贵阳市普通高中2018-2019学年度第一学期期末质量监测试卷及解析.pdf

贵阳市普通高中贵阳市普通高中 2018 2019 学年度第一学期期末质量监测试卷学年度第一学期期末质量监测试卷 高一数学高一数学 一 一 选择题选择题 本大题共10个小题 每小题4分 共40分 每小题有四个选项 其中只有一个选项正确 请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上 1 已知全集 654321 U 集合 531 A 集合 542 B 则 BACU A 6542 B 5 C 6531 D 42 2 已知函数 013 0 2 xx xx xf 则 2 1 ff 的值为 A 6B 5 C 1D 0 3 若幂函数 xxf 的图像经过点 24 P 则函数 xf在其定义域内 A 先增后减B 先减后增 C 单调递增D 单调递减 4 下列三角函数值为正数的是 A 300tanB 210sin C 2cosD 3 5 sin 5 在ABC 中 点D在BC边上 且DCBD2 则 A ACABAD B ACABAD 3 2 3 1 C ACABAD 3 1 3 2 D ACABAD 2 1 2 1 6 已知 是第一象限角 那么 2 是 A 第一象限角B 第二象限角 C 第一或第二象限角D 第一或第三象限角 7 已知 1 3 2 a 3 0 2 b 3 0log2 c 则cba 的大小关系为 A cba B abc C bac D acb 8 已知单位向量mm和单位向量 n 的夹角为 60 则 mm 2n mm的值是 A 0B 1 C 2D 2 9 已知函数xxxfcossin3 0 x 若直线by 与 xf的图像恰有两个交点 则实数b的 取值范围是 A 22 B 21 C 21 D 20 10 若定义在R上的函数 xf满足 2 xfxf 且当 11 x时 2 xxf 则函数xxfy 4 log 的零点个数为 A 8B 6 C 4D 2 二二 填空题填空题 本大题共5个小题 每小题4分 共20分 请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上 11 25log5 12 已知3tan 则 cossin sin2 的值为 13 已知 xf是定义在R上的奇函数 且当0 x时1 xxf 则 2 f 2 f 14 已知如下图像变换 将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标保持不变 将图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 1 倍 纵坐标保持不变 将图像整体向右平移 3 个单位长度 将图像整体向右平移 6 个单位长度 将图像整体向左平移 3 个单位长度 将图像整体向左平移 6 个单位长度 要得到函数 3 2sin xy的图像 只需将函数xysin 的图像依次经过变换 填上你认为正 确的一种情况即可 注意编号顺序 15 已知函数 2 1 2 x axxf 10 aa且 若0 xf在 1 1 上恒成立 则实数a的取值范围为 三 三 解答题解答题 本大题共4个小题 每小题8分 共32分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分8分 已知函数 x x xf 1 1 x 试判断 xf的单调性 并证明 可参阅本试卷第6页案列 17 本小题满分8分 在直角坐标系xOy中 已知锐角 和 的顶角都在坐标原点 始边都与x轴的非负半轴重合 且终边与 单位园分别交于点 5 3 mP和点 13 5 nQ 求 sin 的值 18 本小题满分8分 已知 5 3 cos 且 0 2 求 2cos的值 求 4 tan 的值 19 本小题满分8分 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案 当销售利润不超过10万元时 按销售利润的 15进行奖励 当销售利润超过10万元时 前10万元按销售利润的 15进行奖励 若超出部分为t万元 则超出部分按 12 log5 t进行奖励 记奖金为y 单位 万元 销售利润为x 单位 万元 写出奖金y关于销售利润x的关系式 如果业务员小王获得5 3万元的奖励 那么他的销售利润是多少万元 四 阅读与探究四 阅读与探究 本大题共1小题 共8分 解答应写出文字说明 调理清晰 20 本小题满分8分 在推导很多三角恒等变换公式时 我们可以利用平面向量的有关知识来研究 在一定程度上可以简化推理过 程 如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式 sinsincoscos cos 具体过程如下 阅读以上材料 利用下图单位园及相关数据 图中M是AB的中点 采取类似方法 用其它方法