应注重概念的抽象过程、公式的推导过程、法则的归纳过程、规律的概括过程、结论的综合过程 。 三、如何培养学生的数学学习兴趣 （ 一） 感情渗入，引导数学学习兴趣 数学教学中教与学的双边活动，需要一个和谐、融洽和愉快的环境 。 教师的情感对学生具有直接的感染作用，只有“亲其师”，才能“信其道” 。 教育心理学家认为没有师生间融洽的情感关系，就没有好的教育教学效果，而亲近的师生关系不仅可以有效的激发学生的学习动机，而且能够提高第 4 页 /共 13 页 学生的学习积极性和主动性 。 因此在数学教学中，教师只有以全身心的爱去对待学生，把爱寓于数学教学之中，通过语言、动作、表情、姿态等传递给学生亲切、鼓励、信任尊重的情感信息，学生才会喜欢教师，才会以十足的干劲来学习教师所教的功课 。 当学生做对时，要及时给予表扬，树立他们的自信心；做错时，也不要妄加批评和指责，而是要耐心的讲解、引导和点拨，不要让他们气馁，而要鼓励他们迎难而上 。 总的来说，教师只有与学生达成教学上的授受，人格上的平等，道德上的相互促进，才能建立良好的师生关系，学生对教师所教的数学课才会产生兴趣，并能愉快的接受教师的教诲，努力把这种教诲转化为行为，从而由怕学、厌学转化为愿学、爱学、乐学 。 （二） 学贵在疑，激发数学学习兴趣 根据教育心理学的知识由于年龄、心理的特征，中学生的好奇心很强，富于幻想、求知欲旺盛，对各种新的知识都感到 新鲜 。 教师就应该不失时机地抓住学生的这种心理特征，把这种滞留在表面的“新鲜和好奇”，转变成持久的求知兴趣和学习的自觉性、积极性 。 从而培养学生格物致知的精神 。 工欲善其事必先利其器，教师必须认真钻研教材，根据教材内容的不同，选用恰当的教学方法，改变教学手段，分配适当的教学课时，充分激发学生的好奇心，让学生在好奇中产生疑问，提高学习物理的兴趣 。 疑是思之始，学之端，“学贵有疑”，“疑”是学生思维的积极表现，又是探索问题的动力，疑问使学生的求知欲处于积极状态，疑问越多、兴趣越浓，其收获也越大 。 学生对一些比较奇特的自 然现象有一种自发的好奇 。 在课堂教学中，老师要善于创设一些新奇的悬念，能引起学生的注意，这样学生易于产生疑问 。 有疑问才会有求知欲，从而激发学生学习新知识的欲望，积极思考问题，提高课堂教学效率 。 创设问题情境的原则是：问题要小而具体，新而有趣，要有适当的难度，要富有启发性 。 （三） 创设情境，诱导数学学习兴趣 美国著名数学家波利亚曾说，“为了使学习富有成效，学生应该对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻求欢乐 。 ”所以在数学教学中，教师不能照本宣科，对学生满堂灌数学知识，而应积极创设教学情境，启发学生的思维 。 由于学生都喜爱 听故事，猜谜语，作遐想，所以教师可以适时创设情境，以引起学生心理内部矛盾的冲突，从而引起他们的好奇心，激发学习动机，使他们兴趣盎然地投入到数学学习中去，变“要我学”为“我要学” 。 那么，如何巧妙地创设情境呢？ 1、 创设导入 第 5 页 /共 13 页 创设导入，即巧设导言，好的开端是成功的一半，课堂教学的导言需要教师的精心构思，一上讲台最大限度的把学生的注意力迅速的集中起来，使全班学生的思维瞬间活跃起来 。 （ 1） 故事型引入，激发学习兴趣 初中数学教材涉及史料很多，并且以多种形式出现在课本中，如习题、注解、附录等形式 。 根据需要教师可选出 生动实际的，感染说服力强的史料编成故事，并揉合到教学中 。 常见的 ,结合教材介绍一些数学家的趣闻轶事、数学概念的起源 、古今数学方法的简单对比、一些世界名题的历史典故、一些已经解决或尚未解决的数学猜想等等 。 这些可使教学显得生动而又易于激发学生的兴趣 。 例如，讲授“无理数”一节时，首先讲述的是关于古希腊著名“毕达哥拉斯”学派中一位门人的故事：他因发现了无理数而被迫漂流异乡，最后落得个被抛入大海悲惨而死的结果 。 这个可歌可泣的故事，激起了学生想认识无理数的念头，顺水推舟转入无理数的教学，从而可收到事半功倍的奇效 。 （ 2） 猜想型引入，激发学习兴趣 在“一元二次方程”教学时，教师可以给出这样一个问题：有一个女子很含蓄的说出自己的年龄，“你把我年龄的两位数字颠倒过来，除以 3，再加上 34，这样就得到我的年龄了 。 ” 用这种猜谜语的方式引入，既促使学生对所学知识倍感兴趣，又调动学生积极深入思考 。 这样，知识的接受由被动转化为主动 。 （ 3） 遐想型引入，激发学习兴趣 抛物线是理想抛物体的行进过程 。 在“抛物线”教学时，教师可在屏幕上打出烟花绽放的情景，五彩缤纷的烟花煞是好看，在这时教师可问同学们是否能联想到其中蕴涵的数学图形呢？生活中类似的例子还有很多，能否再举出一到两个例子？屏幕上生动的画面，大大激发了学生的学习热情，而直观、形象和动态的图像的演示过程，则给学生的抽象思维能力、想象能力插上了形象和想象的翅膀 。 另外，还可用游戏型，悬念型引入，它们的共同目的：把学生的注意力牢牢地吸引住，使学生对所学知识产生浓厚的兴趣 。 2、 创设问题 第 6 页 /共 13 页 教育心理学认为，“思维总是从提出问题开始的 。 ”在课堂教学中，教师若能提出一些新颖、富有吸引力、与学生已有知识经验相关联又暂时无法解决的问题，往往能激发学生的学习兴趣，把学生带入“最近发展区”开发学生的智力 。 例如， 在讲授“指数函数”这节内容前，教师先拿出一张白纸说：“这张白纸只有 0.1mm，经过反复对折27次后，它的厚度与世界第一高峰 珠穆朗玛峰的高度 8848mm 相比，哪个高度大？”学生对提出的问题感到疑惑，并不敢很快给出答案，但学生猜想都是珠穆朗玛峰高 。 接着教师给出正确答案，学生惊奇、疑惑、不解 。 教师紧接着给出严密的论证，学生恍然大悟 。 通过对这种紧扣教材而又生动有趣的问题的解决，把学生引入诱人的知识境界，求知欲望由此激发，从而 学习的积极性也得到了充分地调动 。 3、 创设陷阱 数学有严密的逻辑性，一些数学规律，尽管老师反复强调，学生仍错误迭出，因此在教学中教师要抓住学生可能产生的疑惑，巧设“陷阱”，通过教师巧妙点拨，使学生在惊奇中醒悟，看 清“陷阱”所在， 达到解题之目的，从而提高了学习兴趣 。 例如，32这个结论是错误的 ,但是有同学这样证明： 因为 322121 ）（）（ ，所以 3221lg21lg ）（）（ ，即 ）（）（21lg321lg2 ，所以有32。 这个同学的证明对吗？同学们感到很惊奇，接着找出问题所在，对此进行深刻反思，有助于深刻地认识该知识点 。 4、 创设迷惑 数学教学要善于挖掘习题的潜能，灵活地改变习题，恰当地对习题进行演变、引申、拓展，使学生的思维时刻处于积极兴奋、探索求新的最佳状态，在“迷惑”、“好奇”中激发他们的求知欲，提高数学兴趣 。 例 2 已知nS是等比数列na的前 n项和，其中3S,9S,6S成等差数列，求证 :2a，8a，5成等差数列 。 分析 在解答完这道题 目后，教师又可以提出问题：（ 1）在条件不变的情况下，是否还能得出数列中的哪些项也是等差数列？（ 2）注意题中条件3S,9S,6S下标的特殊性： 1。 三个下标依次是3的 1，3， 2倍；.2，5，8依次间隔3，这样的特殊性能否作一般的推广？ 第 7 页 /共 13 页 推广 1 已 知nS是等比数列na的前 n项和，3S，9S,6S成等差数列，求证：ma，6ma，3ma成等差数列 。 推广 2 已知nS是等比数列na的前 n项和 ,nS，3nS，3nS成等差数列，求证：ma，6ma，3ma成等差数列 。 推广 2 的更一般表现形式是： 推广 3 已知nS是等比数列 na的前 n项和 ,mS，pS，nS与xa，ya，za同时成等差 数 列的充要条件是 .,mpxymnxz。 延伸 判断以 2a ，8a，5a为前三项的等差数列的第四项是否也是数列 na中的一项，若是求出这一项，若不是说明理由 。 这 是一道能很好的培养学生发散思维和探索能力的好题 。 既激发了学生的兴趣，又培养了他们的能力 。 （四） 数形结合，增强数学学习兴趣 数学的抽象性使学生感到枯燥，从而远离数学 。 要解决这个问题，还需要用数学的美的感性材料把学生吸引过来，然后再让他们快乐地品位数学，产生对数学的好感，直至主动地接近数学，深入地研究数学 。 这些美许多都体现在图形上，所以我们要巧妙运用数形结合 。 一般的，利用圆锥曲线的极坐标方程，可以把椭圆、双曲线、抛物线的方程在形式上统一起来，借助于坐标法和向量法，可以构建数形结合的桥梁 。 例 3 已知 | | | | 1ab， | | 2ab ，求： |ab 。 分析 学生可以通过画图（如图 3-1）直接得到 | | 2ab 。 例 4 已知 ( 3 , 4 ) , | | 1a b a ，求 |b 的 最大值与最小值 。 思路 1 要求 |b 的最值，就要得到 |b 的不等式， 由 | | 1ba，得到 22| | 2 | | | | c o s | | 1b b a a ， 第 8 页 /共 13 页 O b 1 o 由 | | 5a ，代入得 2| | 2 4c o s1 0 | |bb ， | cos | 1 ， 最后得到 4 | | 6b。 显然，这种思路侧重于代数运算，有一定的运算量 。 思路 2 借助于向量运算的几何意义： 考虑到： a ， b ， ba 可以构成一个三角形（如图 3-2）， a 已知， 作出 a ， b ，并使之共起点，则 b 的终点轨迹为圆，圆的半径为 1，圆心为 a 的终点，易得到 |b 的最大值为 5 1 6 ，最小值为 5 1 4 ，而且还能直观地得到最值时 b 与 a 的关系 。 a 图 3-1 图 3-2 思路 2 与思路 1 相比，体现出了更直观、更简捷的特点 。 运用数形结合，一道看似繁琐的题目很快就迎刃而解了 。 （五） 一题多解，发散数学思维兴趣 数学的美还在于它的发散性 。 许多时候一道题会有许多不同的解法和思路 。 因为学生的学习侧重点和思维方向不同所以 可以通过一题多解发散学生的思维，培养学生的数学学习兴趣 。 不等式问题是一类非常重要的问题，初中和高中均有涉及 。 下面就让我们巧用一道不等式的题目来发散数学思维 。 设)4,3,2,1(0 iaa i,求证 :22 144332214321 a aaaaaaaaa aaaa，对 一切的 Ra 成立 。 ba ab b a y 1 x 第 9 页 /共 13 页 证法 1 构造法 要证不等式等价于 )(2)(144332214321 aaaaaaaaaaaaa , 即 )(2)()()( 14433221 aaaaaaaaaaaa 。 构造下图， ABCD 是边长为 a 的正方形，可以看出 , )( 21 aaa 的值是矩形 AHPE 的面积 , )(32 aaa 是矩形 EBFM 的面积， )(43 aaa 是矩形 QFCG 的面积 , )( 14 aaa 是矩形HNGD 的面积，他们的和显然小于 2 个正方形 ABCD 的面积，而正方形 ABCD 的面积就是 。 因此，所证不等式成立 。 图 3-3 证法 2 变量代换法 设aab 11 ，aab 22 ，aab 33 ，aab 44 ，由于 )4,3,2,1(0 iaai, 所以)4,3,2,1(10 ibi ，所证不等式等价于 2)()( 144332214321 bbbbbbbbbbbb (3。 1) 不等式 (3。 1)等价于 ,2)1()1()1()1(14433221 bbbbbbbb 由平均值不等式得： ,2 )1()1(222121bbbb 2 )1()1( 232232bbbb ,2)1()1( 242343bbbb ,2 )1()1( 212414bbbb 故 A B D C H E G F Q N P M 第 10 页 /共 13 页 ,2)()(2)1()1()1()1( 43212423222114433221 bbbbbbbbbbbbbbbb因此 22 144332214321 a aaaaaaaaa aaaa 证法 3 构造辅助函数法 由于 0a ，所以要证不等式等价于 ,2)()( 2144332214321 aaaaaaaaaaaaaa 不妨设 43211 ,m ax aaaaa ,则 ,1aa 。 设 ),()(2)( 1443322143212 aaaaaaaaaaaaaaaf 则有 04 4321 aaaaaaf 。 所以 af 在 ,1aa 上单调递增， 所以当iaa时，有 043323121m i n1 aaaaaaaafaf 。 因此，对任意 ,1aa ，有 0af 。 即有 22 144332214321 a aaaaaaaaa aaaa 证法 1 运用数形结合思想方法，借助几何图形的面积完成解答 。 证法 2 运用换元法成功地将一个较为复杂的不等式（所要求证的）转化为一个较为特殊简单的不等式 。 证法 3，运用函数思想，将不等式中的 a 看成变量，建立函数，通过对函数性质的讨论来达到目的 。 除了此题中的方法以外，我们在解不等式时，还有很多其他的方法，比如说反证法解不等式、放缩法解不等式、利用几何图形解不等式、利用三角函数解不等式等 等 。 在此就不都做介绍了，正因为不等式有这么多的变化和复杂的结合度（与其他知识点相结合），在高考中，很受出题老师、讲课老师的青睐，也更加可以从多种维度发散学生的数学兴趣 。 （六） 增强好胜心，推动数学学习兴趣 教师要善于发现学生个人的进步和优点，多进行肯定表扬那些上课积极发言、上课注意听讲、作业按时完成、实验做的好、学习成绩有进步的同学 。 尽量少批评学生，更不能指责、挫伤学生的自尊心 。 利用表扬先进去抑制后进，激励后进向先进看齐 。 第 11 页 /共 13 页 教师要善于给学生创造成功的机会，增强学生的自信心 。 让学生展开争论或比赛是激发学习积极 性的一种有效手段，适当开展学习竞赛，可以激发学生的斗志，鼓励他们积极向上，克服学习上的困难，完成学习任务，获取优良成绩，使学生感到自己知识或能力上在提高，能为别人所不能，能知别人所不知 。 例如，当堂演示运算一道极易出错的数学例题，并且故意做错，让学生进行思考、纠错、探讨 。 最后得出错误原因，并且有则改之无则加勉。像这样课堂上教师采取的“假装不会”，请学生为师，也是往往能得到很理想的教学效果 。 （七） 利用偶像，合理引导数学兴趣 教育心理学指出中学生已不会盲目接受任何一位教师，他们开始对老师的期待开始有所变化，他们 不仅企盼能有让他们崇拜的老师，更期盼他们的老师还是他们的益友 。 古时的师生关系如韩愈所说：“师者，所以传道授业解惑者也” 。 而发展到今天，新时代中的师生关系已不仅仅是单向的传道、授业、解惑，而是一种师生间的双向互动关系，这种互动就是双向的交流和沟通 。 作为学生，是学习的主体，同时更是有情有爱的能动的“主体”，他们与为师者是平等的 。 因此，只有在充分尊重学生的需要、爱好的基础上，才会有诚挚的、毫无虚饰的心灵交流，使学生也能敞开自己的心扉，师生才能共同步入五彩缤纷的广阔的心灵世界，去分享每一分细微的感受，分享每一段成长 经历中的喜悦与悲哀 。 师生之间真正成为良师益友关系，也会自然形成“教”以促“学”，“学”以促“教”的良性循环 。 教师应做到：在精神上，要神采奕奕、生气勃勃；在态度上，要严肃认真、和蔼可亲；在语言上，要生动、幽默诙谐；在知识上，俗语说：“要使学生有一桶水，自己就要有一桶水”，“问渠那得清如许？”在当今这个知识爆炸的时代，有人提出“要使学生有一杯水，教师就要有不断地源头活水 。 ”所以，教师除了要有扎实的专业知识外，还要有广博的知识面，并不断地为自己“充电”，才能满足学生旺盛的求知欲 。 一个没有良好知识水平的教师，无论 有多大的爱好和责任心，他都无法赢得学生们的崇敬 。 总之，教师要有崇高的社会主义品德，饱满的工作热情，永不止息的进取精神，言行一致，表里如一，为人师表，拥有活泼开朗的性格、广泛的兴趣、多才多艺，与学生有较多的共同语言，易于打成一片，这样学生才会对这位教师所教的学科有兴趣 。 （八） 体验成功，强化数学学习兴趣 学习是艰苦的脑力劳动，知识的获得来自于思维活动过程，学生一旦通过艰苦地思考，找到问题的答案时，会产生成功的喜悦，同时会激发对进一步学习的渴望，形成学习过程中 “引起兴趣 第 12 页 /共 13 页 探索新知 问题解决 激发兴趣”的 良性循环 。 所以说，体验成功是必不可少的 。 1、 让学生体验探索求知后的成功感 数学教学是学生思维的渐进过程 。 在教学过程中，恰当设置各类难度适中的问题，让不同层次的学生通过努力寻求解答，教师根据情况不失时机地予以含蓄的、适度的指点、使各个层次的学生都能感受到自己找到了解决问题的方案乐趣，享受思维探索的成功感 。 2、 让学生体验数学知识应用于实践后的自豪感 中学阶段的学生，有极强的向外界证明自己的欲望 。 教师在教学中根据所教内容的特点，不失时机地指导学生应用数学知识解决实际问题，为学生提供证明自己的机会，如让学生制作 规范的国旗；帮农民丈量土地；帮父母计算储蓄利息、投入生产等，使学生在参与社会的过程中感受数学的巨大魅力，激发学生拥有数学知识的自豪感 。 3、 让学生体验学好数学知识后的胜利感 根据教学内容编排知识竞赛，在课内或课外进行一些比赛，并把握好题的难度，使全体学生在积极思维的状态中都能解决一些问题，教师不失时机地予以鼓励、赞扬，使学生享受到学好数学的胜利感 。 另外，指导学生利用几何知识进行各种图案、模型的制作，用来装扮居室、丰富生活，会使学生同时享受到成功感，加深学生对数学的兴趣 。 （九） 融会贯通，深化学习兴趣 课堂 教学由于受到时空的制约，仅能解决一小部分的数学问题 。 如果把课堂与学生生活实际紧密结合起来，与学生丰富多彩的课外活动联系起来，学生不仅能解决更多的数学问题，而且更乐于探索 。 像这样把课内外紧密结合的学习活动，学生不但巩固了所学知识，应用了所学知识，而且激发了学生进一步的探索欲望，又达到了课内外互动促进的作用 。 正如郭沫若所说：“兴趣出勤奋，兴趣出天才 。 ”兴趣是学习的内在动力，可以激发人的想象力和