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疯狂专练15 基本初等函数一、选择题1已知函数,则的值是()ABCD2设在同一个直角坐标系中,函数与的大致图象是()ABCD3指数函数在上的最大值与最小值的和为,则()ABC或D4已知函数,若其值域为,则可能的取值范围是()ABCD5已知函数,则()A,使得B,C,使得D,使得6已知点在幂函数的图象上,设,则,的大小关系为()ABCD7已知对任意,都有,那么实数的取值范围是()ABCD8已知函数在上的值域为,函数在上的值域为,若是的必要不充分条件,则的取值范围是()ABCD9若函数是幂函数,且其图象过点,则函数的单调递增区间为()ABCD10已知函数的值域记为集合,函数的值域为,则有()ABCD11函数是的奇函数,是常数,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围为()ABCD12若不等式对任意的恒成立,则的取值范围是()ABCD二、填空题13已知,则函数的值域为14已知函数,若,则实数的取值范围是15已知幂函数为奇函数,则不等式的解集为16已知函数,若关于的方程的实根之和为,则的值是答 案 与解析一、选择题1【答案】C【解析】,2【答案】B【解析】因为,所以为增函数,过点,为增函数,过点,综上可知,B选项符合题意3【答案】D【解析】因为是指数函数,所以,又因为(且)在上单调,所以,解得或(舍)4【答案】D【解析】令,则,对称轴为,当时,此时不满足题意,当时,此时不满足题意,当时,此时不满足题意,当时,此时满足题意5【答案】B【解析】,函数的定义域为,函数的值域为,并且函数是单调递增函数,A不成立,C根据单调性可知也不成立,D应改为6【答案】D【解析】由已知得,解得,所以,因为,又,所以,由在上递增,可得7【答案】D【解析】因为任意,都有,所以对任意的,总有,即在上的减函数,所以,故8【答案】C【解析】因为在上单调递增,所以,又函数在上单调递增,于是,因为是的必要不充分条件,所以是的真子集,故有,得9【答案】A【解析】因为,则,即,又其图象过点,则,即,则,定义域为,由复合函数的单调性有的单调递增区间等价于的减区间,又的减区间为10【答案】D【解析】令,当时,此时,所以函数的值域为,在函数中,可得,所以函数的值域为,所以11【答案】A【解析】因为是的奇函数,所以,所以,因为,所以可得,此时,易知为增函数,因为,所以,即,因为,所以12【答案】D【解析】有题意结合对数的运算法则有,由对数函数的单调性有,整理可得,由恒成立的条件有,其中,当且仅当时等号成立,即时,函数取得最小值,综上可得二、填空题13【答案】【解析】由,得,解得,又在上为增函数,所以,故答案为14【答案】【解析】当时,;当时,综合得实数的取值范围为15【答案】【解析】因为是幂函数,所以,所以或,又因为是奇函
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