高中物理第二章直流电路第5节学生实验：测量电源的电动势和内阻教学案教科版.docx

第5节 学生实验：测量电源的电动势和内阻一、实验目的1知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。2学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。3尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。二、实验原理1实验电路如图251所示。图2512实验原理根据闭合电路欧姆定律：EU外Ir，改变外电路电阻R，用电流表和电压表测出两组总电流I1、I2和对应路端电压U1、U2，即可得到两个欧姆定律方程：EU1I1r和EU2I2r，解此方程组可得电源的电动势为：E，电源的内电阻为r。三、实验器材待测电池一节，电流表(00.6 A)、电压表(03 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。四、实验步骤(1)确定电流表、电压表的量程，按图251所示电路把器材连接好，如图252所示。图252(2)把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值。并填入下表：实验序号123456I/AU外/V(4)断开开关，整理好器材。五、数据处理1公式法分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组分别解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E，r作为测量结果。2图像法把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图像，使UI图像的直线经过尽可能多的坐标点并使不在直线上的各坐标点大致均匀地分布在直线的两侧，如图253所示，由UEIr可知，图线与纵轴截距等于电动势E，图线斜率的绝对值等于内阻r，根据图线纵截距和斜率得出E、r。图253六、误差分析1偶然误差产生原因减小方法电压表、电流表的读数电压表、电流表指针偏角适当大些描点时不准确，画UI图像时不规范多测几组数据，不在直线上的点，大致均匀分布在直线两侧。个别偏离直线较远的点不予考虑2系统误差(1)电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接。图 254实测的E和r都小于真实值。(2)电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接。图 255E测E真，r测r真。任一种电路都存在系统误差，若电源内阻较小时，不能采用图255甲中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻的测量误差很大，因此要选用图254甲中的测量电路。但若电源内阻很大，以至于电流表内阻可以忽略，如水果电池，则需用图255中甲的测量电路。七、注意事项(1)电池应选使用过一段时间的半新电池，这样可以使路端电压有较大范围的变化值。(2)闭合开关前，一定要把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。(3)在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。(4)一般来说电池的电动势和内阻都随着使用时间的增长而变化，实验时不要长时间通电，只是在读数时让电路接通，其他时间要断开电路。(5)该实验中电流表选00.6 A挡，电压表选03 V挡。八、它案设计1利用安阻法测量电源电动势和内阻图256(1)实验原理：安阻法是指用电流表和电阻箱组合测E、r的方法。设计实验原理图如图256所示。由闭合电路的欧姆定律EI(Rr)可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由EI1(R1r)，EI2(R2r)，解得E和r，式中I1、I2是电阻箱分别取R1和R2时电流表读数。(2)数据处理公式法：多测几组R、I值，由EI(Rr)解得每两组R、I值对应的E、r值，最后求E、r的平均值。图257图像法：由闭合电路欧姆定律EI(Rr)得，在该关系式中，E和r为常量，I和R为变量，上式变形得：R，则与R的关系图线是一条如图257所示的直线，若直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E，r。(3)误差分析：该接法的误差是由于电流表的分压引起的，若设电流表的内阻为RA，则上面方程应为EI(RrRA)，由于忽略了电流表的内阻RA，电源内阻的测量值为rRA，显然测量值大于真实值，不难分析出安阻法测得的电动势无系统误差。即E测E，r测r。2利用伏阻法测量电源电动势和内阻 (1)实验原理：伏阻法指用电压表V和电阻箱R组合测E、r的方法，设计实验原理图如图258所示。根据EUr，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有EU1，EU2，可解得E和r，式中U1、U2是电阻箱分别取R1和R2时电压表读数。图258(2)数据处理公式法：多测几组R、U值由EUr解得每两组R、U值对应的E、r值，最后求E、r的平均值。图像法：由闭合电路欧姆定律EUr，在该关系式中，E和r为常量，U和R为变量，式子变形得，可见是的一次函数，图像为一条直线，直线的斜率为k，截距b。由此解得E，r。图259(3)误差分析：该接法的误差是由于电压表的分流引起的，所以电压表内阻越大误差越小。经分析，该接法所测的电动势E和内阻r都比真实值偏小。即E测E，r测r。例1在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 k和0.1 ，图2510中甲、乙为实验原理图及所需器件图。(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。图2510(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图2510丙中画出UI图像，根据图像读出电池的电动势E_V，求出电池内阻r_。I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式EUIr列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第_组和第_组的数据，求得E和r误差最大。解析(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。(2)根据U、I数据，在方格纸UI坐标上找点描迹。如图乙所示，然后将直线延长，交U轴于U11.46 V，此即为电源电动势；交I轴于I0.65 A，注意此时U21.00 V，由闭合电路欧姆定律得I，则r0.71 。(3)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，若取第3组和第4组数据列方程组求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线求E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大。答案(1)见解析(2)1.460.71(3)34例2一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有：电流表(0200 mA，内阻是12 )，电阻箱R(最大阻值9.9 )，一个开关和若干导线。(1)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R0_。(2)设计的电路图如图2511甲所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出R图线如图乙所示，则该电源的电动势E_V，内阻r_。图2511解析(1)由题意可知，设通过电流表的电流为I，则通过电阻R0的电流为2I；则R0RA6 。(2)R0与RA并联后的电阻为R1 4 ，根据全电路欧姆定律：E3I(RR1r)，变形可得：R(4r)；由图线可知：4r6，则r2 ，E6 V。答案(1)6(2)62例3某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包括定值电阻(R05 )一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图2512甲所示。图2512(1)在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。(2)请完成下列主要实验步骤：A检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是_；B将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；C将开关S2_，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1。(3)使用测得的数据，计算出干电池的内电阻是_(计算结果保留两位有效数字)。(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(选填“大”或“小”)。解析(1)按电路图由电源“”极出发依次连接实物，先连接干路再连接支路。(2)由图丙读得电阻箱阻值为R20 ；将S1闭合、S2断开，电压表示数为电源电动势，E1.49 V；将S2再闭合，电压表示数为R两端电压。将电压表视为理想电表，则干路电流I A0.058 A。(3)因为I，所以rR0R520 0.69 。(4)若考虑电压表的内阻，则S1闭合、S2断开时，电压表示数为该表两端电压，小于电源电动势。答案(1)(2)A.20 C闭合(3)0.69 (4)小1“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是()A应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B应选用内阻较小的电压表和电流表C移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D根据实验记录的数据作UI图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧解析：选B旧的干电池内阻大，电压变化明显，有利于减小测E、r的误差，A正确；为了减小电表对电路的影响，电流表选内阻小的，电压表选内阻大的，故B错误；为保护电表，C正确；应使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，故D正确。2.如图2513所示，在用一个电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，则电源电动势和内阻的测量值E、r与真实值E0、r0相比较，下列说法正确的是()图2513AEE0，rr0BEE0，rr0CEE0，rr0DEE0，rr0解析：选C不考虑电流表的内阻RA时，由闭合电路欧姆定律得EI1R1I1r，EI2R2I2r解得r，E考虑电流表的内阻RA时，由闭合电路欧姆定律得E0I1(R1RAr0)，E0I2(R2RAr0)解得r0RArRAr，E0E。3(2015江苏高考)小明利用如图2514所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。图2514(1)题图中电流表的示数为_A。(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在2515坐标纸上作出UI图线。图2515由图线求得：电动势E_V；内阻r_。(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_。解析：(1)电流表选用量程为00.6 A，分度值为0.02 A，则其读数为0.44 A。(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的UI图线如图所示。图线与纵轴交点为“1.61 V”，故E1.61 V，由图线的斜率1.24知，电池内阻为1.24 。注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大。答案：(1)0.44(2)UI图线见解析1.61(1.591.63都算对)1.24(1.221.26都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大4某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内阻。A干电池两节，每节的电动势约为1.5 V，内阻约几欧姆B直流电压表V1、V2，量程均为03 V，内阻约为3 kC定值电阻R0，阻值为5 D滑动变阻器R，最大阻值为50 E导线和开关(1)该同学连接的实物电路如图2516所示，其中还有一根导线没有连，请补上这根导线。图2516 (2)实验中移动滑动变阻器的滑片，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1U2图像如图2517所示，图中直线的斜率为k，横轴上的截距为a，则电源的电动势E_，内阻r_(用k、a、R0表示)。图2517解析：(1)利用两个电压表和一个定值电阻来确定电路中的总电流。缺少的导线如图所示。(2)电路中的总电流I，由闭合电路欧姆定律得U1EI(R0r)，联立得U1U2，故有k,0a，解得E，r。答案：(1)如解析图所示(2)5某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图2518甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表 ， 为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 的定值电阻。(1)已知灵敏电流计的满偏电流Ig100 A、内阻rg2.0 k，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只_(保留一位小数)的定值电阻R1。(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路。图2518(3)某次实验的数据如下表所示：测量次数12345678电压表读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r_(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是_。(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_。(填选项前的字母)A电压表内阻的影响B滑动变阻器的最大阻值偏小CR1的实际阻值比计算值偏小DR0的实际阻值比标称值偏大解析：(1)根据并联分流规律可知，Igrg(IIg)R1，代入解得R11.0 。(2)连接实物电路图时，注意按照电流的方向依次连接各用电器，最后将电压表和电流计分别并入电路。(3)根据电源的伏安特性曲线可知，电源的内阻rR0，结合逐差法可得，rR045.66 ，所以r1.66 ；逐差法处理实验数据时能够充分利用已测得的数据，以减小实验的偶然误差。(4)电动势测量值误差很小，说明电压表分流产生的误差可以忽略不计，而内阻测量值偏大，根据(3)中计算式可知，其可能原因是R0标称值比实际值小，D项正确；或者通过电源的电流的测量值小于真实值，即与电流计并联的电阻R1的实际值小于计算值，C项正确。答案：(1)1.0(2)如图所示(3)1.66充分利用已测得的数据(4)CD6.利用如图2519所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表 (量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S。图2519实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作 R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_。(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时电流表的示数如图2520所示，读出数据，完成下表。答：_；_。R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077/A16.998.0010.011.011.913.0图2520图2521(3)在图2521的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_ A11，截距b_ A1。(4)根据图线求得电源电动势E_V，内阻r_。解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，可得E，可得R。(2)根据电流表读数原理可得：其读数为0.110 A，其倒数为9.09 A1。(3)根据图线可知，斜率k1.0 A11，截距b6.0 A1。(4)根据图线，1.0 A11，电动势E3.0 V，6.0 A1，内阻r1.0 。答案