西安市昆仑中学 理科数学第一轮复习讲义 第43课时整式分式绝对值不等式的解法.doc_第1页
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西安市昆仑中学 理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成课题：整式、分式、绝对值不等式的解法教学目标：在掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法的基础上，掌握某些简单的不等式的解法（一） 主要知识：同解变形是解不等式应遵循的主要原则，高中阶段所解的不等式最后都要转化为一元一次或一元二次不等式，因此，等价转化是解不等式的主要思路；不等式组的解是本组各不等式解集的交集，取交集时，一定要将各不等式的解集在同一数轴上标出来，不同不等式解集的示意线最好在高度上有所区别含绝对值的不等式的性质：，当时，左边等号成立；当时，右边等号成立，当时，左边等号成立；当时，右边等号成立进而可得：绝对值不等式的解法：时，；去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式简单的一元高次不等式用根轴法（注意最高项的系数化为正数）.分式不等式通过移项、通分后化为根轴法或由实数符号确定法则分类讨论.（二）典例分析： 问题1（届高三萧山二中） 已知不等式的解，则不等式的解集为 问题2 解不等式：已知三次函数的图象如图所示，则 问题3设函数，不等式的解集是，解不等式.问题4解关于的不等式若不等式对满足的所有都成立，求的取值范围问题5（届高三天津南开中学二模）设有关于的不等式当时，解此不等式，当为何值时，此不等式的解集是（三）课后作业： 若不等式在上有解,则的取值范围是 不等式成立，则 如果，那么的取值范围是 解不等式：； ；(湖北模拟)若不等式的解集为，则实数 解不等式（届高三河北唐山市五校联考）已知函数，求使成立的的取值范围（届高三萧山二中）设函数的图象与函数的图象关于原点对称，且.求的解析式；解关于的不等式：.（届高三湖北孝昌二中）已知在区间上是增函数。（）求实数的值所组成的集合；（）设关于的方程的两个根为、，若对任意及，不等式恒成立，求的取值范围.已知函数.当，且时，求证：；是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（四）走向高考： (安徽)若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是 （北京）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有 (上海)三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 (重庆)设，函数有最大值，则不等式的解集为 （海
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