逻辑学试题.doc

九、综合题1设下列四句中只有一句是真的。请问：哪一句是真的？S与P是何种外延关系？（写出推导过程）（1）有P是S（2）如有S不是M，则有S是M（3）有P不是S（4）M都不是P2已知下列甲、乙、丙、丁四人中，只有一人说假话，问是谁在说假话？并用欧拉图表示S与P二者可能具有的关系。甲：M真包含于P，而且所有的S是M；乙：有些M是P，而且M真包含于S；丙：并非所有的M不是P，有些M是S；丁：所有S都不是P。3已知A、B、C、D有下列关系，请指出它们的外延关系。写出推导过程，并将A、C的外延关系表示在欧拉图中。（1）如果D是A，那么所有的B不是D；（2）在C真包含于A，有C是D的情况下，有A才是B；（3）C真包含于B，并且有些A是C。4已知：（1）A真包含于B；（2）有C不是B；（3）若C不真包含A，则C真包含于A。问：A与C具有什么外延关系？请写出推导过程，并将A、B、C三个概念在外延上可能有的关系用欧拉图表示出来。5下面三句话一真二假，试确定S与P的外延关系。（1）有S不是 （2）有S不是P（3）有 是P6已知：（1）若P不与M全异，则S与P全异。（2）若S与M全异，则S与P交叉。（3）S不与P全异，也不与P交叉。试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。 7A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当上了法官，还有一个当上了检察官。但究竟谁担任什么司法工作，人们开始还不清楚，于是作了如下猜测：甲：A当上了律师，B当上了法官。乙：A当上了法官，C当上了律师。丙：A当上了检察官，B当上了律师。后来证实，甲、乙、丙三人的猜测都只对了一半。请问：A、B、C各担任什么司法工作？写出推导过程。8根据下列条件能确定甲、乙、丙、丁、戊中哪几个人上场？不能确定哪些人是否上场？（1）如果乙上场，那么甲和丙都上场。（2）如果甲和丙中有人不上场，那么乙上场。（3）只有甲不上场，丁才不上场。（4）丙不上场或戊上场。9某一案件涉及A、B、C、D四个嫌疑人，经过调查查实案情如下：（1）如果A是罪犯，则B是其同伙；（2）如果B有罪，则或者C是搭档，或者A无罪；（3）如果D无罪，则A是罪犯而C无罪；（4）如果D有罪，则A也有罪。请根据上述情况， 推断谁是罪犯。 写出推理过程。 写出所用推理的名称及其逻辑形式。10某地发生一起盗窃案，已知案情如下： （1）只有是团伙作案，张某、李某和王某才都是罪犯；（2）如果张某不是罪犯，那么张某的供词李某不是罪犯就是真的；（3）如果李某不是罪犯，李某的供词就是真的，而李某说自己和王某是同学；（4）经查王某根本不认识李某，而且此案也不是团伙作案。请根据上述情况， 推断谁是罪犯，谁不是罪犯？ 写出推理过程。 写出所用推理的名称及其逻辑形式。11已知： 只有张明没得奖获李东没得奖，王洪和高亮才都得奖。 王洪没得奖或高亮没得奖是不真的。 李东得奖了。问：由上述议论能否确定张明、王洪、高亮谁得奖？（写出推导过程和推理依据） 12在下列情况下应怎样走棋？（写出推导过程）（1）要么出车，要么走炮，要么跳马。（2）若出车，则马被吃掉。（3）若不出车，则炮走不得。（4）马不能被吃掉。13某机关办公室有A、B、C、D、E五位工作人员，大家商量假日谁来值班。概括起来有如下几条意见：（1）如果E来值班，则A或C也得来值班。（2）如果B不来值班，那么A也不来值班。（3）如果C来值班，那么B也来值班。（4）D只有当E来值班时，他才来值班。后来的情况表明，D在假日来值了班。有人以上述情形为前提，推出了B在假日里也是来值过班的结论。请判明他的推理的有效性。14请分析下列文字，主审官先后用了哪些推理？我国古代有则断案故事，大意是：妻子杀死丈夫，再放火烧掉房子，谎称丈夫被烧死。夫家怀疑，告到官府，死者之妻不服。主审官取来两只活猪，一只先杀死，一只不杀，再一同放在柴草上焚烧。活猪被烧时大口呼吸而死后在口鼻内留下大量烟灰，先杀死后焚烧的口鼻内没有多少烟灰。据此他对死者验尸，发现死者口鼻内没有留下大量烟灰，因而判定死者不是被火烧死而是死后被焚。经过审讯，死者之妻终于服罪。15请写出从下列前提推出结论u推理过程： （pq）r sp rt u（sw） t （wq）16甲、乙、丙、丁争夺一名围棋赛冠军。已知下列A、B、C三种说法中，有且只有一种说法正确。问：谁夺得冠军？请写出推导过程。A：冠军或是甲或是乙。B：如果冠军不是丙，那么冠军也不是丁。C：冠军不是甲。17已知下列四句中二真二假。请问：甲班56人中有多少人懂逻辑？（1）甲班有人不懂逻辑。（2）甲班小王和小张都不懂逻辑。（3）如果甲班小刘懂计算机又懂逻辑，那么甲班有人懂逻辑。（4）并非甲班没有人不懂逻辑。18甲、乙、丙、丁争夺围棋赛前四名。赵、钱、孙、李对此预测如下：赵：丁是第一名。钱：甲不是第一名，并且乙不是第二名。孙：如果乙是第二名，那么丙不是第三名。李：如果甲不是第一名，那么乙是第二名。结果表明：上述四人中仅一人的预测正确。问：甲、乙、丙、丁各获第几名？请写出推导过程。19设下列四句中只有一句为真，问：小周、小陈、小刘是否学日语？写出推导过程。（1）或小周不学日语，或小陈不学日语。（2）只有小周学日语，小陈才学日语。（3）小刘学日语，小陈也学日语。（4）小周不学日语。20某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了以下的事实：（1）罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的；（2）不伙同甲，丙不会作案。（3）乙不会开汽车。（4）罪犯就是这三人中的一个和一伙。问：甲是否作案？综合题参考答案1（1）PIS（符号化） （2）SOMSIM（符号化） （3）POS（符号化） （4）MEP（符号化） （5）从（1）、（3）是下反对关系，根据排中律，知必有一真 （6）依题意和（5）得SOMSIM假，即（SOMSIM）， （SOMSIM） SOMSIMSOMSEM （7）SOM（6）合取消去） （8）SEM（6）合取消去） （9）依题意得MEP，MEPMIP （10）SEMMIPPOS（三段论） （11）依题意，POS为真，则PIS为假，即PIS （12）PISPES（对当关系） （13）用欧拉图表示S、P的外延关系为： 3.4.5.6 7（1）设A当上了律师为真，则根据题意，甲的另一半猜测B当上了法官为假，乙猜测中A当上了法官为假，而C当上了律师为真。这样没有人当上法官，这与题意不符。所以，A当上了律师为假，即假设不成立。 （2）由（1）A当上了律师为假，根据题意，可知B当上了法官为真。 （3）由（2）B当上了法官为真，根据题意，可知A当上了法官为假，因而C当上了律师为真。 （4）由（2）B当上了法官为真，根据题意，可知，B当上了律师为假，从而A当上了检察官为真。8甲上场、乙上场、丙上场、丁上场、戊上场分别用A、B、C、D、F表示，证： （1）BAC（已知） （2）ACB（已知） （3）AD（已知） （4）CF（5）B AC（2）充分条件假言易位推理） （6）AC（1）、（5）二难推理（BAC）（B AC） AC） （7）A（6）合取消去）（8）C（6）合取消去）（9）F（4）、（8）析取消去）（10）D（3）、（7）必要条件假言推理否定前件式（AD）AD）（11）AC DF（7）、（8）、（9）、（10）合取引入 所以，不能确定乙是否上场，但可确定甲、乙、丁、戊上场。9.11. 1012. 13.14主审官先后用了三种推理。 （1）差异法。