高考数学复习考前冲刺三突破类解答题四类概率问题重在“辨”——辨析辨型PPT课件.pptx

第四类概率问题重在 辨 辨析 辨型 2019 12 30 1 概率与统计问题的求解关键是辨别它的概率模型 只要模型一找到 问题便迎刃而解 而概率与统计模型的提取往往需要经过观察 分析 归纳 判断等复杂的辨析思维过程 同时 还需清楚概率模型中等可能事件 互斥事件 对立事件等事件间的关系 注意放回和不放回试验的区别 合理划分复杂事件 2019 12 30 2 例4 2016 全国 卷 某险种的基本保费为a 单位 元 继续购买该险种的投保人称为续保人 续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下 1 求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率 2 若一续保人本年度的保费高于基本保费 求其保费比基本保费高出60 的概率 3 求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值 2019 12 30 3 解 1 设A表示事件 一续保人本年度的保费高于基本保费 则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1 辨析1 故P A 0 20 0 20 0 10 0 05 0 55 辨型1 2 设B表示事件 一续保人本年度的保费比基本保费高出60 则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3 辨析2 故P B 0 10 0 05 0 15 又P AB P B 2019 12 30 4 3 记续保人本年度的保费为X 则X的分布列为 E X 0 85a 0 30 a 0 15 1 25a 0 20 1 5a 0 20 1 75a 0 10 2a 0 05 1 23a 因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1 23 辨型3 2019 12 30 5 探究提高1 辨析 1 判断事件A发生 在一年内出险次数为2 3 4或 5 辨型 1 该问题为求随机事件的概率 利用互斥事件的概率加法公式求解 辨析 2 判断事件B发生 在一年内出险次数为4或 5 辨型 2 该问题为条件概率 可利用公式求解 2 求解此类问题的关键 1 会判断 先判断事件的类型 再利用对立事件的概率公式 条件概率的公式等求解概率 2 会计算 要求随机变量X的期望 需先求出X的所有可能取值 然后求出随机变量X取每个值时的概率 再利用随机变量的数学期望的定义进行计算 2019 12 30 6 2019 12 30 7 训练4 共享单车是指由企业在校园 公交站点 商业区 公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务 由于其依托 互联网 符合 低碳出行 的理念 已越来越多地引起了人们的关注 某部门为了对该城市共享单车加强监管 随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查 并将问卷中的这50人根据其满意度评分值 百分制 按照 50 60 60 70 90 100 分成5组 请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图 如图所示 的解决下列问题 2019 12 30 8 频率分布表 2019 12 30 9 频率分布直方图 2019 12 30 10 1 求出a b x的值 2 若在满意度评分值为 80 100 的人中随机抽取2人进行座谈 设所抽取的2人中来自第5组的人数记为 求 的分布列和数学期望 80 90 内的频数为50 0 08 4 a 50 8 20 4 2 16 2019 12 30 11 2 由