昆山市2016-2017学年八年级第一学期期中数学试卷及答案.doc

20162017学年度第一学期期中教学质量调研试卷 201611初二数学 注意事项:1 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。 2. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 3. 答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题. 4. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2.下列说法正确的是（ ）A.9的立方根是3 B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.-2是4的平方根 D. 的算术平方根是43.下列说法正确的是（ ）A全等三角形是指形状相同的两个三角形 B全等三角形的周长与面积分别相等C全等三角是指面积相等的两个三角形 D所有等边三角形都是全等三角形4.如图，CAB=DBA，再添加一个条件，不一定能判定ABCBAD的是（）AAC=BD B1=2 CAD=BC DC=D 5在，中无理数的个数有（ ）A3个 B 4个 C 5个 D6个6.如果点P和点Q关于轴对称，则的值是（ ）A. -1 B. 1 C. -5 D. 57.如图等边ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P，则APE的度数为（ ）A 45 B60 C 55 D758.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A7或8 B6或10 C6或7 D7或109. 如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为()A11 B5.5 C7 D3.5 10.已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是（）A B C D二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11的平方根是.12如图，OC是AOB的平分线，PDDA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是_ 13.如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90，AB=AC，若1=20，则2的度数为14. 已知,那么的值为_.15.若一个正数的两个不同的平方根为和，则为_.16.若等腰三角形有一外角为80，则这个等腰三角形的底角的度数为度；17. 如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个； 18如图，等边ABC中，AB=4，N是线段AB上的任意一点，BAC的平分线交BC于D，AD=，M是AD上的动点，连接BM、MN,则BM+MN的最小值为_三、解答题 (本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算或化简：（每小题4分共8分）（1）（2）20.求下列各式中的值（每小题3分，共6分）（1）（x+1）23=0； （2）3x3+4=2021. （本题5分）已知5x1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的平方根22. （本题满分5分）已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CEDE求证：（1）AECBED；（2）ACBD第22题图23.（本题6分）已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明第23题图24.（本题8分）如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE（1）若BAE=40，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长第24题图25（本题8分）如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）第25题图（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形26.（本题8分）如图，在ABC中，AB边的垂直平分线交BC于D，AC边的垂直平分线交BC于E，与相交于点O，ADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长；第26题图27.（本题9分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明第27题图28. （本题12分）（2014山东省德州市）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，EF分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；第28题图1第28题图2第28题图3初二数学参考答案一 选择题题号12345678910答案CCBCABBABD1.解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有3个故选C4.解：A、AC=BD，CAB=DBA，AB=AB，根据SAS能推出ABCBAD，故本选项错误；B、CAB=DBA，AB=AB，1=2，根据ASA能推出ABCBAD，故本选项错误；C、根据AD=BC和已知不能推出ABCBAD，故本选项正确；D、C=D，CAB=DBA，AB=AB，根据AAS能推出ABCBAD，故本选项错误；故选C8. 解：+（2a+3b13）2=0，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8故选：A9. 解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，DEFDNM（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，S MDG =S ADG -S ADM =50-39=11， S DNM =S DEF = S MDG = 11=5.5故答案为：5.510.解：BD为ABC的角平分线，ABD=CBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE为等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC正确；过E作EGBC于G点，E是BD上的点，EF=EG，在RTBEG和RTBEF中，RTBEGRTBEF（HL），BG=BF，在RTCEG和RTAFE中，RTCEGRTAFE（HL），AF=CG，BA+BC=BF+FA+BGCG=BF+BG=2BF正确故选D1112.213. 解：BAC=90，AB=AC，ACB=B=45，1=20，ACM=20+45=65，直线a直线b，2=ACM=65，故答案为：6514.115. 解：由题意得，2m6+m+3=0，解得，m=116.10017.5个若将9个格点从左往右,从上到下分别编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9则满足题目要求的三角形(共有5个)分别为：(134)(178)(239)(346)(679).18. 19.（1）-3 （2）-120.（1）（x+1）23=0，x+1=，解得：x1=1+，x2=1；（2）3x3+4=20，3x3=24，则x3=8，解得：x=221解：5x1的算术平方根为3，5x1=9，x=2，4x+2y+1的立方根是1，4x+2y+1=1，y=4，4x2y=422（4）=16，4x2y的平方根是422. 23【解答】（1）证明：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置关系为BDCE证明如下：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=90BD、CE特殊位置关系为BDCE24解：（1）AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，BAE=40，AED=70，C=AED=35；（2）ABC周长13cm，AC=6cm，AB+BE+EC=7cm，即2DE+2EC=7cm，DE+EC=DC=3.5cm25.解：所作图形如下所示：26. 解：（1）在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，AD=BD，AE=CE，ADE的周长为6cmB=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm；（2）连结OA、OB、OC，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，OA=OB，OA=OC，OA=OB=OC，OBC的周长为16cm，OB+OC+BC=16cm，OB=OC=5cm，OA=5cm；27. （1）证明：点D是AB中点，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG，又BFCE，CBG+BCF=90，又ACE+BCF=90，ACE=CBG，在AEC和CGB中， AECCGB（ASA），AE=CG，（2）解：BE=CM证明：CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC，又ACM=CBE=45，在BCE和CAM中，BCECAM（AAS），BE=CM第27题图解析：（1）首先根据点D是AB中点，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判断出AECCGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根据AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，进而证明出BE=CM28.【答案】解：问题背景：EFBEFD；探索延伸：成立，理由略；实际应用：210海里.【考点解剖】本题考查了全等三角形的性质及判定，解题的关键是利用旋转构造全等三角形【解题思路】【解答过程】解：问题背景：EFBEFD.证：DGBE，ABAD，BADG90ABEADG，AEAG，BAEDAG又EAFBAD，FAGFADDAGFADBAEBADEAFBADBADBAD EAFGAF又AFAF，AEFAGFEFFG又FGDGDFBEDFEFBEFD探索延伸：EFBEFD仍然成立.证明：延长FD到点G，使DGBE，连接AG，BADC180，ADGADC180，BADG又ABAD，ABEADG