北外网校运筹学测试及答案.pdf

第一单元选择题 1 若线性规划问题有最优解 且可行域有界 则最优解一定可以在可行域的 得到 A 顶点 B 边界点 C 内部点 D 以上都可能 2 在基本可行解中 以下哪个结论肯定是错误的 A 非基变量取值为 0 B 非基变量取值大于 0 C 基变量取值为 0 D 基变量取值大于 0 3 线性规划问题的可行域为封闭的有界区域 则其解的情况一定是 A 惟一最优解 B 无穷多最优解 C 无有限最优解 D 惟一最优解或无穷多最优解 4 以下几项中不满足线性规划问题规范形式的要求的是 A 目标最小化 B 约束为 小于等于 不等式 C 决策变量均非负 D 右端项均非负 5 以下几项中不满足线性规划问题标准形式的要求的是 A 目标最大化 B 约束为不等式 C 决策变量均非负 D 右端项均非负 6 线性规划模型约束条件的表示形式为 A 小于等于 的不等式 B 等式 C 大于等于 的不等式 D 以上都是 7 线性规划问题的可行域为封闭的无界区域 则其解的情况不可能不可能是 A 惟一最优解 B 无穷多最优解 C 无可行解 D 无有限最优解 8 线性规划模型不包括不包括以下哪一项 A 决策变量 B 松弛变量 C 目标函数 D 约束条件 9 一个线性规划问题 其解的情况可能是 A 惟一最优解 B 无穷多最优解 C 无有限最优解 D 以上都可能 10 标准形式的线性规划问题的基本可行解 各决策变量的取值一定是 A 大于零 B 等于零 C 大于等于零 D 以上都不对 第一单元判断题 11 线性规划问题中 决策变量都有非负取值的限制 A 正确 B 错误 12 可以用图解法求解所有线性规划问题 A 正确 B 错误 13 线性规划问题可行域的顶点与基本解对应 A 正确 B 错误 14 决策变量xj可正可负时 要转化为标准形式 需要做变量替换xj xj xj 其中xj 0 xj 0 A 正确 B 错误 15 如果 B 是线性规划模型系数矩阵 A 中的一个 m m 阶子矩阵 则 B 就是该线性规划问 题的一个基 A 正确 B 错误 16 所有的线性规划问题都可以转化为规范形式 A 正确 B 错误 17 所有的线性规划问题都可以转化为标准形式 A 正确 B 错误 18 线性规划问题的可行解是指满足问题所有约束条件的解 可行域是指全部可行解的集合 A 正确 B 错误 19 约束条件为 小于等于 不等式时 要转化为标准形式 需要在加入一个非负的松弛变 量就可以转化为等式约束 A 正确 B 错误 20 线性规划问题的可行域是凸集 A 正确 B 错误 第二单元选择题 1 对于标准形式的线性规划问题 一个基本可行解的某非基变量检验数 0 而该变量相应 的系数列向量0 则该问题 A 具有惟一最优解 B 无可行解 C 有无穷多最优解 D 无有限最优解 6 用大 M 法求解线性规划问题 得到最优表时 如果还存在人工变量的取值 0 则该问题 A 具有惟一最优解 B 有无穷多最优解 C 无有限最优解 D 无可行解 7 当最优单纯形表存在非基变量对应的检验数为 0 时 则 A 可能存在无穷多解 B 一定存在无穷多解 C 不可能存在无穷多解 D 一定是惟一最优解 8 对于标准形式的线性规划问题 一个基本可行解是最优解的条件是 A 所有检验数都大于等于 0 B 所有检验数都小于等于 0 C 有些检验数小于等于 0 其余检验数大于 0 D 以上都不正确 9 对于标准形式的线性规划问题 在单纯形法计算过程中 确定换入变量的一般原则是选择 的非基变量入基 A 检验数最大 B 检验数最小 C 比值最大 D 比值最小 10 对于标准形式的线性规划问题 在单纯形法计算过程中 确定换出变量的原则是选择 的基变量出基 A 检验数最大 B 检验数最小 C 比值最大 D 比值最小 第二单元判断题 11 两阶段法求解线性规划问题时 其第一阶段是要迫使所有人工变量取值为零 A 正确 B 错误 12 如果在一个基本可行解的基变量中至少有一个分量为 0 则称此基本可行解是退化的基 本可行解 退化的基本可行解对求解过程没有影响 A 正确 B 错误 13 在单纯形法计算过程中 在单纯形表的检验数行的数可能出现正数 0 或者负数 A 正确 B 错误 14 建立线性规划模型应该力求容易理解和求解 A 正确 B 错误 15 在单纯形表中第 3 列 表示右端项 b 的列 的数可能出现正数 0 或者负数 A 正确 B 错误 16 任何线性规划问题都可以用单纯形法 含大 M 法和两阶段法 求解出来 A 正确 B 错误 17 使用单纯形法求解线性规划问题都可以得到问题的一个最优解 A 正确 B 错误 18 在单纯形法计算过程中 经过一次变换前后的两个基本可行解不同但仅差一个基变量 A 正确 B 错误 19 在单纯形法计算过程中 在单纯形表上可以进行矩阵初等行变换和列变换 A 正确 B 错误 20 在单纯形法计算过程中 一定要选择检验数最大的非基变量作为换入基的变量 A 正确 B 错误 第三单元选择题 1 当参数发生改变以后 把改变情况反映在最优表上 如果发现此时变量取值出现负值 检验数都满足最优条件 应该 A 问题的最优解或最优基不变 B 用单纯形法继续迭代求最优解 C 用对偶单纯形法继续迭代求最优解 D 引进人工变量 编制新的单纯形表重新计算 2 以下各结论中 错误的是 A 约束系数发生变化 只影响检验数 B 目标函数系数发生变化 只影响检验数 C 右端项发生变化 只影响最优解的可行性 D 增加一个变量 不影响其他变量的检验数 3 关于对偶单纯形法 以下错误的是 A 以原规划的一个基本可行解为初始解 进行求解 B 每一步的解必须满足最优条件 C 在中间步骤允许右端项为负 D 当基本解可行时就得到最优解 4 当求最大化的线性规划模型增加一个变量 可以考虑生产一种新产品 其最优值一定 不会 A 下降 B 增加 C 与原最优值相等 D 以上均不正确 5 一个线性规划问题的变量个数为 3 约束个数为 4 则其对偶问题的变量个数为 A 1 B 3 C 4 D 7 6 当求最大化的线性规划模型增加约束条件 其最优值一定不会 A 下降 B 增加 C 与原最优值相等 D 以上均不正确 7 当参数发生改变以后 把改变情况反映在最优表上 如果发现此时变量取值出现负值 检验数也有些不满足最优条件 应该 A 问题的最优解或最优基不变 B 用单纯形法继续迭代求最优解 C 用对偶单纯形法继续迭代求最优解 D 引进人工变量 编制新的单纯形表重新计算 8 一种资源的影子价格会比其市场价格 A 大 B 小 C 相等 D 不确定 9 当线性规划问题的目标函数系数变化之后 则 A 其最优解一定发生变化 B 其最优解一定不会发生变化 C 其最优解可能发生变化 也可能没有变化 D 其最优基一定发生变化 10 一个线性规划问题的变量个数为 3 约束个数为 4 则其对偶问题的约束个数为 A 1 B 3 C 4 D 7 第三单元判断题 11 若原问题和对偶问题均可行 那么两个问题均有最优解 且最优值相等 A 正确 B 错误 12 任何一个线性规划问题都存在相应的对偶问题 A 正确 B 错误 13 影子价格不是固定不变的 A 正确 B 错误 14 对偶单纯形法在迭代过程中始终保持对偶解的可行性 使原规划的基本解由 不可行逐步变为可行 A 正确 B 错误 15 对偶单纯形法就是用单纯形法求解对偶问题 故称对偶单纯形法 A 正确 B 错误 16 原问题及其对偶问题使用同样的参数信息 A 正确 B 错误 17 如果某资源的影子价格低于市场价格 应该考虑买进该资源 以扩大生产能力 A 正确 B 错误 18 灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对最优解的影响 A 正确 B 错误 19 原问题和对偶问题存在密切关系 其模型的变量个数及约束个数分别相等 A 正确 B 错误 20 当右端项变化以后 线性规划问题的最优解对应的基变量也一定会发生变化 A 正确 B 错误 第四单元选择题 1 关于产销平衡运输问题 以下说法错误的是 A 如果产量和销量都是整数 则基本可行解也是整数解 B 使用西北角法得到的初始基本可行解一般不是最优解 C 使用最小元素法得到的初始基本可行解一定是最优解 D 使用西北角法和最小元素法得到的初始解可能不同 2 一个产销平衡运输问题有 4 个产地 5 个销地 则其模型基变量有 个 A 9 B 8 C 4 D 5 3 关于产销平衡运输问题 以下说法错误的是 A 可以使用闭回路法计算检验数 B 检验数均小于等于 0 时得到最优解 C 可以使用位势法计算检验数 D 位势的取值并不是惟一的 4 关于运输问题初始基本可行解的确定过程 以下说法错误的是 A 每次可能划去一行 B 每次可能划去一列 C 每次都可以同时划去一行和一列 D 每次都可以划去一行或者一列 5 以下的说法中 错误的是 A 基变量可以构成闭回路 B 闭回路的每一条边 或为水平的 或为垂直的 C 闭回路的每一条边均有且仅有两个闭回路的顶点 D 闭回路中变量所对应的系数列向量线性相关 6 一个产销平衡运输问题有 4 个产地 5 个销地 则其模型系数矩阵有 列 A 4 B 5 C 9 D 20 7 关于产销平衡运输问题 以下错误的是 A 其模型系数矩阵每列只有两个 1 其余为 0 B 变量取值允许为负值 C 所有结构约束条件都是等式约束 D 各产地产量之和等于各销地销量之和 8 一个产销平衡运输问题有 4 个产地 5 个销地 则其模型系数矩阵有 行 A 4 B 5 C 9 D 20 9 以下的说法中 错误的是 A 运输问题是一种特殊的线性规划问题 B 表上作业法采用单纯形法的思路 C 使用表上作业法求解时 产销不平衡运输问题要先转化为产销平衡问题 D 运输问题不能用大 M 法求解 10 一个产销平衡的运输问题的解的结果为 A 惟一最优解或无穷多最优解 B 无有限最优解 C 无可行解 D 以上都不正确 第四单元判断题 11 当总产量小于总需求量时 把产销不平衡问题转化为产销平衡问题的做法是增加虚拟产 地 A 正确 B 错误 12 所谓西北角法是从表上的右上角开始寻找初始基本可行解 A 正确 B 错误 13 确定初始基本可行解的过程中 有可能某一步既可以选择划去一行 也可以选择划去一 列 A 正确 B 错误 14 当前基本可行解不是最优解时 应该进行调整 即找到一个新的基本可行解使目标函数 值增大 A 正确 B 错误 15 当总产量大于总需求量时 把产销不平衡问题转化为产销平衡问题的做法是增加虚拟产 地 A 正确 B 错误 16 运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地 在供应量 需求量 单位运价已知的前提下 确定总运输费用最小的方案 A 正确 B 错误 17 所谓产销平衡问题是指部分产地的总产量与部分销地的总销量相等 A 正确 B 错误 18 最小元素法的基本思想是 就近供应 从运价最小的格开始确定初始基本可行解 A 正确 B 错误 19 运输问题可能没有可行解 A 正确 B 错误 20 可以把运输问题的单位运价信息和变量同时表示在一张表上 A 正确 B 错误 第五单元选择题 1 对于具有无后效性的多阶段决策过程 第k 1 阶段的初始状态 A 由第 k 阶段的状态和决策确定 B 必须由前 k 个阶段的状态和决策才能共同确定 C 由前 k 1 个阶段的状态和决策共同确定 D 无法确定 2 关于动态规划方法 以下错误的是 A 求解时从边界条件开始 B 可以逆过程进行方向逐段递推寻优 C 逆序求解时 第 n 阶段的最优结果就是最优解 D 在每个子问题求解时 都要使用它前面已求出的子问题的最优结果 3 关于指标函数 以下错误的是 A 用来衡量策略 子策略或决策的效果 B 它是定义在全过程 子过程或各阶段上的数量函数 C 对不同问题 它可以是成本 产值 利润或产量等 D 过程指标函数是指各阶段指标函数之和 4 多阶段决策过程最优化的目标是要达到 最优 A 整个过程的总体效果 B 部分过程的效果 C 某阶段的效果 D 某阶段之后的过程效果 5 如要考虑明年各月生产计划问题 应选择 作为状态变量 A 每月生产量 B 全年生产量 C 每月月初库存量 D 全年库存量 6 关于动态规划方法 以下错误的是 A 把问题划分为几个阶段 B 达到全局最优的效果 C 可以处理与时间无关的静态问题 D 可以求解所有多阶段决策问题 7 以下结论错误的是 A 策略也叫决策序列 分全过程策略和 k 部子策略 B 全过程策略是指由依次进行的全部阶段决策构成的决策序列 C k 部子策略是指从第 k 阶段到第 n 阶段依次进行的决策构成的决策序列 D 最优策略是指标函数取值最大的策略 8 如要考虑明年上半年的月投资计划问题 应把决策过程划分成 个阶段 A 3 B 6 C 4 D 12 9 如要考虑明年各月生产与库存计划问题 目标是总成本最低 应选择 作为全过程 指标函数 A 全年库存量 B 全年生产与库存的总成本 C 全年生产量 D 全年总生产成本 10 如要考虑明年各月生产计划问题 应选择 作为决策变量 A 每月月初库存量 B 全年库存量 C 每月生产量 D 全年生产量 第五单元判断题 11 通常 阶段是按决策进行的时间或空间上先后顺序划分的 A 正确 B 错误 12 动态规划方法是将多阶段决策过程划分阶段 把问题化成一族不同类型的子问题 然后 逐个求解 A 正确 B 错误 13 状态变量必须包含在给定的阶段上确定全部允许决策所需要的信息 A 正确 B 错误 14 无后效性是指系统从某个阶段往后的发展 仅由本阶段的状态及往后的决策所决定 与 以前的状态和决策无关 A 正确 B 错误 15 动态规划方法把多阶段决策过程分成多个阶段 各阶段的决策相互不会影响 A 正确 B 错误 16 对于最优策略过程中的任意状态而言 无论其过去的状态和决策如何 余下的决策必构 成一个最优子策略 A 正确 B 错误 17 决策变量的取值往往有一定的允许范围 A 正确 B 错误 18 过程指标函数是指各阶段指标函数之乘积 A 正确 B 错误 19 动态规划方法把当前一段与未来各段分开 因此每段的最优决策只需要考虑 本阶段效果 A 正确 B 错误 20 动态规划方法寻求的是局部最优解 A 正确 B 错误 第六单元选择题 1 用d 和d 分别表示正常工作时间的正 负偏差 其中一个目标是希望加班时间最小 则 相应目标函数应该表示为 A min d d B min d C min d D min d d 2 如果目标规划的目标函数为 Min f P1 d1 2d2 P2d3 P3d1 则更应该优 先使 取得最小值 A d1 B d1 C d2 D d3 3 关于目标规划 以下说法错误的是 A 可以求解多目标决策问题 B 只需要考虑目标的要求 不需要考虑资源的约束 C 对各个目标分级加权与逐级优化 D 在实践中的应用十分广泛 4 如果某产品的预计需求量为 10 万件 其中一个目标是各产品的产量不能超过预计需求量 对于该产品产量为 9 万件的方案 其相应正 负偏差分别为 A 0 1 B 0 1 C 1 0 D 1 0 5 目标规划模型中不可能包括 A 等式绝对约束 B 不等式绝对约束 C 等式目标约束 D 不等式目标约束 6 使用图解法可以求解的目标规划为 A 只有 2 个决策变量 B 只有 2 个偏差变量 C 只有 3 个决策变量 D 只有 3 个偏差变量 7 用d 和d 分别表示某产品产量的正 负偏差 与预计销售量 其中一个目标是该产品 产量正好等于其预计销售量 则相应目标函数应该表示为 A min d d B min d C min d D min d d 8 使用单纯形法求解目标规划问题 以下说法错误的是 A 当不含绝对约束时 di i 1 2 K 构成了一组基本可行解 B 检验数的计算方法与线性规划问题一样 C 若 P1 级第 k 个检验数为 0 则此检验数的正 负不必再考虑 P2 级第 k 个检验数 D 换出变量同样按单纯形法中的最小比值规则确定 9 用d 和d 分别表示利润的正 负偏差 其中一个目标是希望利润越大越好 则相应目标 函数应该表示为 A min d d B min d C min d D min d d 10 如果目标规划的目标函数为 Min f P1d1 P2d3 P3 d1 2d2 则应该优先 使 取得最小值 A d1 B d1 C d2 D d3 第六单元判断题 11 绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束 A 正确 B 错误 12 使用单纯形法求解目标规划问题时 若P1 级第k个检验数为 0 则此检验数的正 负 不必再考虑P2 级第k个检验数 A 正确 B 错误 13 目标规划中 各个目标的重要性是一样的 A 正确 B 错误 14 目标规划问题可以用图解法进行求解 A 正确 B 错误 15 目标规划模型的约束可以分为绝对约束和目标约束两类 A 正确 B 错误 16 决策值超过目标值的部分用d 表示 决策值不足目标值的部分用 d 表示 A 正确 B 错误 17 使用单纯形法求解目标规划问题时 当某Pi级第k个检验数为负数时 计算中不必再考 察Pj j i 级第k个检验数的正 负情况 A 正确 B 错误 18 目标约束反映必须满足的限制条件 A 正确 B 错误 19 使用单纯形法求解目标规划问题时 检验数的最优准则与求解线性规划问题是相同的 A 正确 B 错误 20 对于同一个目标的偏差变量 恒有d d 0 A 正确 B 错误 第七单元选择题 1 关于使用标号法求解网络系统最大流 以下说法错误的是 A 每个标号点的标号包含两部分 第一个标号表示标号是从哪一点得到的 第二个 标号用来确定增广链上的调整量 B 如果收点 vs 被标上号 表示得到一条增广链 C 调整时前向弧流量减去调整量 D 如果收点 vs 未被标上号 则可得到最大流 2 关于使用 Dijkstra 算法求解最短路 以下说法错误的是 A 标号有 P 标号和 T 标号两种 B T 标号可以改变为 P 标号 C P 标号可以改变为 T 标号 D Dijkstra 算法仅适合于所有的权 0 的情形 3 以下肯定不可能是一个图各点的度的是 A 3 4 2 1 5 2 B 1 2 1 2 C 1 2 3 2 2 D 2 3 2 3 2 4 以下说法错误的是 A 确定初始邮递路线就是增加重复边 使图变为欧拉图 B 最优邮递路线是使增加的重复边数量最少 C 在最优邮递路线上 图中的每一条边至多有一条重复边 D 在最优邮递路线上 图中每一个圈的重复边的总权小于或者等于该圈总权的一半 5 使用破圈法求最小支撑树 说法错误的是 A 图中若不存在圈 则可能是已经得到最小支撑树 B 图中若不存在圈 则可能是网络不存在最小支撑树 C 其中一个步骤就是在网络图中寻找圈 D 去掉该圈中权数最小的边 6 以下说法错误的是 A 流量大于容量的弧称为饱和弧 B 流量小于容量的弧称为非饱和弧 C 流量大于零的弧称为非零流弧 D 流量等于零的弧称为零流弧 7 关于网络系统上的流 以下说法错误的是 A 发点的总流出量和收点的总流入量必相等 B 每个点都有正的流入量与流出量 C 每一个中间点的流入总量等于流出总量 D 每一个弧上的流量不能超过它的最大通过能力 8 以下说法错误的是 A 度为 0 的点称为弧立点 B 度为 2 的点称为悬挂点 C 度为奇数的点称为奇点 D 度为偶数的点称为偶点 9 关于可行流应该满足的条件 以下说法错误的是 A 每一个弧上的流量不能超过它的最大通过能力 B 每一个弧上的流量 0 C 发点的总流量叫做这个可行流的流量 D 每一个点的流入总量等于流出总量 10 关于树的说法 错误的是 A 一个无圈的连通图叫做树 B 图 G 是一个树的充要条件是 G 不含圈 并且有且仅有 P 1 条边 C 图 G 是一个树的充分必要条件是任意两个顶点之间至少有一条链 D 图 G 是一个树且 P G 2 那么图 G 中至少有两个悬挂点 第七单元判断题 11 要求指定一个运输方案 使得从 vs到 vt的货运量最大 这就是寻求网络系统的最大流 问题 A 正确 B 错误 12 一个连通图能够一笔画出的条件是没有奇点 A 正确 B 错误 13 如果一条链中所含的点均不相同则称为初等链 A 正确 B 错误 14 如果两个端点之间有两条以上的边 那么称为它们为多重边 A 正确 B 错误 15 图中的相对位置如何 点与点之间线的长短曲直 对反映研究对象之间的关系非常重要 A 正确 B 错误 16 无向图是由点和弧所构成的 A 正确 B 错误 17 在赋权图中 从vs到vt的最短距离可能与从vt到vs的最短距离是不同的 A 正确 B 错误 18 图论中的图是由点和点与点之间的线所组成的 A 正确 B 错误 19 简单链中所含的边均不相同 因此所含的点也不同 A 正确 B 错误 20 任何一个图 G 都有支撑树 A 正确 B 错误 第八单元选择题 1 关于效用理论在决策中的应用 以下说法错误的是 A 可以用效用衡量人们对某些事物的主观意识 态度 偏爱和倾向等 B 效用值是一个绝对指标 C 通常的效用曲线的作法是采用心理测试法 D 可以使用决策树求解 2 求解风险型决策问题 不可以使用的做法是 A 后悔值准则 B 最