关于原点对称的点的坐标.ppt

关于原点对称的点的坐标 1 什么叫中心对称和中心对称图形 回顾旧知 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这点成中心对称 如果一个图形绕着一点旋转180 后的图形能够与它自身重合 那么这个图形叫做中心对称图形 2 中心对称有何性质 2 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 1 关于中心对称图形的两个图形是全等形 3 在下列图形中 是中心对称图形的是 C A 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A 坐标 记作A 2 1 记作A 2 1 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系 横坐标 纵坐标的符号都互为相反数 即点P a b 关于原点对称的点的坐标为 a b 探索1 B ABC A B C B 3 2 P 3 2 A 3 2 点P 3 2 关于x轴的对称点A 点P 3 2 关于y轴的对称点B 点P 3 2 关于原点对称点P 观察点A与B 点P与P 的位置关系是怎样的 点A与点B关于原点对称 点P与点P 关于原点对称 在你所画出的平面直角坐标系中 描出 P 3 2 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系 探索2 引申 若点P与P 的横 纵坐标分别互为相反数 即P x y P x y x y 归纳 在平面坐标系中 两个点关于原点对称时 横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 则点P与P 关于原点O成中心对称 注意 关于原点对称是中心对称的特殊情况 即 点P x y 关于原点O对称点P 坐标为 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出与线段AB 关于原点对称的图形 解 点P x y 关于原点的对称点为P x y 因此 线段AB的两个端点A 0 1 B 3 0 关于原点的对称点分别为A 1 0 B 3 0 连结A B 则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A B 已知 ABC 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出 ABC关于原点对称的图形 解 点P x y 关于原点的对称点为P x y 因此 ABC的三个顶点A 4 1 B 1 1 C 3 2 关于原点的对称点分别为A 4 1 B 1 1 C 3 2 依次连结A B B C C A 则就可得到与 ABC关于原点对称的线段 A B C 例题2 x y O 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 A B C 思考 在平面直角坐标系中 作关于原点的中心对称的图形的步骤如何 步骤 1 写出各点关于原点的对称的点的坐标 2 在坐标平面内描出这些对称点的位置 3 顺次连接各点即为所求作的对称图形 关键 图形的对称转化为点的对称 例题3 如图 直线AB与x轴 y轴分别相交于A B两点 将直线AB绕点O顺时针旋转90 得到直线A1B1 1 在图中画出直线 并求出直线的解析式 2 求出直线关于原点对称的直线的解析式 例4 如图 已知点A 2 3 和直线y x 1 点A关于直线y x的对称点为点B 点A关于原点 0 0 的对称点为点C 写出点B C的坐标 2 若点D是点B关于原点 0 0 的对称点 判断四形ABCD的形状 并说明理由 例5 若点A 3k 1 2k 6 在x轴上 点B 3a 2 2 与点C 4 2 是关于坐标轴或原点对称的两个点 求a和k的值 会求已知点关于原点对称的点的坐标 会利用坐标画出关于原点对称的图形 课堂小结 谢谢 8 2008河南 如图 阴影