松散堆积体围岩隧道进洞稳定可靠性分析.doc

松散土体围岩隧道进洞稳定可靠度分析欧阳大任1（1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075）摘要：本文根据具体工程实例，为保证隧道顺利进洞，针对受降雨入渗影响的松散土体边坡，探讨用可靠度分析和安全系数相结合的方法,进行滑动稳定性分析, 既考虑了不确性因素, 又是对定值法的一种补充。本文研究方法及研究成果可为同类工程提供参考。关键词：松散土体；可靠度；安全系数；稳定性分析1 引言隧道进洞的关键问题之一就是边坡的稳定性问题。而在边坡稳定性分析中，目前占主导地位的还是传统的安全系数法，将各种设计条件、设计指标和参数都定值化，却忽略了岩土参数的不确定性。大量的试验和工程实践证明，边坡的稳定性由内在因素和外在因素所控制。内在因素是边坡本身所固有的，外界因素主要包括降雨、地震、开挖等。其中许多控制因素在不同程度上具有随机性，安全系数法忽略了这些不确定性，从而给边坡稳定性评价带来了一定的误差。而基于随机性分析的边坡稳定性分析方法是通过建立概率极限状态方程，考虑各种参数的不确定性，从而更具有实际意义。吉怀公路梁家院子隧道出口的松散堆积体属于土石混杂堆积，洞口端地形呈左高右低、左前右后的特征，与线路呈25的夹角，左侧山体陡峻，右侧山体覆盖层薄，是典型的偏压、斜交隧道。岩层稳定性、自承能力都比较差，进洞段围岩等级为级。其中左线隧道基本垂直松散堆积山体进洞，右线与山体斜交松散堆积山体进洞。针对这一特殊性，引入可靠度分析方法结合安全系数法对吉怀公路梁家院子隧道洞口松散堆积体边坡的稳定性进行分析，用概率的方法定量的考虑了实际存在的不确定性因素，因而更能客观定量的反映边坡的实际安全性。2 松散土体边坡可靠度分析基本理论松散土体边坡可靠度分析方法是基于极限平衡原理建立状态方程，在定值安全系数方法基础上发展起来的。从定量化的意义上讲，亦可把可靠度定义为:在规定的条件作用下和规定的使用期限内，安全系数或安全储备大于或等于某一规定值 (或)的概率，亦即边坡保持稳定的概率。在边坡工程中，可靠度有三种尺度：一是稳定概率，即可靠度或称可靠概率()。它是边坡能完成预定功能的概率。二是破坏概率，即不可靠度。它是边坡不能完成预定功能的概率，与稳定概率是互补的，即。因此，在实际工程中，一般是计算破坏概率，并提出破坏概率的限值。三是可靠指标，或称安全指标()。在边坡分析中，其值是边坡状态函数的平均值除以状态函数标准差的商，或是在n维状态空间中，n维极限状态面至坐标原点的最短距离。在标准正态空间，可靠指标与破坏概率有数值上的对应关系。边坡稳定的可靠度计算方法大多借鉴结构工程的可靠度分析方法，它的极限状态方程为极限状态方程表征一个n维曲面，可称为极限状态曲面。它把系统划分出三种状态，即: 为安全状态;为极限状态;为破坏状态。和两个区域，即安全域和破坏域。最简单的例子，是由相互独立基本变量和组成的二维状态，即所谓极限状态的模型即把安全储备函数表达为抗滑力()和滑动力()的函数，显然，极限状态面为一条 45 的直线，如图1所示。图1 模型的几何意义3 松散土体边坡滑动稳定的可靠度分析模型3.1 松散土体边坡滑动安全系数的计算为简化计算，认为滑动面为折线形，在考虑降雨的渗透压力的作用时，作用在可能滑动面上的下滑力为： （1）式中，为第i块下滑体的重力；为土体的容重；为渗水的水力梯度；为第i块滑体动水压力的浸水面积；为滑动面与水平面的夹角。在可能滑动面上由土的抗剪强度产生的抵抗滑体下滑的抗滑力为： （2）式中，为第i个滑动面上的内摩擦角，为第i条滑动面上的单位粘聚力，为第i条滑动面的长度，则此滑体的安全系数K为： （3）在计算松散堆土体边坡滑动稳定安全系数时，当式(3)中K=1时，该边坡处于临界稳定状态，由此，边坡滑动稳定时的极限状态方程式为： （4）3.2 松散土体边坡滑动稳定可靠度分析目前常用的可靠指标计算的方法有蒙特卡罗法(Monte Carlo法)、一次二阶矩法(FOSM 法)、点估计法。Monte Carlo法需要数量可观的随机采样，工作量很大；FOSM法则需要通过多次迭代求解，计算过程繁琐，理论抽象，二者在实际应用中较有一定难度。Rosenbleuth在1975年提出用点估计法计算工程中的可靠指标，其基本原理是: 当随机变量的概率分布未知时，可用其均值和方差估计出功能函数的一阶矩(均值) 和二阶矩(方差)，从而得到边坡的可靠指标。经过许多学者研究讨论发现这一方法简单实用，其计算出的可靠指标与Monte Carlo法和FOSM法计算结果较为吻合。故本文选用Rosenbleuth点估计法计算可靠指标。3.2.1 功能函数当有几个随机变量影响结构的可靠度时，功能函数可表示为： （5） 极限状态方程表示为： （6）式中，为容重、内摩擦角、黏聚力、孔隙水压力等基本随机变量，K是稳定安全系数。相应的可靠指标定义为： （7）式中，和为稳定安全系数K的均值和标准差。3.2.2 点估计法点估计法是通过变化区间上几个点的值估计出功能函数的值，在此基础上求可靠指标。许多实际问题只需要对随机变量的某些数字特征值做出适当的估计，通过估计母体中1个样本的数字特征来估计母体相应的数字特征。点估计法较多，最常用的是Rosenbleuth法。该法是在随机变量的分布函数未知的情况下，不考虑其变化形态，而是在区间( Xmin，Xmax) 上对称地取2个点，如取均值的正负标准差，即： (8)若有n个随机变量，则取值点为2n个，其所有组合数为2n，可得到2n个稳定安全系数值。岩土体中，黏聚力和内摩擦角是影响边坡稳定性的首要因素，因此，本文主要考虑、取值对边坡可靠度的影响。根据(8)式，有: (9)式中，是黏聚力的平均值，为其标准差。 (10)式中，是内摩擦角的平均值，为其标准差。当松散土体边坡为单一土层，强度参数，就有4种组合。通过这些组合可以得到4个不同的稳定系数，如下式: (11)同理，当松散土体边坡由2层土组成时，有4个强度指标，可得到24种组合; 可计算出16个不同的稳定系数。以此类推，当土有n个强度指标时，就会有2n种组合，可以算出2n个稳定系数。在地质模型确定的情况下，如上所述，基于点估计法变换、，不考虑强度参数的相关性，用毕晓普法计算稳定安全系数。由式(10)、(11)求平均值和标准差。 (12) 代入(7)式就可得到该边坡的可靠指标。4 工程实例分析吉怀公路梁家院子隧道位于断裂构造发育段附近，岩体极为破碎，边、仰坡坡率过大，导致边仰坡开挖后产生过大变形。洞口端地形呈左高右低、左前右后的特征，与线路呈25的夹角，左侧山体陡峻，右侧山体覆盖层薄，是典型的偏压、斜交隧道。岩层稳定性、自承能力都比较差，进洞段围岩等级为级。其中左线隧道基本垂直松散堆积山体进洞，右线与山体斜交松散堆积山体进洞。选取隧道进洞影响区域的横断面和纵断面进行分析计算。4.1 稳定安全系数的计算通过理正岩土分析软件对隧道开挖区域的原状山体进行分析。建立的模型图如下： 图2 横断面模型图 图3 纵断面模型图表1 横断面分析结果名称下滑力（KN）下滑力角度（）滑床反力（KN）滑面抗滑力（KN）粘聚力抗滑力（KN）第一块滑体1343.71125.6411113.349100.417138.944第二块滑体838.2585.711919.571129.23780.399第三块滑体134.263320.194169.79529.94039.052表2 纵断面分析结果名称下滑力（KN）下滑力角度（）滑床反力（KN）滑面抗滑力（KN）粘聚力抗滑力（KN）第一块滑体1406.54939.8061349.596237.97194.732第二块滑体1964.8662.9362370.267207.37197.628第三块滑体293.011340.201214.57837.83653.141由表1的数据可以计算出横断面最危险滑体为第一滑体，其安全系数只有1.007；由表2的数据可以计算出纵断面最危险滑体为第三滑体，其安全系数只有1.043。因此需要采取科学合理的稳固措施对边坡进行加固。4.2 可靠度分析每一种强度参数的组合可以计算得到一个稳定系数，强度参数有2n种组合时，可以得到2n个稳定系数。求出稳定系数的平均值和标准差，代入公式(7)可以得到可靠指标，进一步算出其失效概率。2个断面边坡的可靠度指标和失效概率计算结果见表3。表3 松散土体边坡可靠指标与失效概率编号工点平均值标准差变异系数失效概率/(%)1横断面1.160.420.36352纵断面1.10.230.2133由表3的数据可知该山体的失效概率非常大，且稳定安全系数也处于临界状态，为了顺利进洞必须进行稳固处理。5 结论（1）仅从传统安全系数法对松散土体边坡稳定性分析，往往与实际情况有些不符。本文用可靠度分析方法结合安全系数法，分析了降雨区松散土体边坡较简单的可靠度分析，结合实际工程计算出边坡稳定系数，为隧道的顺利进洞提供了更可靠的理论分析依据。（2）可靠度分析方法所得结果是破坏概率和可靠度指标，与定值论方法的单一安全系数值是不同范畴的概念。因此，可靠度分析方法以概率论和数理统计学为工具，它所得结果就具有概率意义。而且可靠度分析方法充分考虑到了各种影响边坡稳定性因素的变异性，其计算结果更具有工程参考意义。（3）可靠度分析方法并不是代替安全系数法而是相互补充，从而更合理地分析边坡的稳定性，有效地指导设计工作。参考文献1 张天宝，土坡稳定分析和土工建筑物的边坡设计M,成都:成都科技大学出版社，19