2018-2019学年九年级数学下册_第一章 直角三角形的边角关系 1.5 三角函数的应用课件 （新版）北师大版

课堂达标 素养提升 5三角函数的应用 第一章直角三角形的边角关系 课堂达标 一 选择题 5三角函数的应用 图K 6 1 A 5三角函数的应用 5三角函数的应用 图K 6 2 A 5三角函数的应用 5三角函数的应用 3 如图K 6 3所示 某公园入口处原有三级台阶 每级台阶高20cm 宽30cm 为方便残疾人士 拟将台阶改为斜坡 台阶的起始点为A 斜坡的起始点为C 若将坡角 BCA设计为30 则AC的长度应为 图K 6 3 B 5三角函数的应用 5三角函数的应用 4 某地下车库安装了 两段式栏杆 如图K 6 4所示 点A是栏杆转动的支点 点E是两段栏杆的连接点 当车辆经过时 栏杆AEF最多只能升起到如图 所示的位置 其示意图如图 所示 栏杆宽度忽略不计 其中AB BC EF BC AEF 143 AB AE 1 2米 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 图K 6 4 A 5三角函数的应用 解析 A如图 过点A作BC的平行线AG 过点E作EH AG于点H 则 EHG HEF 90 AEF 143 AEH AEF HEF 53 EAH 37 在Rt EAH中 EHA 90 EAH 37 AE 1 2米 EH AE sin EAH 1 2 0 60 0 72 米 AB 1 2米 AB EH 1 2 0 72 1 92 1 9 米 故选A 二 填空题 5三角函数的应用 5 2017 宁波如图K 6 6 一名滑雪运动员沿着倾斜角为34 的斜坡 从A滑行至B 已知AB 500米 则这名滑雪运动员的高度下降了 米 参考数据 sin34 0 56 cos34 0 83 tan34 0 67 图K 6 6 280 5三角函数的应用 解析 在Rt ABC中 AC AB sin34 500 0 56 280 米 这名滑雪运动员的高度下降了280米 故答案为280 5三角函数的应用 6 如图K 6 7 一艘船向正北方向航行 在A处看到灯塔S在船的北偏东30 的方向上 航行12海里到达点B 在B处看到灯塔S在船的北偏东60 的方向上 此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S的最近距离是 海里 结果不作近似计算 图K 6 7 5三角函数的应用 7 全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外 如图K 6 8 张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为11 48 测得塑像顶部A处的仰角为45 点D在观测点C正下方城墙底的地面上 若CD 10米 则此塑像的高AB约为 米 参考数据 tan78 12 4 8 图K 6 8 58 5三角函数的应用 5三角函数的应用 8 观光塔是潍坊市区的标志性建筑 为测量其高度 如图K 6 9 一人先在附近一楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60 然后他爬到该楼房顶端点B处观测观光塔底部D处的俯角是30 已知楼房AB的高约是45m 根据以上观测数据可求得观光塔的高CD约是 m 图K 6 9 135 5三角函数的应用 三 解答题 5三角函数的应用 9 2018年4月12日 菏泽国际牡丹花会拉开帷幕 电视台用直升机航拍技术全程直播 如图K 6 10 在直升机的镜头C下 观测曹州牡丹园A处的俯角为30 B处的俯角为45 如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米 点A B D在同一条直线上 则A B两点间的距离为多少米 结果保留根号 图K 6 10 5三角函数的应用 5三角函数的应用 图K 6 11 5三角函数的应用 5三角函数的应用 DE 18 DE DH EH 9DH 18 DH 2 则BH 12 BHD AGH ACH 90 四边形ACHG为矩形 AC GH 11 CAG 90 BG BH GH 12 11 1 BAC 120 BAG BAC CAG 120 90 30 在Rt AGB中 AB 2BG 2