第8章 习题答案.doc

第8章 信号检测与处理电路8.1 教学内容与要求本章重点讲述集成运放在信号检测与处理中的应用，介绍了集成运放在解决实际工程问题中的作用，以及信号检测系统中常用的仪用放大电路、有源滤波器电路、电压比较器电路的组成结构、工作原理及工程应用。教学内容与教学要求如表8.1所示。表8.1 第8章教学内容与要求教学内容教学要求重点与难点熟练掌握正确理解一般了解信号检测系统中的放大电路精密仪用放大器的电路组成和工作原理及应用重点：精密仪用放大器分析难点：信号检测系统中的放大电路工作原理分析电荷放大器的组成及工作原理采样保持电路的组成及工作原理精密整流电路的组成及工作原理有源滤波电路滤波电路的基础知识重点：滤波电路的基础知识及低通滤波电路的分析方法；低通与高通之间的关系；带通、带阻与低通、高通之间的关系难点：滤波电路传递函数的推导方法低通、高通有源滤波器的滤波特性及分析方法带通、带阻及全通有源滤波器的电路结构与特性开关电容滤波器组成及工作原理无限增益的有源滤波电路组成及分析方法集成有源滤波器的结构及应用电压比较器的特性和分析方法重点：求各种比较器阈值电压及画传递函数难点：迟滞比较器阈值电压的确定8.2 内容提要8.2.1信号检测系统中的放大电路精密仪用放大器具有大的电压放大倍数，高输入电阻和高共模抑制比。它具有较高精度和良好性能，主要是完成对微弱小信号的精密放大。精密仪用放大器的电路多种多样，最常用的为由三个集成运放组成的差分测量放大电路，但由于运放特性难以匹配，电阻值也不可能特别精确，因此放大还有一定的误差，在要求较高的场合，可采用集成仪用放大器。电荷放大器可以将电荷量转换成电压量，主要用于电容类传感器的电荷放大。采样保持电路用于A/D转换过程中，保持采样值不变，直到A/D转换结束。精密整流电路用于对小信号的整流。8.2.2 有源滤波电路1. 滤波电路的基础知识（1）滤波电路的功能：选择有用频率信号，同时抑制无用频率成分。（3）对滤波电路频率特性的要求：通常把能够通过的信号频率范围定义为滤波器的通带，在通带内，滤波电路的增益应为保持为常数。把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，在阻带内，滤波电路的增益应该为零或很小。（3）滤波电路的分类：按处理的信号不同，可分为模拟滤波电路和数字滤波电路。按使用的元件不同，分为LC滤波器、RC滤波器和RLC滤波器。按有无使用有源器件分，有源滤波器和无源滤波器。按幅频特性不同，分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器。（4）滤波电路的主要参数 通带电压增益Aup 对于低通电路，Aup是频率f=0时的输出电压与输入电压之比；对于高通滤波电路，当集成运放性能理想时，Aup是频率f=时的输出电压与输入电压之比。特征频率f0 它只与滤波电路的电阻和电容元件的参数有关，通常。对于带通（带阻）滤波电路，称为（阻带）中心频率，是通带（阻带）内电压增益最大（最小）点的频率。通带截止频率fp 是电压增益下降到时所对应的频率。带通和带阻滤波电路有两个fp，即fp1和fp2。f0与fp不一定相等，但总有关系。 通带（阻带）宽度BW 是通带（阻带）电路两个fp之差，即BW=fp1fp2. 等效品质因数Q 对带通（带阻）滤波电路，Q值等于中心频率f0与通带（阻带）宽度BW之比；对低通和高通滤波电路，Q值等于中心频率f0处滤波电路电压增益的模与通带增益Aup之比。（5）有源滤波电路的阶数有源滤波电路传递函数分母中“s”的最高次方称为滤波电路的阶数。阶数越高，滤波电路幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。2. 有源滤波电路的分析方法（1）求滤波电路的传递函数假设滤波器是一个线性时不变网络，滤波器的输入信号为，输出信号为，则在复频域内有式中是滤波器的电压传递函数，一般为复数。（2）求滤波电路的频率特性在传递函数中用j代替s，就可得到滤波电路的频率特性。对于实际频率来说（），则频率特性可以表示为：其中称为幅频特性，称为相频特性。（3）根据传递函数判断滤波电路的功能，根据定义求滤波电路的主要参数。3. 高通与低通滤波电路之间的对偶关系（1）在频率特性性上的对偶关系当低通滤波电路和高通滤波电路的通带增益和截止频率分别相等时，两者的幅频特性曲线相对于垂直线f=f0对称。（2）在传递函数上的对偶关系将低通中的sC换成1/R，而将R换成1/(sC)，则变成对应的高通滤波电路的传递函数。（3）在电路结构上的对偶关系把低通滤波电路中起滤波作用的R换成C，以及起滤波作用的C换成R，则低通滤波电路就转化为对应的高通滤波电路了。4带通、带阻及全通滤波器（1）带通滤波器设低通滤波器的上限截止频率为，高通滤波器的下限截止频率为，当满足条件时，低通和高通滤波器串联就可构成带通滤波器。（2）带阻滤波器设低通滤波器的上限截止频率为，高通滤波器的下限截止频率为，当满足条件时，低通和高通滤波器并联就可构成带通滤波器。（3）全通滤波器全通滤波器是指能使所有频率都通过的滤波器，其带宽理论上为无穷大，也就是说在整个频率范围内该有源滤波器的增益为固定值。有源全通滤波器虽然在信号幅值上没有造成变化，但它能使信号的相位随着输入信号频率的变化而变化。8.2.3 电压比较器1. 概述（1）电压比较器的功能与要求功能：输入电压与参考电压进行比较，并用输出的高、低电平表示比较结果。要求是：判别输入信号电平灵敏、准确；判别可靠，具备抗干扰能力；反应灵敏，即从检测出输入电平逾限开始，到输出完成状态翻转为止，时间尽可能短。（2）电压比较器的分类电压比较器分为单门限电压比较器、滞回电压比较器以及窗口比较器等。单门限电压比较器：输入电压与参考电压较，输出正的最大值或负的最大值。只有一个阈值电压。其结构简单，灵敏度高，但它的抗干扰能力差。滞回比较器是在单门限电压比较器的基础上，通过电阻把输出电压反馈到放大器的同相输入端形成正反馈，它具有两个不同的阈值电压。滞回比较器具有迟滞特性，抗干扰能力强。简单比较器和滞回比较器有一个共同特点，即输入信号单方向变化（正向过程或负向过程）时，输出电压只跳变一次，只能检测一个输入信号的电平。窗口比较器提供了两个阈值电压和两种输出稳定状态,其特点是输入信号单方向变化时，可使输出电压跳变两次，窗口比较器可用来判断输入信号是否在某两个电平之间。（3）电压比较器中集成运放的工作状态与特点工作状态：在电压比较器电路中，绝大多数集成运放不是处于开环状态就是只引入了正反馈，集成运放工作在非线性工作区。特点：当时，；当时，。 “虚短”。（4）电压比较器的分析方法 求阈值电压根据电路求出集成运放同相输入端点位、反相输入端电位，令=，解得的输入电压就是阈值电压； 求输出低电平和输出高电平通过研究集成运放输出端所接的限幅电路来确定电压比较器的输出低电平和输出高电平。 画电压传输特性根据阈值电压，分析在输入电压由最低变到最高（正向过程）和输入电压由最高到最低（负向过程）两种情况下，输出电压的变化规律，然后画出电压传输特性。在过时的跃变方向决定于作用于集成运故的哪个输入端。当从反相输入端(或通过电阻)输入时，=；当从同相输入端(或通过电阻)输入时， =， ，=。自测题8.1 选择题：1. 精密差分测量三运放放大电路；对( )能有效放大，对( )有效抑制。A差模信号 B差模信号和共模信号 C共模信号2. 一阶低通或高通有源滤波电路，其截止频率与R和C有关，其表达式为（ ）A B C3. 在下列各种情况下，应分别采用哪种类型的滤波电路。（a）抑制50Hz交流电源的干扰；（b）处理具有1Hz固定频率的有用信号；（c）从输入信号中取出低于2KHz的信号；（d）抑制频率为100kHz的高频干扰。A低通 B高通 C. 带通 D. 带阻4. 为使低通或高通有源滤波电路更趋近于理想频率特性性，达到80dB/十倍频程，应选用哪种滤波电路。( )A二阶 B四阶 C. 八阶5. 为了能实现对同一种产品的分选，一般选择（ ）比较器A单阈值电压比较器 B滞回电压比较器 C. 窗口比较器【解8.1】 1. A C。 2. C。 3. (a) D (b) C (c) A (d) D。 4. B。 5. C8.2 填空题：1. 一阶低通滤波器可以构成一阶高通滤波器，只要把 互换位置就行。2. 有源滤波器中所谓能让有用频率信号通过，而对无用或干扰频率信号加以抑制，这都是指 波形信号而言，对非正弦被信号可看作 频率信号来理解。3. 在某个信号处理系统中，要求让输入信号中信号通过，应该选用 滤波器，如果要抑制干扰信号，不使其通过，可采用 滤波器。4. 为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用 滤波电路。5. 把低通滤波器和高通滤波器 ，就能实现带通滤波器，把低通滤波器和高通滤波器 ，就能实现带阻滤波器。6. 用低通滤波器和高通滤波器实现带通滤波器的条件是 。7. 用低通滤波器和高通滤波器实现带阻滤波器的条件是 。8. 全通滤波器在整个频率范围内，幅值 ，相位 。【解8.2】 1. R和C。 2. 正弦波，正弦波叠加。 3. 带通，带阻。 4. 有源。 5. 串联，并联。 6. 低通滤波器的上限截止频率高于高通滤波器的下限截止频率。 7.低通滤波器的上限截止频率低于高通滤波器的下限截止频率。 8. 不变，随输入信号频率的变化而变化。8.3 二阶低通滤波器如图T8.3所示，已知,试求：（1）通带电压放大倍数；（2）截止频率；（3）已知，,若希望截止频率为40Hz,Q=0.8,电阻R和应取何值？图 T8.3 【解8.3】(1) 通带电压放大倍数：(2) 根据，其中设通带截止频率为，则当时，的分母的模应等于，可解出图T8.3二阶低通滤波器的上限截止频率为：。根据可得：所以：(3) 根据，可求得：因为：，可求得。当Q=0.8时，可求得，因为fH=40HZ，所以f0=36HZ。根据可得：8.4 电路如图T8.4所示。图中集成运放均为理想集成运放，试分别求出它们的输出电压与输入电压的函数关系；指出哪些符合“虚地”，指出哪些电路对集成运放的共模抑制比要求不高。图 T8.4 【解8.4】(a)图 因为：，具有“虚地”的特点，电路对集成运放的共模抑制比要求不高。(b)图 因为：，不具有“虚地”的特点，电路对集成运放的共模抑制比要求较高。(c)图 对A1，因为：，具有“虚地”的特点，电路对集成运放A1的共模抑制比要求不高。对A2，因为：，不具有“虚地”的特点，电路对集成运放A2的共模抑制比要求较高。(d)图 电路中A1、A2都不具有“虚地”的特点，所以对集成运放的共模抑制比要求较高。8.5 电路如图T8.5所示，写出输出电压与输入电压的关系。图 T8.5 【解8.5】习 题8.1 设电路如图P8.1所示，若要求二阶压控电压源LPF的，试求图中各电容、电阻的值。图 P8.1 【解8.1】滤波网络的电阻R和电容C1、C2确定特征频率的值，电容的容量一般低于，取，根据可得： （2）根据，可求得： （3）根据集成运放两个输入端外接电阻的对称条件及，可得： 代入可求得，。8.2 通过总结，简述下列问题：（1）滤波器的分类有哪些？（2）有源滤波器有哪些主要性能指标？（3）在实际应用过程中，有源滤波器如何选择？（4）高阶滤波器与一阶滤波器有哪些本质区别？【解8.2】（1） 按处理的信号不同，分为模拟滤波器和数字滤波器。按使用的元件不同，分为LC滤波器、RC滤波器和RLC滤波器。按有无使用有源器件分，分为有源滤波器和无源滤波器。按幅频特性不同分，分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器。（2） 有源滤波器的主要性能指标有：通带电压放大倍数Aup、特征频率f0、通带截止频率fH，fL、通带宽度BW和等效品质因数Q。（3）（4）8.3 指出如图P8.3所示电路是什么滤波器，并求出它的通带增益函数和截止频率。 图 P8.3 【解8.3】根据电路可知：联立上述三个方程求解，得传递函数为：其中，。上式中令，可得滤波器的频率特性可得幅频特性当f=0时，；当f=时，。又因为传递函数分母中“s”的最高次数是2，所以是二阶高通滤波器。通带增益为。令：解之得滤波器的截止频率为：。8.4 一阶低通滤波器电路如图P8.4所示，已知，。（1）试求通带电压放大倍数；（2）计算通带截止频率；（3）若在输人端加入信号时，试求在此信号频率下的电压放大倍数。图 P 8.4 【解8.4】（1）根据图8-12（b）可得电路的传递函数为令，得电路的频率特性为令，可得通带放大倍数为（2）当f=f0时，故通带截止频率（3）输人端加入信号时，。在此信号频率下的电压放大倍数为8.5 图P8.5所示电路为施密特触发器，稳压管稳压值，求施密特触发器的电压传输特性和回差电压。图 P8.5【解8.5】由图可知：令，求出的就是阈值电压，因此得出： 所以回差电压为 8.6 如图P8.6所示，设运放为理想的，稳压管的稳压值是6V，二极管是锗开关管，其正向压降可忽略不计。试求该电压比较器的阈值电平，并画出它的电压传输特性曲线。 图 P8.6【解8.6】由图可知：令，求出的就是阈值电压，因此得出： 当时，；当时，。其传输特性如图解P8.6所示。图解 P8.68.7 试说明图8-9 （a）所示电路之所以能实现小信号精密整流的工作原理。若，输入信号为，试画出输出信号的波形。图 P8.7 【解8.7】在图8-9（a）所示的电路中，设被整流电路为正弦信号，当为正值时，运放输出端电压为负值，这时VD2导通而VD1截止。在电阻上无电流流过，故输出为零。当为负值时，运放输出端电压为正值，这时VD1导通而VD2截止，图8-9（a）组成了反向比例运算电路，则输出电压。当时，。输入信号为时，输出信号的波形如图解P8.7所示。图解P8.78.8 设一阶LPF和二阶HPF的通带放大倍数均为2。通带截止频率分别为2Hz和50kHz。试用它们构成个带通滤波电路，并画出幅频特性。【解8.8】低通滤波器的通带截止频率为50kHz，高通滤波器的通带截止频率为2Hz。将两个滤波器串联，就构成一个通带为2Hz50kHz的带通滤波电路。其通带放大倍数为通带增益为其幅频特性如图解P8.8所示。图解P8.8所示8.9 在图P8.9所示电容测试电路中，已知输入电压是频率为100Hz、幅值为的锯齿波，为被测电容，通过测量输出电压的直流电压得到的容量；为消振电容。（1）设时，试选取R的阻值；（2）根据选取R的阻值，试分析该电路的测量范围以及测量范围与相关器件的关系。图 P8.98.10 试求如图P8.10所示电压比较器的阈值电平，并画出它的电压传输特性曲线。设稳压管的稳压值是10V，运放的饱和输出电压为。图 P8.10【解8.10】由图可知：令，求出的就是阈值电平，因此得出：当Uo=+10V时 当Uo=10V时 其电压传输特性曲线如图解P8.10所示。图解P8.10所示8.11 在图P8.11（a）和（b）所示电路中，均为理想集成运算放大器。（1）指出它们分别是什么类型的电路；（2）画出它们的电压传输曲线。 （a） （b）图 P8.11【解8.11】（a）图所示电路为迟滞电压比较器。当Uo=+6V时 当Uo=6V时 其电压传输特性曲线如图解P8.11（a）所示。（b）图所示电路为反向输入的比例运算电路。其电压传输特性曲线如图解P8.11（b）所示。 图解P8.11(a) 图解P8.10(b)8.12 电路如图P8.12所示，双向稳压管的，输入电压为，试画出、以及的波形，并指出集成运放的工作状态。图 P8.12【解8.12】由图可知A1工作在线性状态，构成反相输入比例运算电路。A2工作在非线性状态，构成反相输入的过零电压比较器。当时，；当时，A3工作在线性状态，构成积分电路。、以及的波形如图解P8.12所示。图解P8.128.13 图P8.13所示电路为一监控报警电路，试说明其工作原理。并说明该监控电路关键器件参数选择的基本原则。图 P8.13【解8.13】当时，运放输出正的饱和值，晶体管VT导通，继电器J线圈得电，触电闭合，信号灯亮，电铃报警。当时，运放输出负的饱和值，晶体管VT截止，继电器J线圈失电，触电打开，信号灯不亮，电铃不响，报警电路不动作。8.14 试分析具有滞回特性的比较器电路，电路如图P8.14（a）所示，输入三角波如图P8.14（b）所示。设输出饱和电压，试画出输出波形。（a） （b）图 P8.14【解8.14】由图可知：令，求出的就是阈值电平，因此得出：当Uo=+10V时 当Uo=10V时 其输出电压波形如图解P8.14所示。图解P8.148.15 某理想运放组成的电