库存管理_独立需求库存控制的基本模型

1 独立需求库存控制 第一节库存 第二节库存控制的基本模型 第三节随机型库存问题 2 库存占用大量资金 要减少 首先必须明确何为库存 从物料流入手 第一节库存 物料流 库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统 第九章独立需求库存控制 3 一 物料流 企业之间是通过物料流 信息流 人员流和资金流来实现联系的 企业物料流不是封闭的 如 钢材 机械设备 采矿 冶炼成钢材 图9 1是经过简化的生产企业的物料流 第一节库存 4 第一节库存 5 第一节库存 二 库存的定义 库存是为了满足未来需要而闲置的资源 与是否处于运动状态无关 是否存放在库存中无关 资源不仅包括工厂里的原材料 毛坯 工具 半成品和成品 而且包括银行里的现金 医院里的药品 6 第一节库存 三 库存的作用 1 缩短定货提前期 从直接从库存中定货 2 稳定作用 外部需求不稳定 内部生产又要求平衡 可以通过维持一部分库存 3 分摊定货费用 分摊定货费用或设备调整数 4 防止短缺 防止原材料的短缺 5 防止中断 前工序发生故障 后工序可继续生产 但并不是库存越多越好 应该保持适当的库存 并尽量降低库存 原因是大量库存造成成本升高 同时掩盖了许多生产过程中的缺陷 使问题不能及时解决 7 第一节库存 四 库存问题的分类 1 单周期库存与多周期库存 单周期要求 仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求 也被称作一次性定货问题 多周期需求 指在足够长的时间里对某种物品的重复的 连续的需求 其库存需要不断的补充 对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题 单周期需求物品出现在以下情况 偶尔发生的某种物品的需求 经常发生的某种生命周期短的不定量的需求 8 第一节库存 四 库存问题的分类 2 独立需求与相关需求库存 独立需求 来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求 只能通过预测方法粗略估计 独立需求的对象和数量不确定 相关需求 企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求 本章主要指独立需求库存控制 9 第一节库存 五 库存控制系统 任何库存控制系统均必须提出三个问题 10 第一节库存 五 库存控制系统 有三种典型的库存控制系统 11 第一节库存 五 库存控制系统 1 固定量系统 定货点和定货量的库存控制系统 库存降到RL或以下时 提出定货Q 经过LT一段时间后 定货到达 库存量增加Q LT 从发出的定货到到货的时间间隔 LT 为一般随机变量 必须随时检查库存 适用于重要物资控制 采用双仓系统 双堆法 把同一种物资分放为两堆 其中一堆用完后库存就发出定货 此时 用另一堆物资 直到到货 再将物资放两堆 12 第一节库存 五 库存控制系统 2 固定间隔期系统 每经过一个相同的时间间隔 发出一次定货 定货量为将现有库存补充到一个最高水平S 经过t之后 库存降到L1 补充S L1 经过一段时间LT 到货库存量增加S L1 同理 不需随时检查库存 到了固定的间隔期 各种不同的物资可以同时订货 简化了管理 节省了订货费 缺点 无论库存水平L为多少 均要发出订货 当L很高时 订货量是很小的 3 最大最小系统 在固定间隔期系统的基础上 确定一个定货点RL 13 第二节库存控制的基本模型 一 单周期库存模型 库存控制的关键是订货批量 订货 需求 则发生超储成本 陈旧成本 因为要降价处理或报废处理也需要一笔钱 订货 需求 则发生欠储成本 机会成本 由于丧失销售机会 而造成的损失 单周期库存模型中 订货费用一次投入 为一种沉没成本 与决策无关 库存费用也视为一种沉没成本 所以 只考虑超储成本和机会成本 订一次货 订货批量等于预测的需求量 预测与实际需求总是有差距的 到底订多少呢 14 第二节库存控制的基本模型 第九章独立需求库存控制 单周期库存模型 多周期模型 15 第二节库存控制的基本模型 一 单周期库存模型 比较不同订货批量下的期望损失 取期望损失最小的订货量作为最佳订货量 1 期望损失最小法 16 第二节库存控制的基本模型 一 单周期库存模型 例9 1进价C 50元 售价P 80元 若一个月内卖不出 则每月按S 30卖出 求该商店该进多少挂历 解 当d Q时 机会损失Cu P C 80 50 30元 当d Q时 超储损失Co C S 50 30 20元 当Q 30时 EL Q 20 30 0 0 05 20 30 10 0 15 20 30 20 0 20 30 40 30 0 20 30 50 30 0 15 280元 当Q 10时 EL Q 20 40 30 0 05 30 20 10 0 20 30 30 10 0 25 30 40 10 0 20 30 50 10 0 15 580元 超储损失 超储损失 机会损失 机会损失 17 第二节库存控制的基本模型 一 单周期库存模型 比较不同订货量下的取期望损失量最小的订货量作为最佳订货量 2 期望利润最大法 此时 Cu代表每件获得的利润 利润 超储损失 机会损失不考虑 Ep Q 30 0 20 30 0 0 05 30 10 20 30 10 0 15 30 20 20 30 20 0 20 30 30 20 30 30 0 25 30 0 20 30 0 15 575元 同理其他可以算得 上例 Q 30时 18 第二节库存控制的基本模型 一 单周期库存模型 追加1个单位的订货 使得期望损失变化 如果Q为最佳订货量 则无论增加或减少都应使损失加大 3 边际分析法 19 第二节库存控制的基本模型 一 单周期库存模型 Q 1 p d Cu Cu Co Q p d 3 边际分析法 Q p d Cu Cu Co 根据该式可以找到最佳订货批量 从另一面 EL Q 1 EL Q 可得Q 1 p d Cu Cu Co 20 第二节库存控制的基本模型 一 单周期库存模型 Cu Cu Co 4 4 1 0 8 例9 3C 2P 6S 1则Cu 6 2 4Co 2 1 1 Q p d 0 8 0 10 0 10 0 20 0 35 0 15 0 9 0 8 Q 50 Cu Cu Co 30 30 20 0 6 Q 30 这个公式用前一个例题 21 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 1 首先明确与库存有关的费用 1 随库存量增加而增加的费用 经济订货批量经济制造批量 经济生产批量 价格折扣 资金成本 库存资源本身有价值 占用了资金 闲置造成机会成本 资金也就是维持库存物品本身所必须的花费 仓储空间费用 建仓库 配设备 照明 修理 保管等开支 物品变质和陈旧 税收和保险 22 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 1 首先明确与库存有关的费用 2 随库存量增加而减少的费用 与发出订单和收货活动有关的费用 只与订货次数有关 与订多少无关 一次多订 则分摊到每件上的费用少 在订货时有订货费 在生产时有调整准备费 准备图纸 工艺 工具 调整机床 安装工艺装置等 均需时间和费用 多加工一些零件 则分摊的调整准备费用就少 订货费 调整准备费 购买费和加工费 购买或加工的批量 可能会有价格折扣 生产管理费 加工批量大 为每个工件做出安排的工作量就小 缺货损失费 批量大 则发生缺货损失的情况就少 23 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 1 首先明确与库存有关的费用 3 库存总费用 以CH表示 是维持库存所必须的费用 包括 1 中的费用 以CR表示 与全年发生的定货次数有关 一般与定货多少无关 年维持库存费用 Holdingcost 年补充定货量 Reordercost 年购买费 加工费 Purchasingcost 以Cp表示 与价格和定货数量有关 年缺货损失费 Shortagecost 以CS表示 失去销售机会带来的损失 总费用 CT CH CR Cp CS 24 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 2 经济定货批量 EconomicOrderQuantity EOQ 假设条件见P216 最大库存量为Q 最小为0 不存在缺货 库存按数值为D的固定需求率减少 当库存降到RL时 就发出定货 量为Q 经过固定的定货提前期LT 新的一批定货Q到达 恰好库存为0 库存量立即补充到Q 平均库存量为Q 2 25 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 2 经济定货批量 EconomicOrderQuantity EOQ H 单位维持库存费用 H ph p 单价 h 单位库存保管费用与单位库存购买费之比 D 库存项目的年需求总量 S 库存项目的单位定货费用 不允许缺货 CT CH CR Cp H Q 2 S D Q pD 对上式求导 0 则有 Q EOQ 26 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 2 经济定货批量 EconomicOrderQuantity EOQ 定货点RL D LT 最佳定货批量下 CH CR S D Q H Q 2 27 第二节库存控制的基本模型 OQ 订货批量Q 费用 CR CH CH H Q 2 CR S D Q 28 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 例9 4p 10元 件 d 8000件 S 30元 资金利息率12 单位维持库存费按所存货物价值的18 计算 定货提前期LT 2周 求EOQ 最低年总成本 年订购次数和定货点 解 h 0 12 0 18 0 3则H ph 10 0 3 3元 1 2 CT CH CR Cp pd 81200元 3 年订货次数 n D EOQ 8000 400 20次 4 订货点 RL LT D 52 2 8000 52 307 7件 29 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 3 经济生产批量EPQ Economicproductionquantity 或EPL 在生产过程中 成品是逐渐生产出来的 当生产率大于需求率时 库存是逐渐增加的 当库存增大到一定量时 应停止生产一段时间 由于每次生产有调整准备费 随着次数增多而增多 随着批量增大而减小 库存费随批量增大而增加 所以出现了EPQ问题 假设条件除第8条以外 其余均相同 30 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 3 经济生产批量EPQ Economicproductionquantity 或EPL 在tp时间内 p 生产率 d 需求率 库存以 p d 的速率上升 当达到Imax时 又以需求率d下降 当库存达到0时 又开始新一轮生产 p 生产率 p d Imax最大库存量RL 定货点D 总需求量d 需求率Tp 生产时间Q 生产批量LT 生产提前期平均库存量Imax 2 Q p tp是在tp时间内的生产量 31 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 3 经济生产批量EPQ Economicproductionquantity 或EPL 对CT求Q的偏导 32 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 例9 5d 20000台一年250天d 20000 250 80台 天p 100台 天LT 4天P 50元 相当于前面的购买单价 H 10元生产准备费为S 20元问 EPQ 年生产次数 订货点 最低年费用 解 订货次数 定货点RL LT d 80 4 320台 33 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 最低年库存费用 1001 265 元 当趋近于无穷大时 EPQ就与EOQ相同了 此时依然存在CH CR 前面的图仍然存在 34 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 4 价格折扣模型 采购批量小于Q1时 价格为P1 价格折扣对于供应厂家是有利的 产量大 成本低 占领市场 但要考虑什莫样的折扣率对自己有利 货量大 次数 订货费少 库存增加 库存维持费高 资金占用量 货物易陈旧 且有一定的风险 如更新换代后 而用不上 年定购成本低 同时在运输 装运上也有成本优势 这要进行具体分析 35 第二节库存控制的基本模型 两种价格折扣情况1 离散型价格折扣 当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时 单价为p1 大于Q1时 订货统一单价为p2 p1 p2 当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时 订货统一单价为p3 p1 p2 p3 P1 OQQ1QQ2Q订货批量Q 价格 P1 P3 P2 P1Q P2Q P3Q 4 价格折扣模型 36 第二节库存控制的基本模型 两种价格折扣情况2 连续型价格折扣 当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时 单价为p1 大于Q1时 订货量中1 Q1 1 单价仍为p1 Q Q1单价为p2 p1 p2 当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时 订货量中1 Q1 1 单价为p1 Q2 Q1单价为p2 p1 p2 Q Q2单价为p3 p1 p2 p3 4 价格折扣模型 价格 P1 P3 P2 P1Q 37 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 4 价格折扣模型 价格折扣模型假设条件除第3条外 其他与EOQ均相同 下图为有两个价格折扣的模型 除CR外其余均为不连续的曲线 但无论如何 最经济的订货批量仍然是CT上最低点所对应的数量 CT是不连续的 最低点或者是曲线斜率为零的点 即一阶导数 或者是曲线的中断点 库存维持费降低是因为H ph中价格降低了 抵消了库存水平升高带来的费用 38 第二节库存控制的基本模型 OQ Q1Q Q2Q 订货批量Q 费用 P1 P2 P3 P3 P3 CH Hi Q 2 CR S D Q 39 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 例9 6预购入1200台X产品 供应上的条件是 订货量大于75台 单价为32 50元 订货量低于75台时 单价为35元 每次订货费为8 00元 单位年维持库存费用为单价的12 试求最优订货批量 解 第一步 从单价最低的阶段开始 计算EOQ p 32 5H 32 5 12 3 9S 8 00元D 1200台 如果EOQ可行 即EOQ在该单价所在的批量范围内 否则不可行 此处当Q 75时 p 32 5但此处算出的EOQ 70 16不在大于75的范围内 所以EOQ不可行 则进行第二步 40 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 第二步 计算次低单价情况下的EOQ p 35 0H 35 0 12 4 20 此时计算在EOQ下的CT和大于Q 的折扣点所对应的总费用 取其中最小 EOQ 68时 42283 98元大于EOQ的折扣点 41 第二节库存控制的基本模型 二 多周期模型 最简单的办法 计算每个阶段的Q 并计算所有可行的Q 的CT和所有折扣点的CT CT 75 CT 68 最优订货批量应为75台 39274 25元 42 第三节随机型库存问题 前述问题 需求率和提前气是确定的 但实际情况需求率的提前期都是随即变量 当它们或其中一个为随即变量时 即为随机型库存问题 一 假设条件 二 求订货批量和订货点的近似方法 第九章独立需求库存控制 43 第三节随机型库存问题 一 假设条件 见下图 1 需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量 且在不同的补充周期 这种分布不变 2 补充率无限大 全部订货一次同时支付 3 允许晚交货 即允许缺货 但一旦到货 所欠货必须补上 4 年平均需求量为D 5 以致一次订货费为S 单位维持库存费为H 缺货损失为CS 6 无价格折扣 44 第三节随机型库存问题 45 第三节随机型库存问题 二 求订货批量和订货点的近似方法 前面的方法不讲了 因为这些方法在生产实际中很难得到应用 近似方法的思想 直接用EOQ公式计算订货量 定货点用经验方法来求 也可通过确定安全库存或服务水平来确定 46 第三节随机型库存问题 二 求订货批量和订货点的近似方法 下面讲一下如何确定定货点RL 用经验方法比较粗糙 如现有库存为提前期内需求的2倍 或1 5倍 1 2倍时 提出订货 1 安全库存 safetystock SS 在知道安全库存的情况下可以按下式计算定货点RL SS DEDE 提前期内需求的期望值 需求率和订货提前期的随机变化都被预设的安全库存所吸收 安全库存有双重作用 降低缺货损失率 提高了服务水平 Servicelevel 增加了维持库存费用 即使有安全库存存在也不能保证每一次需求都能得到满足 SS只是降低了缺货率 47 第三节随机型库存问题 二 求订货批量和订货点的近似方法 2 服务水