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文档简介

3 1不等关系与不等式 这 实际生活中 长短 大小 轻重 高矮 一 问题情境 横看成岭侧成峰远近高低各不同 说一说 在数学中我们如何表示不等关系 二 新课讲解 不超过 实例2这是某酸奶的质量检查规定 用数学关系来反映就是 从表格中你能获得什么信息 学生活动 小于 大于 不小于 不大于 少于 多于 不少于 不多于 至多 最多 至少 最少 三 建构数学 实际问题 不等关系 数学问题 不等式 抽象概括 刻画 用今天所学的数学知识来解释生活中 糖水加糖甜更甜 的现象 因式分解 配方 通分等手段 不等式的证明 作差法 不等式的性质 探究 一 不等式的基本性质 思考1 若甲的身材比乙高 则乙的身材比甲矮 反之亦然 从数学的观点分析 这里反映了一个不等式性质 你能用数学符号语言表述这个不等式性质吗 a bb a 对称性 思考2 若甲的身材比乙高 乙的身材比丙高 那么甲的身材比丙高 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述 a b b ca c a b b ca c 传递性 思考3 再有一个不争的事实 若甲的年薪比乙高 如果年终两人发同样多的奖金或捐赠同样多的善款 则甲的年薪仍然比乙高 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述 a ba c b c 可加性 思考4 还有一个不争的事实 若甲班的男生比乙班多 甲班的女生也比乙班多 则甲班的人数比乙班多 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述 a b c da c b d 同向可加性 思考5 如果a b c 0 那么ac与bc的大小关系如何 如果a b c 0 那么ac与bc的大小关系如何 为什么 思考6 如果a b 0 c d 0 那么ac与bd的大小关系如何 为什么 a b c 0ac bc a b c 0ac bc a b 0 c d 0ac bd 思考7 如果a b 0 n N 那么an与bn的大小关系如何 思考8 如果a b 0 n N 那么与的大小关系如何 a b 0 n N a b 0an bn n N 理论迁移 例1已知a b 0 c 0 求证 例2已知 x y 0 求证 例3若a b 0 判断下列结论是否成立 1 2 3 4 ac2 bc2 例4给出三个不等式 ab 0 bc ad 以其中任意两个作条件 余下一个做结论 可组成几个正确命题 回顾反思 1 解决实际问题的常规步
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