立体几何教材分析.ppt

立体几何部分教材分析 2016 9 8 必修二第一章空间几何体第二章点 直线 平面之间的位置关系选修2 1第三章空间向量与立体几何 一 课程目标和考试要求二 知识结构与地位作用三 本章的教学建议 最新课标学生发展为本优化课程结构把握数学本质重视过程评价 核心素养数学抽象几何直观逻辑推理数学运算数学建模数据分析 范 希尔夫妇的研究 几何思维水平 水平1 直观化思维对象是实物 思维结果是 像这样的东西 水平2 描述 分析思维对象是图形 思维结果是图形的性质水平3 抽象 关联思维对象是图形的性质 思维结果是图形性质之间的联系水平4 形式化推理思维对象是图形性质之间的联系 思维结果是几何的公理化水平5 元数学思维对象是几何公理体系 思维结果是公理体系之间的关系 公理体系的相容性 独立性与完备性 范 希尔夫妇的研究 几何教学阶段 阶段1 提供信息 查询 学生开始熟悉学习内容的范围 谈论学习的对象 作出观察 提出一些问题 阶段2 定向指导 让学生主动积极地探究对象 如折叠 测量 教师应该选取那些目标概念和方法显著的材料和作业 步骤清晰 答案简单的学习任务 阶段3 解释 说明 学生开始阐述他们的直觉知识 用自己的语言描述几何概念 只要学生表现出来这种意愿 教师就要介绍相关的数学专门术语 范 希尔夫妇的研究 几何教学阶段 阶段4 自由定位 学生需要用综合的方法阐述概念和关系 学会用多种方法解决问题 将学习对象之间的关系搞清楚 教师要鼓励学生对问题做反思和详尽解释 提供的教学允许不同的操作 阶段5 综合 整合 学生讨论自己的方法 形成总体看法 统一对象和关系 内化 思考新领域 一 课程标准 必修二 1 立体几何初步 约18课时 1 空间几何体 利用实物模型 计算机软件观察大量空间图形 认识柱 锥 台 球及其简单组合体的结构特征 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 能识别上述的三视图所表示的立体模型 会使用材料 如纸板 制作模型 会用斜二侧法画出它们的直观图 立体几何初步 1 空间几何体 通过观察用两种方法 平行投影与中心投影 画出的视图与直观图 了解空间图形的不同表示形式 完成实习作业 如画出某些建筑的视图与直观图 在不影响图形特征的基础上 尺寸 线条等不作严格要求 了解球 棱柱 棱锥 台的表面积和体积的计算公式 不要求记忆公式 一 课程标准 必修二 2 点 线 面之间的位置关系 借助长方体模型 在直观认识和理解空间点 线 面的位置关系的基础上 抽象出空间线 面位置关系的定义 并了解可以作为推理依据的公理和定理 一 课程标准 必修二 2 点 线 面之间的位置关系 以立体几何的上述定义 公理和定理为出发点 通过直观感知 操作确认 思辨论证 认识和理解空间中线面平行 垂直的有关性质与判定 通过直观感知 操作确认 归纳出以下判定定理 通过直观感知 操作确认 归纳出以下性质定理 并加以证明 一 课程标准 必修二 2 点 线 面之间的位置关系 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题 一 课程标准 必修二 3 空间向量与立体几何 约12课时 1 空间向量及其运算 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程 了解空间向量的概念 了解空间向量的基本定理及其意义 掌握空间向量的正交分解及其坐标表示 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示 掌握空间向量的数量积及其坐标表示 能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直 一 课程标准 选修2 1 3 空间向量与立体几何 约12课时 2 空间向量的应用 理解直线的方向向量与平面的法向量 能用向量语言表述线线 线面 面面的垂直 平行关系 能用向量方法证明有关线 面位置关系的一些定理 包括三垂线定理 能用向量方法解决线线 线面 面面的夹角的计算问题 体会向量方法在研究几何问题中的作用 一 课程标准 选修2 1 二 北京高考试题 2015北京理科 二 知识结构与地位作用 看 画 算 二 知识结构与地位作用 二 知识结构与地位作用 二 知识结构与地位作用 二 知识结构与地位作用 1 学科理解2 学生学习3 学生发展 三 本章的教学建议 1 把握课程标准2 构建知识体系3 培养学科素养 第一章空间几何体 8课时 1 1空间几何体的结构 2课时 1 2空间几何体的三视图和直观图 2课时 1 3空间几何体的表面积与体积 2课时 小结与复习 2课时 课时建议 必修二 课时建议 必修二 第二章点 线 面的位置关系 10课时 2 1空间点 直线 平面之间的位置关系 3课时 2 2直线 平面平行的判定及其性质 3课时 2 3直线 平面垂直的判定及其性质 3课时 小结与复习 1课时 第三章空间向量与立体几何 12课时 3 1空间向量及其运算 5课时 3 2立体几何中的向量方法 5课时 小结与复习 2课时 课时建议 选修2 1 第一章空间几何体 8课时 1 1空间几何体的结构 2课时 1 2空间几何体的三视图和直观图 2课时 1 3空间几何体的表面积与体积 2课时 小结与复习 2课时 分节教学建议 必修二 第一章空间几何体 8课时 1 1空间几何体的结构 2课时 第一课时 起始课 空间几何体的分类第二课时空间几何体的性质 分节教学建议 必修二 1 2空间几何体的三视图和直观图 2课时 第一课时三视图的基本认识第二课时从三视图到空间几何体 分节教学建议 必修二 1 3空间几何体的表面积与体积 1 2课时 第二章点 线 面的位置关系 10课时 2 1空间点 直线 平面之间的位置关系 3课时 2 2直线 平面平行的判定及其性质 3课时 2 3直线 平面垂直的判定及其性质 3课时 小结与复习 1课时 分节教学建议 必修二 第