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综合练习题 一 选择题 1 已知等比数列的公比为正数 且 则 n a 2 395 2aaa 2 a 1 1 a A B C D 1 2 2 2 22 2 等差数列的前 n 项和为 已知 则 n a n S 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S m A 38 B 20 C 10 D 9 3 已知等比数列满足 且 则当时 n a0 1 2 n an 2 525 2 3 n n aan 1n 2123221 logloglog n aaa 21 nn 2 1 n 2 n 2 1 n 4 已知为等差数列 以表示的前 n a105 531 aaa99 642 aaa n S n a n 项和 则使得达到最大值的 n 是 n S A 21 B 20 C 19 D 18 5 设变量 x y 满足约束条件 则目标函数的最小值为 3 1 23 xy xy xy 23zxy A 6 B 7 C 8 D 23 6 在平面直角坐标系中 若不等式组 为常数 所表示的平面区域内的 10 10 10 xy x axy 面积等于 2 则的值为a A 5 B 1 C 2 D 3 w w w k s 5 u c o m 函数最小 7 阅读右面的程序框图 则输出的S A 14 B 20 C 30 D 55 8 从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩 统计如表 则这 100 人成绩的标 准差为 分数 54321 人数 2010303010 A B C 3D 3 2 10 5 8 5 9 某林场有树苗 30000 棵 其中松树苗 4000 棵 为调查树苗的生长情况 采 用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本 则样本中松树苗的数量为 A 30B 25 C 20 D 15 10 设若的最小值为0 0 ab 11 333 ab ab 是与的等比中项 则 A 8 B 4 C 1 D 1 4 二 填空题 11 等比数列 的公比 已知 1 则 的前 4 项和 n a0q 2 a 21 6 nnn aaa n a w w w k s 5 u c o m 4 S 12 某公司租赁甲 乙两种设备生产 A B 两类产品 甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件 乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件 已知设备甲每天的租赁 费为 200 元 设备乙每天的租赁费为 300 元 现该公司至少要生产 A 类产品 50 件 B 类产品 140 件 所需租赁费最少为 元 13 为了调查某厂工人生产某种产品的能力 随机抽查 了 20 位工人某天生产 该产品的数量 产品数量的分组区间为 45 55 由此得到频率 55 65 65 75 75 85 85 95 分布直方图如图 3 则这 20 名工人中一天生产 该产品数量在的人数是 55 75 14 已知总体的各个体的值由小到大依次为 2 3 3 7 a b 12 13 7 18 3 20 且总体的中位数为 10 5 若要使该 总体的方差最小 则 a b 的取值分别是 三 解答题 15 等比数列 的前 n 项和为 已知 成等差数列 n a n s 1 S 3 S 2 S 1 求 的公比 q n a 2 求 3 求 w w w k s 5 u c o m 1 a 3 a n s 16 等比数列 的前 n 项和为 已知对任意的 点 均在函数 n a n SnN n n S 且均为常数 的图像上 w w w k s 5 u c o m 0 x ybr b 1 bb r 1 求 r 的值 2 当 b 2 时 记 求数列的前项和 1 4 n n n bnN a n bn n T 17 某校甲 乙两个班级各有 5 名编号为 1 2 3 4 5 的学生进行投篮练习 每人投 10 次 投中的次数如下表 学生1 号2 号3 号4 号5 号 甲班67787 乙班67679 求 甲 乙两组数据的方差 18 某企业生产甲 乙两种产品 已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨 B 原料 2 吨 生 产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨 B 原料 3 吨 销售每吨甲产品可获得利润 5 万元 每吨乙 产品可获得利润 3 万元 该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨 B 原料不超过 18 吨 求该企业可获得最大利润 19 围建一个面积为 360m2的矩形场地 要求矩形场地的一面利用旧墙 利用旧墙需维修 其它三面围墙要新建 在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口 如图所示 已知旧墙的维修费用为 45 元 m 新墙的造价为 180 元 m 设利用的旧墙的长度为 x 单位 元 将 y 表示为 x 的函数 试确定 x 使修建此矩形场地围墙的总费用最小 并求出最小总费用 20 已知数列的