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文档简介
【高中数学专题训练之_】3函数的性质综合复习一、知识点梳理1、 函数三要素:_2、 求解析式的方法: (1)_ (2)_ (3) _3、 求值域方法:(1)_(2)_ (3)_4、单调性 证明单调性的步骤:做差_判号得结论。复合函数的单调性判断_增函数+ 增函数=_,减函数+减函数=_增函数减函数=_.减函数增函数=_5、 奇偶性(1)奇函数性质:图像关于_对称 若奇函数在对称区间上具有_单调性 (2)偶函数的性质:图像关于_对称 _偶函数在对称区间上具有_单调性(3)奇函数奇函数=_ 偶函数偶函数=_奇函数奇函数=_偶函数偶函数=_奇函数偶函数=_ 6、周期性:(1)定义:对任意的,都有成立,则函数是周期函数,T是的周期(2)性质: 若T是f(x)的周期,则kT也是f(x)的周期 关于周期的几个常用结论:对任意对任意的,都有:1+b,则T=2m2,则T=2m ()二、习题精练1、已知定义域为(1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a3)+f(9a2)0,求a的取值范围。2、已知函数是R上的偶函数,且在上是减函数,若,求的范围。3、设函数为奇函数,求的值4、设是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,都有成立,且当时, 求证:(1)是周期函数 (2)求该函数的值域5、判断函数的单调性,并求其值域6、 函数的定义域,且满足对于任意,都有(1)求的值 (2)判断的奇偶性并证明 (3)如果,且,解不等式参考答案1、2、3、a=-14
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