新课标2017高考数学二轮复习“5+2选1”解答题限时练(一)文.docx

“52选1”解答题限时练(一)1设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asin A(2sin Bsin C)b(2sin Csin B)c.(1)求角A的大小；(2)若a2，b2，求ABC的面积2从甲、乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图1所示：(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度(只需给出结论)；(2)甲组数据频率分布直方图如图2所示，求a、b、c的值；(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率3已知长方形ABCD中，AB3，AD4.现将长方形沿对角线BD折起，使ACa，得到一个四面体ABCD，如图所示(1)试问：在折叠的过程中，直线AB与CD能否垂直？若能，求出相应a的值；若不能，请说明理由(2)求四面体ABCD体积的最大值4椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为，点P为椭圆上一动点，F1PF2面积的最大值为.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的左顶点为A1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，B两点，连接A1A，A1B并延长分别交直线x4于R，Q两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由5已知直线yx1与函数f(x)aexb的图象相切，且f(1)e.(1)求实数a，b的值；(2)若存在x，使得2mf(x1)nf(x)mx(m0)成立，求的取值范围6二选一(选修44)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin，曲线C2的极坐标方程为2acos(a0)(1)求直线l与曲线C1的交点的极坐标(，)(0，00，当F1PF2面积取最大值时，点P为短轴端点，因此2tt，解得t1，则椭圆的方程为1.(2)设直线AB的方程为xmy1，A(x1，y1)，B(x2，y2)联立可得(3m24)y26my90，则y1y2，y1y2，直线AA1的方程为y(x2)，直线BA1的方程为y(x2)，则R，Q，则990，即为定值0.5解：(1)设直线yx1与函数f(x)aexb图象的切点为(x0，f(x0)由f(x)aexb可得f(x)aex.由题意可得解得a1，b0.(2)由(1)可知f(x)ex，则存在x，使2mf(x1)nf(x)mx(m0)成立，等价于存在x，使2mex1nexmx成立，x.设g(x)，x，则g(x)，当x(0，1)时，g(x)0，g(x)在(0，1)上单调递增，当x时，g(x)0，g(x)在上单调递减g(x)max，g(0)，g，g(0)g0)由直线l与C2相切，得a，故a1.(选修45)解：(1)由于a1，故f(x)当x1时，由f(x)(x1)，得1x(x1)，解得x；当x1时，f(x)(x1)，得x1(x1)，解得x3.综上，不等式f(x)(x1)的解集为3，)(2)当a2时，g(x)g(x)的值域Aa2，2a，由A1，3，得解得a1，又