甘肃省临夏中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）.docx

甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若复数z满足z=1-i，则的虚部为（）A. B. iC. 1D. 【答案】C【解析】【分析】根据z=1-i，求出复数，从而得到虚部.【详解】解：，的虚部为1故选C【点睛】本题考查了复数的定义、共轭复数等知识，解题的关键是求出复数的共轭复数.2.可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是()A. 残差图B. 等高条形图C. 22列联表D. 以上均不对【答案】B【解析】【分析】等高条形图可以粗略地判断两个分类变量之间是否有关【详解】等高条形图可以粗略地判断两个分类变量之间是否有关故选B【点睛】残差图是反应回归直线的拟合程度。等高条形图可以粗略的反应两个分类变量之间是否有关。3. 实数系的结构图如图所示，其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）A. 有理数、零、整数B. 有理数、整数、零C. 零、有理数、整数D. 整数、有理数、零【答案】B【解析】根据中学阶段数系的分类可得：有理数和无理数统称实数，分数和整数统称有理数，负整数、零、正整数统称整数，可得1，2，3三个方格中的内容分别为有理数、整数、零，故选B考点：知识结构图.4.如图所示，当输入，的值分别为2，3时，最后输出的的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析】题设中的算法是求中的较大者.【详解】算法是求中的较大者，故最后输出的是3，故选C.【点睛】本题考查算法中的选择结构，属于容易题.5.用分析法证明：要使CD只需AB，这里是的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无法判断【答案】B【解析】【分析】要使CD只需AB，表示要由条件得出条件，由此可以得出结果.【详解】解：要使CD只需AB，故，ABCD，故是的必要条件 故选B【点睛】本题考查了充分必要条件，首先要将条件与结论分析清楚，解题的关键是要分析清楚条件与结论之间的因果关系.6.下面几种推理中是演绎推理的为()A. 高二年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人B. 猜想数列，的通项公式为 (nN)C. 半径为r的圆的面积Sr2，则单位圆的面积SD. 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质【答案】C【解析】对于A，高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；对于B，归纳出的通项公式，是归纳推理；对于C，半径为的圆的面积，则单位圆的面积，演绎推理；对于D，由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质，为类比推理；故选C.7.下列说法错误的是( )A. 回归直线过样本点的中心B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小【答案】D【解析】分析：A. 两个变量的相关关系不一定是线性相关；B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；C.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D.正确.详解：A. 两个变量的相关关系不一定是线性相关；也可以是非线性相关；B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；C.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D.正确.故选D.点睛：本题考查了两个变量的线性相关关系的意义，线性回归方程，相关系数，以及独立性检验等，是概念辨析问题8.执行下面的程序框图，则输出的等于 （ ）A. B. C. .D. 【答案】A【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得，此时不满足循环条件，退出循环，输出，故选D考点：程序框图9.有以下五组变量：某商品的销售价格与销售量；学生的学籍号与学生的数学成绩；坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；气温与冷饮销售量；电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量.其中两个变量成正相关的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由正相关的定义即可逐一判断.【详解】销售价格越高，销售量通常会越低，所以不是正相关，故错；学生的成绩与学号无关，故错；医学证明不吃早餐的人容易患胃病，因此吃早餐和患胃病之间是负相关，故错；气温越高，冷饮销量越高，故是正相关，所以正确；电瓶车越重，耗电量越大，所以是正相关，故正确，故选D【点睛】本题主要考查正相关的定义，熟记概念即可，属于基础题型.10.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】若甲是获奖的歌手，则四句全是假话，不合题意；若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，与题意不符；若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，与题意不符；当丙是获奖的歌手，甲、丙说了真话，乙、丁说了假话，与题意相符.故选C.点睛：本题主要考查的是简单的合情推理题，解决本题的关键是假设甲、乙、丙、丁分别是获奖歌手时的，甲乙丙丁说法的正确性即可.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在第_象限【答案】二【解析】【分析】求解出复数，写出对应点的坐标，根据坐标得出象限.【详解】解：，故复数对应点的坐标为，故复数对应点在第二象限.【点睛】本题考查了复数的运算，复数的几何意义，运算正确与否是解题正确与否的关键，属于基础题.12.已知，则a与b的大小关系_【答案】ab【解析】【分析】可先利用作差法比较两数平方的大小，然后得出两数的大小关系.【详解】解：因为，所以，因为，所以，而，所以得到.【点睛】本题考查了综合法与分析法比较两数的大小关系，解题时可先用分析法进行分析，再用综合法进行书写解题过程.13.由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为_（写序号）【答案】【解析】根据三段论的模式，大前提为定理、事实或已知的结论，小前提为所举实例，结论则是结果，所以根据题意很容易分析得作为大前提、小前提和结论的依次为14.将自然数1，2，3，4，排成数阵（如右图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，则转第100个弯处的数是_【答案】2551【解析】观察由1起每一个转弯时增加的数字，可发现为“1，1，2，2，3，3，4，4，”，即第一、二个转弯时增加的数字都是1，第三、四个转弯时增加的数字都是2，第五、六个转弯时增加的数字都是3，第七、八个转弯时增加的数字都是4，故在第100个转弯处的数为：.故答案为：2551.点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）15.已知，（m、nR，i是虚数单位），求m、n的值【答案】【解析】【分析】将运算为复数的标准形式，然后再利用复数相等得到参数的两个方程，从而得到答案.【详解】解：由，所以，所以，解得：.【点睛】本题考查了复数的运算、复数相等的定义，运算准确、定义清晰是解题的关键.16.某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店3月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：C）的数据，如表所示：x258911y1210887（1）求y与x的回归方程；（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地3月份某天的最低气温为6C，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量参考公式：，【答案】（1）； （2）y与x之间是负相关，预测该商店当日的销售量为9.56千克【解析】【分析】（1）根据表中的数据求出等数据，从而求出，值，进而得出回归方程；（2）根据（1）的方程可得y与x之间的相关关系，将代入回归方程，即可预测当日的销售量.【详解】解：（1）根据表中信息，=7，=9，=287，=295，所以=-0.56，所以=9+0.567=12.92所以y与x的回归方程（2）由（1）知，y与x之间是负相关，根据回归方程当x=6时，=-0.56x+12.92=9.56，答：预测该商店当日的销售量为16.28千克【点睛】本题考查了线性回归方程、数据分析等问题，解决问题的关键是正确运用题中所给出的数据.17.在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下22列联表已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为优秀非优秀总计甲班10乙班30合计（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？P（K2x0）0.500.400.250.150.100050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考公式及数据：K2=【答案】（1）优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105； （2）按95%的可能性要求，可以认为“成绩与班级有关系”.【解析】【分析】（1）根据随机抽取1人为优秀的概率为，得出优秀的总人数，从而得出乙班优秀人数，同时也能得出甲班非优秀的人数，其余数据进而可求；（2）根据公式K2=，求出相关指数值，然后进行对比临界值，即可得出结果.【详解】解：（1）优秀人数为105=30，乙班优秀人数为30-10=20（人），甲班非优秀人数为105-30-30=45（人），故列联表如下：优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105（2）根据列联表中的数据，所以若按95%的可能性要求，可以认为“成绩与班级有关系”.【点睛】本题考查了古典概型、列联表及利用列联表进行独立性检验的思想方法，熟练掌握独立性检验的思想方法是解题的关键.18.已知且，求证：中至少有一个小于2 （用反证法证明）【答案】证明见解析【解析】分析】假设中每个数都大于或等于2，由整理即可得到矛盾，问题得解。【详解】假设中每个数都大于或等于2，则，整理得：，所以，即，这与矛盾，所以中至少有一个小于2.【点睛】本题主要考查了反证法证明不等式，考查推理论证能力，属于基础题。19.二次函数满足，且。（1）求的解析式； （2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设二次函