7章1内燃机缸内传热-2008.pdf

内燃机缸内传热内燃机缸内传热 BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 北京理工大学北京理工大学 2 内容提要内容提要内容提要内容提要 一一 内燃机传热内燃机传热 二二 经验与半经验传热模型经验与半经验传热模型 一一 对流换热的经验模型对流换热的经验模型 二二 对流换热的半经验模型对流换热的半经验模型 三三 辐射换热的经验模型辐射换热的经验模型 三三 柴油机缸内辐射换热研究柴油机缸内辐射换热研究 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 五五 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 一一 内燃机传热内燃机传热 二二 经验与半经验传热模型经验与半经验传热模型 一一 对流换热的经验模型对流换热的经验模型 二二 对流换热的半经验模型对流换热的半经验模型 三三 辐射换热的经验模型辐射换热的经验模型 三三 柴油机缸内辐射换热研究柴油机缸内辐射换热研究 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 五五 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 3 一一 内燃机传热内燃机传热 244 mkWTTTTq WgWg fW TTq 热侧换热冷侧换热壁面导热 1 燃烧与燃烧温度 2 缸内气流与对流 换热系数 3 压力波动 附面 层厚度与换热系数 3 油雾的蒸发 4 燃烧与辐射换热 火焰辐射 气体辐射 1 导热 2 隔热 1 对流换热 2 沸腾换热 3 强化换热技术 冲击冷却 振荡冷却等 dndTkq 内燃机机内传热问题内燃机机内传热问题 4 内燃机的传热内燃机的传热 是所有工程传热问题中最复杂的是所有工程传热问题中最复杂的 1 1 内燃机工作过程强烈非定常性内燃机工作过程强烈非定常性 带来温度变化的带来温度变化的 高度瞬变性高度瞬变性 在毫秒级在毫秒级 2 2 空间变化也非常剧烈空间变化也非常剧烈 3 3 燃烧湍流燃烧湍流 喷雾引起的三项流喷雾引起的三项流 气气 雾雾 液液 4 4 所有传热方式共存所有传热方式共存 除常规对流换热除常规对流换热 导热导热 辐辐 射外射外 还包括还包括 空间蒸发吸热空间蒸发吸热 壁面蒸发吸热壁面蒸发吸热 冲击冲击 换热换热 振荡换热振荡换热 等等 5 一一 气缸内的平均热流气缸内的平均热流 二二 经验与半经验传热模型经验与半经验传热模型 由性能或传热计算获得缸内瞬态温度和换热系数由性能或传热计算获得缸内瞬态温度和换热系数 在一个循环内在一个循环内 一般壁温变化幅度不大一般壁温变化幅度不大 取平均值取平均值T Twm wm 一个循环的平均热流一个循环的平均热流 平均壁温平均壁温 平均放热系数平均放热系数 dTdTdTTq wgggwgg 000 0 0 0 0 0 0 11 1 dTT ggm 0 0 0 1 d ggm 0 0 0 1 10 0 0 wmresgmwmgmmgggmwmgmmggwmgmgg TTTTTTTdTq ddTTT ggggmmgg 00 0 0 0 0 res 11 加权平均燃气温度 6 一一 气缸内的热流气缸内的热流 实际计算需要分零件实际计算需要分零件 按壁面温度以及换热系数按壁面温度以及换热系数 不同的区域进行分区计算求和不同的区域进行分区计算求和 问题问题 1 1 缸内空间平均换热系数缸内空间平均换热系数 2 2 缸内换热系数随空间的变化规律缸内换热系数随空间的变化规律 3 3 缸内换热系数随工况等参数的变化规律缸内换热系数随工况等参数的变化规律 3 1 i gwiig TTF dt dq q 7 以实机试验或模拟实验数据为基础的经验公式以实机试验或模拟实验数据为基础的经验公式 二二 经验模型经验模型 1 1 努塞尔特努塞尔特 NusselNussel 公式公式 19231923 利用燃烧弹实验研究获得利用燃烧弹实验研究获得 24 11 166 1 100100 421 0 3 2 44 m w w Tp TT TT 该公式问题该公式问题 对进气 压缩 排气过程较为适合 对燃烧过程偏差大 辐射热量偏大 试验时将内腔处理成绝对黑体 没有反映尺度 缸径 的影响 燃烧弹中的气流速度远远低于实际汽缸 对流换热部分也 有误差 8 1 努塞尔特努塞尔特 Nussel 公式公式 kRkR m w w Tp TT TT 气流作用项低速换热 启动 辐射换热 00 3 2 44 24 11 166 1 100100 421 0 1 只针对当时的低速机 vm 5m s 2 试验或验证机型 Clerk 四冲程奥托煤气机 S D 559 356 n 160r min Pe 45kW 外源点火 5 4 Nagel 二冲程柴油机 S D 1100 680 n 85r min Pe 1200kW 压燃式 Raftopoulos 四冲程柴油机 S D 600 425 n 180r min Pe 63 75kW 压燃式 9 2 伯利林格伯利林格 公式公式 1931 kR kR m w w Tp TT TT 气流作用进气涡流低速换热 启动 辐射换热 0 0 3 2 44 185 045 11 166 1 100100 421 0 2 试验或验证机型 四冲程单缸柴油机 S D 460 310 n 220r min Pe 30kW 四冲程单缸柴油机 S D 600 400 n 170r min Pe 52 5kW 四冲程12缸柴油机 S D 178 127 n 1850r min Pe 337 5kW 汽油机 0 1 在实机试验的基础上 认为努塞尔特对活塞平均速度 的影响估计过高 进行如下修正 10 3 伯虑斯哥夫伯虑斯哥夫 Brysgow 公式公式 1937 185 01 mm dvf 2 对分割式燃烧室d 3 5 3 试验或验证机型 四冲程柴油机 S D 190 140 n 800r min Pe 11 25kW 预燃室 13 16 四冲程柴油机 S D 140 100 n 1100r min Pe 7 5kW 12 7 1 在实机试验的基础上 对活塞平均速度的影响又进行 了修正 11 4 爱依舍勃爱依舍勃 Eichelberg 公式公式 1939 pT m 3 47 2 2 该公式不直接考虑辐射换热 而是通 过加大温度的影响 等效考虑辐射问题 3 温度的指数由原来的1 3变为1 2 1 直接通过测量零件表面瞬态温度确定 局部瞬态换热系数 12 5 佛劳姆佛劳姆 Pflaum 公式公式 1960 1963 1 针对四冲程增压柴油机 4321 dfpfvfTpf km 5 05 0 1 TpTpf m v m vvf m 025 07 52 52 6 2 1 0 2 25 0 3 71 2 kk ppf 对活塞和缸盖 68 0 3 95 0 kk ppf 对缸套 25 0 0 4 d d df 13 以相似准则为基础的半经验公式以相似准则为基础的半经验公式 三三 半经验模型半经验模型 参照管道内流动换热参照管道内流动换热 Pr Re ldfNu pmn ldCNu PrRe n CNuRe n Vd c d nnnn Vdc 1 1 1 m Tk m avV 2 2 m Tk gRT P 11 21 321 m n n m nmnn m nnnmm vdTpfdvpkTdavpT gR kck 759 0 708 0 r P 燃气工质 8 0 6 0n 14 1 爱尔塞尔爱尔塞尔 Elser 公式公式 1954 1 上述公式f1 f2有相应的图线 2 该式与二冲程发动机很吻合 5 0 Re Pr 5 015 6 p c s Nu p pm c s s cv 5 015 6 aa m n El p p x x T T T p Tpfln 1 ln5 01 21 TpfTpfTpf El 15 2 西特凯西特凯 Sitkei 公式公式 1962 7 0 7 0 045 0045 0 em eu e d RN d 对流 火焰气体对流 1 针对直喷柴油机 g 气体黑度 f 火焰的有效黑度 w 壁面材料的有效黑度 Tg 燃气平均温度 Tf 火焰温度 44 wg wg wg TT TT 气体 44 wf wf wf TT TT 火焰 16 3 沃希尼沃希尼 woschni 公式公式 1965 1970 1 最为常用的柴油机缸内换热公式 其 中 充 量 更 换 时 取 c1 6 18 0 417cu vm 压 缩 和 膨 胀 冲 程 取 c1 2 28 0 308cu vm cu DnD气道在稳态试验台上的空气圆周速 度 nD 气道稳态试验台上的风速仪转速 c2 3 24 10 3m s K V1 压缩开始时工质容积 Vs 气缸工作容积 p 燃烧时工质的压 力 T 燃烧时工质的温度 p1 压缩开始时工质的压力 T1 压缩 开始时工质的温度 p0 没有燃烧时工质的压力 vm 活塞平均速 度 D 气缸直径 8 0 0 11 1 21 53 03 02 0 130pp pV TV ccTpD s m 17 三三 柴油机柴油机缸内辐射换热研究缸内辐射换热研究 当前对缸内火焰辐射换热系数的考虑方法当前对缸内火焰辐射换热系数的考虑方法 1 1 用等效的对流换热间接考虑用等效的对流换热间接考虑 问题问题 辐射换热与对流换热的影响因素与变化规律不同辐射换热与对流换热的影响因素与变化规律不同 2 2 用辐射换热的基本关系式表示用辐射换热的基本关系式表示 wgm wgm RR TT TT C 44 其中 其中 T T gmgm 为缸内燃气平均温度 为缸内燃气平均温度 T T w w 为气缸内壁温度 为气缸内壁温度 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 C C R R 由试验研究确定的常数 由试验研究确定的常数 18 柴油机火焰辐射换热特点柴油机火焰辐射换热特点 1 1 柴油机火焰辐射换热主要柴油机火焰辐射换热主要 取决于取决于C C粒大小粒大小 浓度浓度 燃烧燃烧 温度及其变化规律温度及其变化规律 2 2 影响辐射换热的燃烧区温影响辐射换热的燃烧区温 度 远 远 高 于 平 均 温 度度 远 远 高 于 平 均 温 度 高高 600K 1000K600K 1000K 3 3 C C粒大小粒大小 浓度均随时间浓度均随时间 变化变化 并且与燃烧状况密切相并且与燃烧状况密切相 关关 即即C CR R也并非常数也并非常数 不仅不仅 随时间变化随时间变化 而且不同的工况而且不同的工况 不同机型都不一样不同机型都不一样 385 CA时缸内的炭烟浓度时缸内的炭烟浓度 385 CA时缸内的温度分布时缸内的温度分布 19 缸内火焰辐射换热模型缸内火焰辐射换热模型 缸内辐射换热系数模型缸内辐射换热系数模型 wgm wgmgT CCCR TT TTTf df R 44 max 32 其中其中 T Tgmax gmax 为燃气最高燃烧温度 为燃气最高燃烧温度 d d32C 32C 为碳烟的索特平 为碳烟的索特平 均直径均直径 C C 为碳烟的浓度为碳烟的浓度 f f T T 为碳烟燃烧温度 为碳烟燃烧温度 20 基本假设 1 假设 柴油机缸内的热辐射主要是由碳 烟引起的 2 碳烟的辐射是红外和可见光波段的连续 光谱 3 柴油机辐射类似于灰体 假设 灰体辐 射率各向同性 4 富含碳烟的火焰中炭烟形状对辐射的影 响小 假设 碳烟颗粒是均匀的球形 21 黑体辐射 对于黑体辐射 根据斯梯凡 Stefen 和波尔茨曼 Boltzmann 的研究 在所有波段的黑体辐射光强 ib T T4 总辐射面积 rmr r m r m m AnA st st ss st t 34 3 4 4 2 3 2 单碳粒 5 6696 10 8W m2 K4 斯坦福 玻尔兹曼常数 r 碳 烟颗粒的平均半径 d32C 2 nm n 碳烟颗粒总数 mst 碳烟 颗粒的总质量 kg mss 单个碳烟颗粒的平均质量 kg 碳烟的平均密度 kg m3 T 辐射温度 K 22 缸内火焰辐射换热模型 r mT dA T dd dddAiQdQ st rm b st 4 2 0 2 0 3 0 4 3 6 sincos2 sincos 碳烟的辐射热流为碳烟的辐射热流为 立体极角立体极角 弧度弧度 立体方位角立体方位角 弧度弧度 灰体的发射率灰体的发射率 CC st CCC d m df R 32 32 12 23 核心研究工作 1 发射率 2 碳烟颗粒直径d32C 3 火焰辐射温度T 4 密度 C 5 总碳烟质量分布mst 各单元内 根据Mitchell J Zimberg等人的研究结 果 可假设碳烟颗粒密度均匀 密度为 2000kg m3 总碳烟质量分布mst由燃烧仿真可较为准确 的确定 24 1 发射率 根据相关的光学试验研究成果 Yan Jingde 博士用高次Gauss法拟合了发射率随曲轴转 角的变化情况 22 22 22 22 5 2 356 6 11 3 420 73 17 3 387 859 1 4 359 195 3 4 362 2 10 1 379 241 5 7 369 579 5 6 369 0058 0006 0 0923 0149 0 206 033 0 4942977 2 ee ee ee e e 总发射率随曲轴转角的变化情况总发射率随曲轴转角的变化情况 25 2 碳烟颗粒直径d32C 缸内碳烟颗粒直径的主要尺寸在25nm到45nm之间变 化 随曲轴转角的变化过程如图所示 碳烟颗粒直 径的变化历程与喷油持续角有密切关系 燃油特性 雾化 燃烧等情况对碳烟颗粒影响较大 碳烟颗粒直径随曲轴转角的变化情况 26 3 火焰辐 射温度 根据Yan Jingde博士的研究 1900rpm时火焰辐射温 度随曲轴转角的变化如图所示 火焰温度随曲轴转角的变化情况 对比分析火焰温 度Tr和缸内平均温度 Tg 缸内工质的局部 温度Tl结果可以发 现 火焰温度是介于 后二者之间的 研究 确定 2 2 1 lg r TT T 27 4 利用瑞利散射原理简化 根据辐射理论根据辐射理论 灰体的热辐射能量的微分形式为灰体的热辐射能量的微分形式为 ddddAiQd b sincos 3 由普朗克定律给出黑体的光谱辐射强度由普朗克定律给出黑体的光谱辐射强度 05 1 1 2 2 d e C i T C b 根据瑞利散射理论根据瑞利散射理论 炭烟颗粒的发射率可以表示为炭烟颗粒的发射率可以表示为 8nrE r mT Q st 4 6 28 碳烟辐射换热简化公式 瑞利散射理论瑞利散射理论 8nrE 根据瑞利散射理论根据瑞利散射理论 对于单个颗粒对于单个颗粒 2 1 2 2 n n lmnE 并随波长变化并随波长变化 n是碳烟的复折射率是碳烟的复折射率 而热辐射理论认而热辐射理论认 为对于油类燃烧产生的碳烟为对于油类燃烧产生的碳烟 E n 可以作为常数处理可以作为常数处理 5 8 604 5 2 5 1 w st r TTSC TmC h 不含炭烟颗粒平均直径的改进型缸内炭烟辐射模型不含炭烟颗粒平均直径的改进型缸内炭烟辐射模型 其中其中C1C1和和C2C2分别是普朗克定律的两个常数分别是普朗克定律的两个常数 5 5 是泽是泽 塔函数塔函数 常数常数604 8604 8是积分的结果是积分的结果 不用根据试验确定不用根据试验确定 29 辐射热流模型 340360380400420440 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 曲轴转角 deg 缸内辐射热流 kW m2 Nusselt公式 Annand公式 刘明安等的公式 本专题开发的公式 图 5 专题开发的辐射传热模型与现有模型的对比 30 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 1 1 温度温度 密度等参数在平行壁面的方向上变化率为零密度等参数在平行壁面的方向上变化率为零 很很 小小 因而只需考虑壁面法向的变化率因而只需考虑壁面法向的变化率 2 2 壁面上动量与热量传递的机理和定常不可压缩湍流边界层壁面上动量与热量传递的机理和定常不可压缩湍流边界层 中的传热过程是相似的中的传热过程是相似的 同时还假设湍流粘度和湍流导热系数同时还假设湍流粘度和湍流导热系数 成正比成正比 在发动机缸内流动以旋流起主导作用的情况下 此假设是 合理的 但如果在边界层和湍流核心区之间存在大尺度的动量输运 则可能使此假设失效 3 3 压力在整个缸内为均布压力在整个缸内为均布 即压力只是时间的函数即压力只是时间的函数 4 4 气体的导热系数正比于气体的绝对温度气体的导热系数正比于气体的绝对温度 5 5 缸内工质为理想气体缸内工质为理想气体 针对内燃机缸内燃烧针对内燃机缸内燃烧 工质流动工质流动 传热的特点传热的特点 引入下列引入下列 假设假设 进而可以用一维动态能量方程近似描述燃烧室壁面上三进而可以用一维动态能量方程近似描述燃烧室壁面上三 维湍流边界层中的传热现象维湍流边界层中的传热现象 31 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 描述壁面边界层能量平衡的一维能量方程描述壁面边界层能量平衡的一维能量方程 Q dt dp y T yy T C t T C tpp 其中 密度 Cp 定压比热 T 温度 是边界层厚度和时间的函 数 完整形式为T y t 壁面法向的速度 层流导热系 数 t 湍流导热系数 p 压力 只是时间的函数 完整形式为p t Q 燃烧产生的热源项 目的目的1 1 消去对流项 需利用连续性方程引入坐标变换 将上 式转化为拉格朗日坐标下的方程 其中 下标0表示参考状 态 此处取t 0时的初始值 z T w y T x T u t T dt dT y dyy 0 0 yy 0 32 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 根据理想气体的状态方程 pp t p C Q dt dp Cy T yCdt dT 1 1 1 00 RT M m pV 其中 V 体积 m 质量 M 摩尔质量 kg mol R 普适气 体常数 8 314 J mol K 结合下列关系式 可整理上式 结合下列关系式 可整理上式 1 M R V p C C k 绝热指数比热比其中 T p T p R M V m 1 C a 热扩散率 导温系数 pp t C Q dt dp Cp T y T y a dt dT 11 1 00 0 33 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 目的目的2 2 将方程无量刚化 引入无量刚温度 等 pp t C Q dt dp Cp T y T y a dt dT 11 1 00 0 1 tT tyT ty ytT tyT y ty dt tdT tT tyT dttT tydT dt tyd 2 y ty tT y T dt tdT tT T dt tyd tT dt dT 34 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 目的目的3 3 消去压力dp dt 假设远离壁面的气体受压缩的过程是等熵压缩 假设远离壁面的气体受压缩的过程是等熵压缩 1 00 T tT p tp 其中 其中 T T t t 远离壁面的气体温度 对上式求导得 远离壁面的气体温度 对上式求导得 dt tdT T tT T dtT tdT T tT dtp tdp 1 1 1 1 1 00 0 1 1 00 dt tdT T tT T p dt dp 1 1 1 00 0 将上述诸式代入原方程 简化得 将上述诸式代入原方程 简化得 35 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 目的目的4 4 根据假设消去湍流导热系数 1 00 0 tTC Q yy a dt d p t tt t t Pr Pr 假设2 湍流粘度和湍流导热系数成正比 0 0 0 0 0 0 0 p p Tp pT T p R M T p R M 000 p p 1 0 0 tTC Q yyp p a dt d p t 36 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 目的目的5 5 利用边界层理论消去未知的湍流黏度 t 1 0 0 tTC Q yyp p a dt d p t 利用边界层理论提供的半经验关系将上述方程线性化 以便于求解 Yang和Martin建议采用下式 1 2 kyt eky 其中 k Karman常数 等于0 41 常数 等于0 06 y 无量纲的边界层厚度 w u yy 0 w u 摩擦速度 将上述诸式代入上面方程 简化得 将上述诸式代入上面方程 简化得 37 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 目的目的6 6 进一步无量刚化 1 1 2 0 0 tTC Q y eky yp p a dt d p ky ky y uk L w 0 特征长度 定义无量纲长度 和无量纲时间 ky L y dt L a p p 2 0 0 0 2 0 pa Lp t Ly p p tTCa QL q p 0 0 2 无量纲热源 代入上面方程即得一维动态能量方程 代入上面方程即得一维动态能量方程 38 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 其边界条件和初始条件为其边界条件和初始条件为 1 1 2 qe d d 0 1 0 0 0 1 0 0 0lim gf T T f T T 39 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 由于上述方程是线性方程 可以用叠加法求解 以便由于上述方程是线性方程 可以用叠加法求解 以便 对非奇次的热源项和非奇次的边界条件 初始条件分别处对非奇次的热源项和非奇次的边界条件 初始条件分别处 理 为此 可设其解为下列形式 理 为此 可设其解为下列形式 WVU 其中 其中 U U V V W W分别代表初始边界层 压力变化和燃烧分别代表初始边界层 压力变化和燃烧 放热对无量纲温度的影响 利用正则摄动法可以求出解析放热对无量纲温度的影响 利用正则摄动法可以求出解析 解 解 由于由于U U V V W W的函数形式极其复杂 实际应用中仍多使的函数形式极其复杂 实际应用中仍多使 用数值解 通过对大量数值解进行多参数曲线拟合 可得用数值解 通过对大量数值解进行多参数曲线拟合 可得 到壁面热流具有下列形式的近似解 到壁面热流具有下列形式的近似解 40 四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析四四 壁面对流换热理论分析壁面对流换热理论分析 其中 无量纲时间 是压缩开始前形成初始热边界层所需的其中 无量纲时间 是压缩开始前形成初始热边界层所需的 时间 无量纲的淬熄距离时间 无量纲的淬熄距离D D与实际淬熄距离的关系如下与实际淬熄距离的关系如下 084 0 1 082 0 1 1 082 0 1 0 0 084 0 1 1 0 3 3 0 0 1 0 0 79 0 0 d d dq e d d df e ef ukp p p Tq D w w d y dy L D 00 1 41 五五 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 目前内燃机缸内对流换热模型都是用缸内平均温度目前内燃机缸内对流换热模型都是用缸内平均温度 压力压力 活塞平均速度活塞平均速度 进气涡流比以及一些结构参数进气涡流比以及一些结构参数 表示的表示的 这些完全基于试验得到的模型这些完全基于试验得到的模型 适用范围很窄适用范围很窄 不同不同 的机型的机型 不同的工作段都需要采用不同的公式不同的工作段都需要采用不同的公式 在柴油机的燃烧阶段在柴油机的燃烧阶段 缸内温度缸内温度 流动极其不均匀流动极其不均匀 用缸内平均参数用缸内平均参数 宏观参数描述对流换热误差很大宏观参数描述对流换热误差很大 同时会使模型失去大幅度外推预测的价值同时会使模型失去大幅度外推预测的价值 由于壁面附近存在大尺度的法向动量输运由于壁面附近存在大尺度的法向动量输运 边界层理边界层理 论不适用于缸内流动燃烧传热论不适用于缸内流动燃烧传热 42 1 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 对流换热完全是近壁面的热量传递过程对流换热完全是近壁面的热量传递过程 应该用近壁区域应该用近壁区域 参数来表示参数来表示 复杂条件下复杂条件下 远壁面处参数的影响不确定远壁面处参数的影响不确定 从换热的流体动力学角度考虑缸从换热的流体动力学角度考虑缸 内近壁面的湍流强迫换热问题内近壁面的湍流强迫换热问题 可将其分成两步可将其分成两步 1 1 在近壁微尺度涡团作用在近壁微尺度涡团作用 下下 将热量输运到壁面附近将热量输运到壁面附近 层层 流底层外流底层外 2 2 在层流底层内在层流底层内 以导热的以导热的 方式传出方式传出 近壁区域近壁区域 M 粘性底层粘性底层 微涡团微涡团 壁面壁面 第一步第二步 43 1 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 研究认为研究认为 对近壁面处的热量输运起主导作用的涡团为对近壁面处的热量输运起主导作用的涡团为 微涡团微涡团 可以用可以用Taylor微观长度尺度微观长度尺度 M表征其大小 表征其大小 用用 M表征的微涡团被认为是发生粘性耗散的薄剪切层的 表征的微涡团被认为是发生粘性耗散的薄剪切层的 大致间距大致间距 对于均匀的和等熵的湍流对于均匀的和等熵的湍流 微观长度尺度微观长度尺度 M可以通过 可以通过 空间自相关曲线原点空间自相关曲线原点x 0处的抛物线和横坐标的交点所处的抛物线和横坐标的交点所 得的截距来确定得的截距来确定 如图如图1和下式所示和下式所示 0 2 2 2 x x M x R 泰勒微观尺度泰勒微观尺度 的定义方法的定义方法 44 1 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 定义定义 近壁区域近壁区域 为附面层外到微观长度尺度为附面层外到微观长度尺度 M范围 范围 内的区域内的区域 该区域内的参数用下标该区域内的参数用下标M表示表示 假设假设 近壁区域外边缘的温度为近壁区域外边缘的温度为TfM 层流底层外边缘层流底层外边缘 的温度为的温度为Tb 壁面温度为壁面温度为TW 近壁区域内的湍流强度近壁区域内的湍流强度 为为u M 密度为密度为 M 微涡团所含质量为微涡团所含质量为m 工质的定工质的定 压比热为压比热为cp 其中湍流强度的定义为其中湍流强度的定义为 u t 为流速的脉动分量为流速的脉动分量 2 1 2 0 0 1 lim t t dttuu 45 1 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 微涡团输运热能的时间微涡团输运热能的时间t M u M 微涡团在壁面所占面积微涡团在壁面所占面积S M 2 微涡团所含质量微涡团所含质量 m m M 3 微涡团所带能量微涡团所带能量 mcp Tfm Tb 因此因此 由微涡团热能输运产生的热流密度可以表示为由微涡团热能输运产生的热流密度可以表示为 假设假设 层流底层的厚度为层流底层的厚度为 0 工质的导热系数为工质的导热系数为 则则 层流底层内导热引起的热流密度可以表示为层流底层内导热引起的热流密度可以表示为 bfMMpM MMM bfMp TTucC u TTcm Cq 2 wb TTq 0 wfM TTq 46 1 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 对近壁面处的热量输运起主导作用的涡团为用对近壁面处的热量输运起主导作用的涡团为用 TaylorTaylor微观长度尺度微观长度尺度 MM表征的微涡团 表征的微涡团 对上述公对上述公 式进行推导整理得式进行推导整理得 0 1 1 mpm ucc 其中其中 u u m m 为近壁湍流强度 为近壁湍流强度 m m 为近壁工质密度 为近壁工质密度 f f 工质成分 工质成分 温度温度 c c 为常数为常数 c cp p 为定压比热为定压比热 工工 质 导 热系数质 导 热系数 0 0 为层流底层厚度为层流底层厚度 在燃烧阶段在燃烧阶段 f ndp df ndp d 47 1 缸内近壁区域的对流换热模型缸内近壁区域的对流换热模型 由近壁湍流能量输运假设推导整理得由近壁湍流能量输运假设推导整理得 0 1 1 mpm ucc 公式中公式中 C为常数为常数 近壁区域近壁区域 层流底层及其外围到微观长度尺度层流底层及其外围到微观长度尺度 M范 范 围内的区域围内的区域 一般情况下内燃机的微观长度尺度在一般情况下内燃机的微观长度尺度在2 3mm 而