全等三角形的判定——边角边.ppt

全等三角形的判定 一 边角边 双峰八中初中部朱朝晖 1 什么叫全等三角形 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形的对应边 对应角有什么重要性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 3 已知 ABC A B C ABC的周长为10cm AB 3cm BC 4cm 则 A B cm B C cm A C cm 3 4 3 复习提问 两边一角 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时 分为两种情形 边 角 边 边 边 角 两边夹一角 两边一对角 如图 已知两条线段和一个角 以这两条线段为边 以这个角为这两条边的夹角 画一个三角形 步骤 1 画一线段AB 使它等于4cm 2 画 MAB 45 3 在射线AM上截取AC 3cm 4 连结BC ABC即为所求 动动手 在 ABC和 A B C 中 已知AB A B B B BC B C 说明这两个三角形全等 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 我知道 下列三角形中全等的是 7cm 5cm 45 45 7cm 45 45 5cm 7cm 5cm 7cm 5cm A1和2B1和3C1和4D2和4 1234 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 在 ABC和 DEF中 因为AB DE B E BC EF 根据 SAS 可以得到 ABC DEF 如图 已知两条线段和一个角 以4cm长的线段为已知角的一边 3cm长的线段为已知角的对边 画一个三角形 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较 那么所有的三角形都全等吗 此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢 动动手 A B M C D 这两个三角形不一定全等 用 两边一角 证明三角形全等时 那个 角 必须是 两边 的夹角 动画演示 某校八年级一班学生到野外活动 为测量一池塘两端A B的距离 设计了如下方案 如图 先在平地上取一个可直接到达A B的点C 再连结AC BC并分别延长AC至E BC至D 使DC BC EC AC 最后测得DE的距离即为AB的长 你认为这种方法是否可行 C A E D B 实际应用 知 识 闯 关 全民答题 一战到底 晋级挑战 小试牛刀 如图 AB AD BAC DAC ABC和 ADC全等吗 为什么 证明 在 ABC和 ADC中 AB AD BAC DAC AC AC 公共边 AOB DOC SAS ABC和 ADC全等 返回 例1 如图19 2 4 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD 返回 已知 点O分别是AD BC的中点求证 AB CD A B C D 点O分别是AD BC的中点 AO DO BO CO O 在 AOB和 DOC中AO DO 已知 AOB DOC 对顶角相等 BO CO 已知 AOB DOC SAS B C AB CD 证明 返回 如图 点E F在AC上 AD BC AD CB AE CF求证 AFD CEB 分析 证三角形全等的三个条件 两直线平行 内错角相等 A C 边角边 AD BC AD CB AE CF AF CE 已知 证明 AD BC A C 两直线平行 内错角相等 又 AE CF 在 AFD和 CEB中 AD CB A C AF CE AFD CEB SAS AE EF CF EF即AF CE 摆齐根据 写出结论 指范围 准备条件 已知 已证 已证 1 已知 如图 AB AC AD AE 1 2 求证 ABD ACE 证明 1 2 1 EAB 2 EAB 即 DAB EAC 在 ABD和 ACE中 AB AC DAB EAC AD AE ABD ACE SAS 1 2 拓展提升 如图 E F是四边形ABCD的对角线B