2019版高考数学复习函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时跟踪检测十对数与对数函数文.docx

课时跟踪检测（十） 对数与对数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018淮安调研)函数f(x)log2(3x1)的定义域为_解析：由3x10，解得x，所以函数f(x)的定义域为.答案：2函数y2log2x(x1)的值域为_解析：因为x1，所以log2x0，所以y2log2x2.答案：2，)3(2018启中检测)计算log23log34()log34_.解析：log23 log34()log343log3423log32224.答案：44已知函数f(x)则f(f(4)f _.解析：f(f(4)f(24)log4162，因为log2时，10，即1，所以alog2a.令log2a，得a2，所以实数a的值为.答案：3若函数f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为_解析：令函数g(x)x22ax1a(xa)21aa2，对称轴为xa，要使函数在(，1上递减，则有即解得1a2，即a1,2)答案：1,2)4(2018连云港模拟)已知函数f(x)lg，若f(a)，则f(a)_.解析：因为f(x)lg的定义域为1x0，且a1)的值域为6，)，则实数a的取值范围是_解析：当x2时，f(x)6，)，所以当x2时，f(x)的取值集合A6，)当0a1时，A(loga25，)，若A6，)，则有loga256，解得11.答案：(1，)8函数f(x)log2log(2x)的最小值为_解析：依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案：9已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)因为f(1)2，所以loga42(a0，a1)，所以a2.由得x(1,3)，所以函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，所以当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知函数f(x)loga(2xa)在区间上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是_解析：当0a0，即0a1，解得a，故a1时，函数f(x)在区间上是增函数，所以loga(1a)0，即1a1，解得a0时，求函数f(x)的定义域；(3)若函数f(x)在区间10，)上是单调增函数，求实数k的取值范围解：(1)当k0时，f(x)lg ，定义域为(，1)因为函数y(x0，所以关于x的不等式0(x1)(kx1)0(x1)0.(*)若0k1，不等式(*)的解为x；若k1，则不等式(*)即(x1)20，其解为x1；若k1，则1，不等式(*)的解为x1.综上，当01时，函数f(x)的定义域为(1，)(3)令g(x)，则f(x)lg g(x)因为函数f(x)在10，)上是单调增函数，且对数的底数101，所以当x10，)时，g(x)0，且函数g(x)在10，)上是单调增函数而g(x)k，若k10，则