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第8课时诱导公式(五)、(六)对应学生用书P17知识点一求值问题1已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是()A B C D答案D解析sin(15)cos(105)sin(75)90cos180(75)sin90(75)cos(75)cos(75)cos(75)2cos(75)2若sin()，且是第三象限角，则()A1 B7 C7 D1答案B解析由sin()，则sin又是第三象限角，所以cos，所以7，故选B3已知sin，则cos的值等于()A B C D答案D解析，coscossin故选D4已知cos2sin，则_答案解析cos2sin，sin2cos原式5已知cos，且，则cos_答案解析因为，所以0，所以sin，由，得coscossin6设f()，求f的值解f()，f知识点二诱导公式的综合应用7已知角的终边经过点P(4，3)，求的值解角的终边经过点P(4，3)，tan，tan8已知sincos，且cos0，即sincos0，sincos0，sincos，sincos，由得sin，由得cos9已知f()(1)化简f()；(2)若角A是ABC的内角，且f(A)，求tanAsinA的值解(1)f()cos(2)由(1)知，cosA，因为A是ABC的内角，所以0A1，则sinsin()()A B C D答案A解析由sincos1，可知cos0由cos，得sin，cos，sinsin()cossin，故选A5已知f(x)sinx，下列式子成立的是()Af(x)sinx Bf(2x)sinxCfxcosx Df(x)f(x)答案C解析f(x)sin(x)sinx；f(2x)sin(2x)sin(x)sinx；fxsinxsinxcosx；f(x)sin(x)sinxf(x)二、填空题6已知函数f(x)cos，若cos，则f_答案解析fcoscoscossin由已知可得为第四象限角，所以sin0，故sin，fsin7已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin的值是_答案解析由条件知解得tan3，又为锐角，tan3解得sin8在ABC中，sinsin，则ABC的形状是_答案等腰三角形解析ABC，ABC2C，ABC2B又sinsin，sinsinsinsincosCcosB又B，C为ABC的内角，CBABC为等腰三角形三、解答题9已知cos(15)，为锐角，求的值解原式因为为锐角，所以1515105又cos(15)，所以sin(15)，故原式10化简：sincos(kZ)解原式sinkcosk当k为奇数时，设k2n1(nZ)，则原式sin(2n1)cos(2n1)sincossincossincoss
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