2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.6直线和圆的位置关系作业设计（新版）北师大版.docx

3.6直线和圆的位置关系一、选择题1已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（） 2已知O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的交点个数为（）A0 B1 C2 D无法确定3在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3个单位长度为半径的圆，一定（）A与x轴相切，与y轴相切 B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切 D与x轴相交，与y轴相交4AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，若P=40，则B等于（）A20 B25 C30 D405如图，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（） A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm6如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，C是劣弧AB上的一点若P=40，则ACB的度数是（） A80 B110 C120 D1407已知O的半径为5，直线l与O相交，点O到直线l的距离为3，则O上到直线l的距离为的点共有（）A1个 B2个 C3个 D4个8如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是（） A30 B45 C60 D909若点O是ABC的内心，A=50，则BOC的度数为（）A100 B115 C130 D12510如图，在ABC中，若C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆的半径是（） A B1 C2 D11如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（） ADE=DO BAB=AC CCD=DB DACOD12如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法错误的一项是（） ADB=DC BDB=DI CCAD=DAB DID=IB二、填空题13如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_ 14O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2-4x+m=0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_15 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C=_ 16如图，APB=30，O的圆心在PB上，且半径为1 cm已知OP=3 cm，若O沿BP方向移动，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为_cm 17在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以点O为圆心，1为半径的圆的位置关系为_18如图，ABC的内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F若FDE=70，则A=_ 三、解答题19如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，OP与O相交于点C，连接CB，若OPA=40，求ABC的度数 20如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E（1）求证：AD平分BAC（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 21去年某企业将地处A，B两地的小厂合并成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2 km的A，B两地之间修筑一条笔直公路 （即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60方向，B地的北偏西45方向的C处有一半径为0.7 km的公园，计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？ 22如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P点C在OP上，且BC=PC（1）求证：直线BC是O的切线（2）若OA=3，AB=2，求BP的长 23已知ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图，若AB为O的直径，要使EF是O的切线，还需要添加的一个条件是（要求写出两种情况）：_或者_（2）如图，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断 参考答案一、1B 2C 3C 4B 5C 6B 7D 8A 9B 10B 11A 12D 二、5相离 64 745 8.125 16117相切2答案不唯一，如ABC=90 33840三、19解：AB是O的直径，PA与O相切于点A，BAP=90OPA=40，AOP=180-90-40=50OB=OC，ABC=BCO又AOP=ABC+BCO，ABC=AOP=50=2520（1）证明：如图，连接DE，ODBC与O相切于点D，BDO=90ACBC，ACD=90，ODAC，ODA=CADOD=OA，ODA=DAO，DAO=CAD，AD平分BAC（2）解：在RtABC中，C=90，AC=BC，B=BAC=45BC与O相切于点D，ODB=90，OD=BD，BOD=45设BD=x，则OD=OA=x，OB=x，BC=AC=x+1在RtABC中，AC2+BC2=AB2，（x+1）2+（x+1）2=（x+x）2，解得x=（负值已舍），BD=OD=图中阴影部分的面积为SBOD - S扇形DOE =-=1- 21解：计划修筑的这条公路不会穿过公园理由如下：过点C作CDAB，垂足为DCBA=45，BCD=45，CD=BD设CD=x km，则BD=x kmCAB=30，AC=2x km，AD=x（km），x+x=2，解得x=-1，即CD=-10.73（km）0.7 km，也就是说，以C为圆心，0.7 km为半径的圆与AB相离计划修筑的这条公路不会穿过公园22（1）证明：如图，连接OBOA=OB，A=OBA又BC=PC，P=CBPOPAD，A+P=90，OBA+CBP=90，OBC=180-（OBA+CBP）=90又点B在O上，直线BC是O的切线（2）解：如图，连接DBAD是O的直径，ABD=90，RtABDRtAOP，即，解得AP=9 BP=AP - AB=9-2=7 23解：（1）答案不唯一，如BAE=90，EAC=ABC理由：BAE=90，AEAB又AB是O的直径，EF是O的切线AB是O的直径，ACB=90，ABC+BAC=90EAC=ABC，BAE=