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文档简介

第六节几何概型 高考成功方案第一步 高考成功方案第二步 高考成功方案第三步 高考成功方案第四步 第十章计数原理 概率 随机变量及分布列 考纲点击1 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 2 了解几何概型的意义 答案 A 答案 D 答案 A 1 几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 或 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称为几何概型 长度 面积 体积 做一题 例1 在半径为1的圆内一条直径上任取一点 过这个点作垂直于直径的弦 求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率 悟一法 1 解决概率问题先判断概型 本题属于几何概型 满足两个条件 基本事件的无限性和每个基本事件发生的等可能性 要抓住它的本质特征 即与长度 面积或体积 有关 2 求与长度有关的几何概型的概率的方法 是把题中所表示的几何模型转化为线段的长度 然后求解 应特别注意准确表示所确定的线段的长度 悟一法 本题是一个与面积有关的几何概型问题 当事件A可以用面积来衡量时 我们可以利用其与整体事件所对应的面积的比值来计算事件A发生的概率 2019 12 30 25 通一类 3 如图所示 在圆心角为90 的扇形中 以圆心O为起点作射线OC 求使得 AOC和 BOC都不小于30 的概率 解 记F 作射线OC 使 AOC和 BOC都不小于30 作射线OD OE使 AOD 30 AOE 60 热点分析 以选择题或填空题的形式考查与长度或面积有关的几何概型的求法是高考对本节内容的传统考法 2011年湖南高考将几何概型和直线与圆的位置关系相结合考查 是高考命题的一个新方向 考题印证 2011 湖南高考 已知圆C x2 y2 12 直线l 4x 3y 25 1 圆C的圆心到直线l的距离为 2 圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为 考题巧解 一样的结果 更简洁的过程 巧思 问题 1 直接利用公式求解即可 对于问题 2 可在同一坐标系下画出直线l 4x 3y 25与圆C x2 y2 12的图形 借助图形确定出 圆上到直线l的距离小于2的点所在的区域 然后代
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