2018_2019学年高中数学第二章直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定练习新人教A版.docx

2.2.1直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定A组1.如果两直线ab,且a,则b与的位置关系是()A.相交B.bC.bD.b或b解析:由ab,且a,知b与平行或b.答案:D2.直线l平面,直线m平面,直线l与m相交于点P,且l与m确定的平面为,则与的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.不确定答案:B3.在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若AEEB=CFFB=12,则对角线AC和平面DEF的位置关系是()A.平行B.相交C.在平面内D.异面解析:如图,由,得ACEF.又EF平面DEF,AC平面DEF,AC平面DEF.答案:A4.已知三个平面,一条直线l,要得到,下列条件中合适的是()A.l,l,且lB.l,且l,lC.,且D.l与,所成的角相等解析:与无公共点.答案:C5.如图,E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体中与过点E,F,G的截面平行的棱是.解析:E,F分别是BC,CD的中点,EFBD,又BD平面EFG,EF平面EFG,BD平面EFG.同理可得AC平面EFG.很明显,CB,CD,AD,AB均与平面EFG相交.答案:BD,AC6.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,则EF与平面BDD1B1的位置关系是.解析:取D1B1的中点M,连接FM,MB,则FMB1C1.又BEB1C1,FMBE.四边形FMBE是平行四边形.EFBM.BM平面BDD1B1,EF平面BDD1B1,EF平面BDD1B1.答案:平行7.如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中,给出下面五个结论:平面EFGH平面ABCD;PA平面BDG;直线EF平面PBC;FH平面BDG;EF平面BDG.其中正确结论的序号是.解析:把图形还原为一个四棱锥,然后根据线面、面面平行的判定定理判断可知正确.答案:8.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,求证:BC1平面CA1D.证明:如图所示,连接AC1交A1C于点O,连接OD,则O是AC1的中点.点D是AB的中点,ODBC1.又OD平面CA1D,BC1平面CA1D,BC1平面CA1D.9.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC和SC的中点.求证:平面EFG平面BDD1B1.证明:如图所示,连接SB,SD.F,G分别是DC,SC的中点,FGSD.又SD平面BDD1B1,FG平面BDD1B1,直线FG平面BDD1B1.同理可证EG平面BDD1B1.又直线EG平面EFG,直线FG平面EFG,直线EG直线FG=G,平面EFG平面BDD1B1.B组1.如图,在四面体ABCD中,若M,N,P分别为线段AB,BC,CD的中点,则直线BD与平面MNP的位置关系为()A.平行B.可能相交C.相交或BD平面MNPD.以上都不对解析:显然BD平面MNP,N,P分别为BC,DC中点,NPBD,而NP平面MNP,BD平面MNP.答案:A2.已知m,n是两条直线,是两个平面.有以下命题:m,n相交且都在平面,外,m,m,n,n,则;若m,m,则;若m,n,mn,则.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:把符号语言转换为文字语言或图形语言,可知是面面平行的判定定理;中平面,还有可能相交,所以选B.答案:B3.已知a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,则下列五个命题中正确的命题有()ac,bcab;a,bab;c,c;c,aca;a,a.A.1个B.2个C.3个D.5个解析:由公理4知正确;错误,a与b可能相交;错误,与可能相交;错误,可能有a;错误,可能有a.答案:A4.考查两个命题,在“”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为直线,为平面),则此条件为.l;l.解析:由线面平行的判定定理知l;易知l.答案:l5.在如图的几何体中,三个侧面AA1B1B,BB1C1C,CC1A1A都是平行四边形,则平面ABC与平面A1B1C1平行吗?.(填“是”或“否”)解析:因为侧面AA1B1B是平行四边形,所以ABA1B1,因为AB平面A1B1C1,A1B1平面A1B1C1,所以AB平面A1B1C1.同理可证:BC平面A1B1C1.又因为ABBC=B,AB平面ABC,BC平面ABC,所以平面ABC平面A1B1C1.答案:是6.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,BM平面DE;CN平面AF;平面BDM平面AFN;平面BDE平面NCF.以上四个命题中,正确命题的序号是.解析:展开图可以折成如图(1)所示的正方体.图(1)图(2)在正方体中,连接AN,如图(2)所示.ABMN,且AB=MN,四边形ABMN是平行四边形.BMAN.BM平面DE.同理可证CN平面AF,正确;图(3)如图(3)所示,连接NF,BE,BD,DM,CF,可以证明BM平面AFN,BD平面AFN,则平面BDM平面AFN,同理可证平面BDE平面NCF,所以正确.答案:7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点.问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?解:当Q为CC1的中点时,平面D1BQ平面PAO.证明如下:Q为CC1的中点,P为DD1的中点,QBPA.P,O分别为DD1,DB的中点,D1BPO.D1B面PAO,QB面PAO.又D1BQB=B,平面D1BQ平面PAO.8.如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得的几何体,截面为ABC.已知AA1=4,BB1=2,CC1=3.在边AB上是否存在一点O,使得OC平面A1B1C1?解:存在.取AB的中点O,连接OC.作ODAA1交A1B1于点D,连接C1D