全等三角形复习课.ppt

全等三角形专题复习 第一关 温故知新 知识点回顾 SSSSASASAAASHL 判定 对应边相等 对应角相等 全等形 应用 全等三角形 性质 实战演练 第二关 1 如图所示 ABD CDB 下面四个结论中 不正确的是 A ABD和 CDB的面积相等B ABD和 CDB的周长相等C A ABD C CBDD AD BC 且AD BC C 2 如图 ABC和 DEF中 AB DE B DEF 添加下列哪一个条件无法证明 ABC DEF A AC DFB A DC AC DFD ACB F C 3 如图 已知AB BD 垂足为B ED BD 垂足为D AB CD BC DE 则 ACE 度 90 操作一 将一张长方形纸片沿一条对角线剪开 得到两张三角形纸片 A C B D E F ABC DEF 问题1 把两个三角形纸片如图放置在直线L上 连接BE交CF于点M 则BE与CF互相平分 请说明理由 A B C D E F L M 变式 将其中一张三角形纸片ABC固定在直线上 另一张三角形DEF沿直线L向右平移到如图所示位置 BE CF还会互相平分吗 M 证线段相等 三角形全等 证角相等 三角形全等 A B C D E F 变式 将其中一张三角形纸片ABC固定在直线上 另一张三角形DEF沿直线L向右平移到如图所示位置 BE CF还会互相平分吗 M L A B C D E F 操作一 将一张正方形纸片沿一条对角线剪开 得到两张三角形纸片 ABC DEF A B C D E F 问题1 如图摆放 观察猜想AB与BD满足什么数量关系和位置关系 L 三角形全等等角对等边 证线段相等 证角相等 三角形全等等边对等角 A B C D E F P L 变式1 将 DEF沿直线L向左平移 ED交BC于点P 分别连接AP BD 猜想BD AP的数量关系和位置关系 Q 证两线垂直 1 两个角互余2 8字形 证角相等 1 等 同 角的余 补 角相等2 8字形 A B C D E F P Q 变式2 将 DEF沿直线L向左平移 ED的延长线交BC延长线于点P 连AP BD 你认为 1 中所猜想的BD与AP的关系仍成立吗 L 证角相等 等量加减等量 A B C D E F 操作二 将一张平行四边形纸片沿一条对角线剪开 得到两张三角形纸片 ABC DEF A B C D E F O L 问题1 若将这两张三角形纸片的顶点B与顶点E重合 把 DEF绕点B顺时针方向旋转 这时AC与DF交于点O 当旋转至如图位置 点B C D在同一直线上时 AFD与 ACD的数量关系是 变式 当 DEF继续旋转至如图位置时 连接AF CD 此时问题1中的结论还成立吗 请说明理由 B F A D C E O P 连接BO AD 请问BO与AD有怎样的位置关系 并证明 证两线垂直 垂直平分线等腰三角形的三线合一 第三关 总结归纳 全等三角形 相等线段 角 三角形全等 线段 角 的关系 利用全等三角形的基本解题思路 证明线段和角相等的方法有哪些 证线段相等 1 全等2 等角对等边3 垂直平分线4 角平分线性质5 等量加减6 公共边 证角相等 1