滑块滑板模型 - 答案.doc

滑块、滑板模型 典例1如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为M、m，物块间粗糙。现用水平向右的恒力F1、F2先后分别作用在A、B物块上，物块A、B均不发生相对运动，则F1、F2的最大值之比为() A11BMmCmM Dm(mM)2.(多选)(2014江苏高考)如图所示，A、B两物块的质量分别为2 m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g3如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长(取g=l0 m/s2)。求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？Mm（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？ 4如图所示，质量M = 8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F = 8N，当长木板向右运动速率达到v1 =10m/s时，在其右端有一质量m = 2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2 = 2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数 = 0.2，小物块始终没离开长木板，取10m/s2，求：经过多长时间小物块与长木板相对静止；vmMF长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功。5. 质量M4 kg、长2l4 m的木板放在光滑水平地面上，以木板中点为界，左边和右边的动摩擦因数不同一个质量为m1 kg的滑块(可视为质点)放在木板的左端，如图甲所示在t0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F，使滑块和木板均由静止开始运动，t12 s时滑块恰好到达木板中点，滑块运动的x1t图象如图乙所示取g10 m/s2.(1)求滑块与木板左边的动摩擦因数1和恒力F的大小(2)若滑块与木板右边的动摩擦因数20.1，2 s末撤去恒力F，则滑块能否从木板上滑落下来？若能，求分离时滑块的速度大小若不能，则滑块将停在离木板右端多远处？解析(1)滑块和木板均做初速度为零的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为a1，木板的加速度大小为a2，则t12 s时木板的位移x2a2t滑块的位移x14 m由牛顿第二定律得a2由位移关系得x1x2l联立解得10.4滑块位移x1a1t恒力Fma11mg联立解得F6 N.(2)设滑块到达木板中点时，滑块的速度为v1，木板的速度为v2，滑块滑过中点后做匀减速运动，木板继续做匀加速运动，此时滑块和木板的加速度大小分别为a12g，a2设滑块与木板从t1时刻开始到速度相等时的运动时间为t2，则v2a2t1，v1a1t1，v1a1t2v2a2t2解得t21.6 s在此时间内，滑块位移x1v1t2a1t木板的位移x2v2t2a2txx1x2联立解得x1.6 m1mg0.3110 N3 N假设A、B之间不发生相对滑动，则对A、B整体：F(Mm)a对A：fABMa解得：fAB2.5 N因fABt1时，设A和B的加速度分别为，此时AB之间摩擦力为零，同理可得：即B做匀减速，设经时间，B的速度减为零，则：联立可得t2=1s.在t1+t2时间内，A相对于B运动的距离为此后B静止不动，A继续在B上滑动，设再经时间后t3，A离开B，则有可得,t3=1s（另一解不合题意，舍去，）则A在B上的运动时间为t总.t总=t1+t2+t3=4s（利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案信参考给分）【考点定位】牛顿第二定律；匀变速直线运动；【方法技巧】本题主要是考察多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化问题。要特别注意两者的运动时间不一样的，也就是说不是同时停止的。4.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示，t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板，已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图（b）所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2，求：（1）木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2（2）木块的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离解答：解：（1）设向右为正方向，木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，加速度设为a1，小物块和木板的质量分别为m和M，由牛顿第二定律有：1（m+M）g=（m+M）a1由图可知，木板与墙壁碰前瞬时速度v1=4m/s；由运动学公式可得：v1=v0+a1t1s0=v0t1+a1t12；式中t1=1s，s0=4.5m是木板碰间有的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度联立以上各式解得：1=0.1在木板与墙壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有：2mg=ma2由图可得：a2=t2=2s，v2=0；代入以上两式可得：2=0.4；（2）设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度v3，由牛顿第二定律及运动学公式得：2mg+1（M+m）g=Ma3v3=v1+a3tv3=v1+a2t碰撞后至木板和小物块达到共同速度的过程中，木板运动的位移为：s1=t小物块的位移为：s2=小物块相对于木板的位移为：s=s2s1由以上各式解得：s=6.0m；因为运动过程中，小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m；（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3，由牛顿第二定律及运动学公式