2017版中考数学专题练习平面直角坐标系及函数含解析.docx

平面直角坐标系及函数一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是()Ax2且x4 Bx2Cx4 Dx2且x4解析二次根式的被开方数是非负数，x20，即x2.分式的分母不等于0，x40，即x4.x2且x4.故选D.答案D2函数y的图象在()A第一象限 B第一、三象限C第二象限 D第二、四象限解析有意义的条件是x0；有意义的条件是x0；综合来看，未知数的取值范围是x0.当x0时，y的值也一定大于0，所以它的图象一定在第一象限故选A.答案A3如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(2，1)，点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是()A.，B.，C.，D.，解析过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，四边形AOBC是矩形，ACOB，ACOB，CAFBOE.在ACF和OBE中，CAFBOE(AAS)，BECF413.AODBOEBOEOBE90，AODOBE.ADOOEB90，AODOBE， ，即，OE，即点B，AFOE，点C的横坐标为：，点C.故选B.答案B4已知点P(a1，2a3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()Aa1 B1aCa解析因为点P(a1，2a3)关于x轴的对称点在第一象限，所以点P是第四象限内的点，所以解得1a.故选B.答案B5在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)，y轴上有一点P(0，2)作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，按此操作下去，则点P2 015的坐标为()A(0，2) B(2，0)C(0，2) D(2，0)解析根据对称的性质，可得P1(2，0)，P2(0，2)，P3(2，0)，P4(0，2)，P5(2，0)，观察点的坐标可以发现每4个点为一个循环周期，而2 0154503余3，故点P2 015与点P3重合，故选D.答案D二、填空题6点P(m，n)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则mn的值为_解析根据题意，得|m|3，|n|2，解得m3，n2.当m3，n2时，mn5；当m3，n2时，mn1；当m3，n2时，mn1；当m3，n2时，mn5；故答案为1或5.答案1或57在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P(2ab，a2b)关于原点对称，则ab的值为_解析根据关于原点对称点的坐标特点可得2ab2，a2b3；两式相减得ab1.答案18在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，则An的坐标为_解析由各点坐标看出，横坐标与点的序号相同，纵坐标为点的序号的平方，则An的坐标为(n，n2)答案(n，n2)三、解答题9在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(4，5)，(1，3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC；(3)写出点B的坐标解(1)(2)如图，(3)B(2，1)10如图，在平面直角坐标系中，一颗跳棋从点P处开始依次关于点A，B，C作循环跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，如此下去(1)写出点M，N的坐标；(2)求经过第2 014次跳动之后，跳棋落点与原点的距