初一上学期期末常考应用题归类训练.doc

;.常考应用题归类训练一、 行程问题： （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间。 （2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；环形跑道问题。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 1、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？2、甲上午6时从A地出步行出发，下午5时到达B地，乙上午10时从A地骑车出发，下午3时到达B地，问乙在什么时候追上甲？3、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 二、行船问题1、顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度（船速）+ 水流速度2、逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度（船速）- 水流速度1、两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h, 水流速度是a km/h。问：（1）2h后两船相距多远? （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米?2、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h,从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5 h,已知水流的速度3km/h,求船在静水中的平均速度。三、 工程问题工程问题中要善于把握什么是总工作量，总工作量可以看成“1”；工程问题中的等量关系一般是各部分完成的工作量之和等于总工作量“1”。工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 1、整理一批图书,由一个人做要40 h完成,现计划由一部分人先做4 h,然后再增加2人与他们一起做8h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作？2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 3、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4、水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？5、某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设了1/5的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，问管道铺好，乙队做了多少天？四、 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？五、利润赢亏问题（1）有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率1、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？3、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？六、球赛积分表问题解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。1、某次篮球赛积分榜队 名比赛场次胜 场负 场积 分前 进1410424东 方1410424光 明149523蓝 天149523雄 鹰147721远 大147721卫 星1441018钢 铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（3）如果删去积分榜的最后一行，你还能知道胜一场得多少分，负一场得多少分吗？七、电话计费问题1、 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式二月租费30元/月0元本地的通话费0.30元/分0.4元/分（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？2、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。（1）试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?（2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？3、电力部门统计，每天800至2100是用点高峰期，简称“峰时”，2100至次日800是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8002100）谷时（2100800）每度0.50元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度？4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？5、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么八、找规律的题型1、某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面排比前一排多一个座位，你知道第n排有 个座位,第23排有座位 个.2、观察这样一列数：1+1/2，2+1/3，3+1/4，4+1/5.第n个数可以表示为： 3、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每个队与其他参赛队各赛一场），那么总的比赛场数是多少？若有4个球队呢？若有5个球队呢？写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式.4、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,.,其中某三个相邻数和是-1701,这三个数是多少?九、比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和总量。1、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？2、三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？十、数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。1、 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系：原两位数+36=对调后新两位数2、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。十一、年龄问题：1、父亲和女儿的年龄之和是91岁,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时,女儿的年龄是父亲现在年龄的1/3,求女儿现在的年龄。2、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？3、父亲今年32岁，儿子5岁，问哪一年父亲的年龄是儿子的10倍？十二、分配问题：1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？2、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩余6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树的人数。十三、和、差、倍、分问题：1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。1、某校三年购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？2、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，它去年10月生产再生纸2050t,这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150 t,它前年10月生产再生纸多少吨?3、把一根长100cm的木棍锯成两段,要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm,应该在木棍的哪个位置锯开?4、某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100t,新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少? 5、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知三位同学捐赠图书的册数之比是5：6：9（1）如果他们共捐书320册，那么这三位同学各捐多少册？（2）如果甲、丙两位同学捐书册的和是乙捐书册的2倍还多12册，那么他们各自捐书多少册？ 十四、增长率问题：1.根据2001年3月28日新华社公