知识点086：零指数幂(选择题).docVIP

一、选择题（共30小题）1、（2011烟台）（2）0的相反数等于（）A、1B、1C、2D、2考点：零指数幂；相反数。专题：存在型。分析：先根据0指数幂的运算法则求出（2）0的值，再由相反数的定义进行解答即可解答：解：（2）0=1，1的相反数是1，（2）0的相反数是1故选B点评：本题考查的是0指数幂及相反数的定义，解答此题的关键熟知任何非0数的0次幂等于12、（2011茂名）计算：1（1）0的结果正确是（）A、0B、1C、2D、2考点：零指数幂。专题：存在型。分析：先计算出（1）0的值，再根据有理数的减法进行运算即可解答：解：原式=11=2故选D点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于13、（2011贺州）70等于（）A、0B、1C、7D、7考点：零指数幂。分析：根据零指数幂的运算法则直接计算即可解答：解：70=1故选B点评：本题主要考查了零指数幂的运算，任何非0数的0次幂等于14、（2011河北）计算30的结果是（）A、3B、30C、1D、0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂：a0=1（a0）计算即可解答：解：30=1，故选C点评：本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于15、（2011德州）下列计算正确的是（）A、（8）8=0B、（12）（2）=1C、（1）0=1D、|2|=2考点：零指数幂；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法。专题：计算题。分析：利用有理数的减法、有理数的乘法法则和a0=1（a0）、负数的绝对值等于它的相反数计算即可解答：解：A、（8）8=16，此选项错误；B、（12）（2）=1，此选项正确；C、（1）0=1，此选项错误；D、|2|=2，此选项错误故选B点评：本题考查了有理数的减法、有理数的乘法法则、零指数幂、绝对值的计算解题的关键是熟练掌握各种运算法则6、（2010宜昌）下列运算正确的是（）A、（m2）3=m5B、m2m3=m5C、m0=0D、m2=m2考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂。分析：分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方法则及非0数的0次幂和负整数指数幂进行计算，然后利用排除法求解解答：解：A、利用幂的乘方的性质运算，（m2）3=m6，故A错误；B、根据同底数幂的乘法的性质运算，故B正确；C、非0的0次幂等于1，故C错误；D、m2=1m2，故D错误故选B点评：本题主要考查幂的运算性质和非0数的0次幂及负整数指数次幂的规定，需要熟练掌握7、（2010盐城）20100的值是（）A、2010B、0C、1D、1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据任何非0数的0次幂都是1，即可求解解答：解：20100=1，故选C点评：任何非0的数的0次幂是1，而0的0次幂无意义8、（2010威海）计算10（12）2009（2）2010的结果是（）A、2B、1C、2D、3考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据零次幂的意义以及有理数的乘方的运算性质即可求解解答：解：10（12）2009（2）2010=1（2）（12）2009（2）2009=1+212（2）2009=1+2（1）2009=12=1故选B点评：本题主要考查了零次幂的意义，利用有理数的乘方公式是解决本题的关键9、（2010河北）下列计算中，正确的是（）A、20=0B、a+a=a2C、9=3D、（a3）2=a6考点：零指数幂；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义，合并同类项的法则，算术平方根的意义及幂的乘方的性质作答解答：解：A、根据零指数幂的意义知，20=1，故选项错误；B、根据合并同类项的法则，知a+a=2a，故选项错误；C、根据算术平方根的意义，知9=3，故选项错误；D、正确故选D点评：本题考查了零指数幂的意义，合并同类项的法则，算术平方根的意义及幂的乘方的性质等多个考点，需同学们熟练掌握10、（2009泉州）计算：（5）0=（）A、1B、0C、1D、5考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义进行计算解答：解：原式=（5）0=1，故选A点评：本题是考查含有零指数幂的运算，即任何非0数的零次幂等于111、（2009鸡西）下列运算中，正确的个数是（）x2+x3=2x5；（x2）3=x6；3021=5；|5|+3=8；1212=1A、1个B、2个C、3个D、4个考点：零指数幂；幂的乘方与积的乘方。分析：此题考查了幂的乘方、零指数幂、绝对值和实数的运算法则解答：解：x2+x3，不能合并；（x2）3=x6，正确；3021=121=1；|5|+3=5+3=2；1212=11212=112=12故选A点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题时注意任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；实数运算注意运算顺序12、（2006肇庆）计算|21|+（2）0的结果是（）A、1B、2C、22D、221考点：零指数幂。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算，注意|21|=21，（2）0=1解答：解：|21|+（2）0=21+1=2故选B点评：本题考查任何非0实数的零次幂等于1，绝对值的化简，解题要细心13、（2006襄阳）下列运算正确的是（）A、（1）=1B、（1）0=1C、（1）=1D、|1|=1考点：零指数幂；相反数；绝对值。专题：计算题。分析：根据相反数、0指数幂和绝对值的概念分别化简求值解答：解：A、（1）=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、（1）=1，故C正确；D、|1|=1，故D错误故选C点评：解答此题要明确：负数的相反数是正数；非负数的0次幂等于1；一个数的绝对值是非负数14、（2004三明）下列运算正确的是（）A、x2x3=x6B、（x2）3=x6C、（x1）0=1D、6x52x=3x4考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。分析：利用同底数幂的运算法则计算即可解答：解：A、是同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加，故A不正确；B、是幂的乘方，指数相乘，（x2）3=x6，故B不正确；C、要求x1时正确，故C不正确；D、6x52x=3x4，故D正确故选D点评：这里要注意0指数幂，底数不能为015、（2004丰台区）计算（2）0的结果是（）A、1B、0C、1D、2考点：零指数幂。分析：根据非0数的零指数幂的定义可得（2）0=1解答：解：原式=1故选A点评：解答此题要熟知，任何非0数的零次幂等于116、（2003海淀区）计算（3）0的结果是（）A、0B、1C、3D、3考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据非0数的零指数幂的定义a0=1（a0）可得结果解答：解：原式=1故选B点评：解答此题要熟知，任何非0数的零次幂等于117、（2001泰州）下列运算正确的是（）A、a3a4=a12B、a5a3=a2C、（a2）m=a2mD、（a+1）0=1考点：零指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。分析：解析：根据幂的运算性质计算后利用排除法求解解答：解：A、a3a4=a7，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、（a2）m=a2m，故C正确；D、（a+1）0=1，a=1时不成立，故D错误；故选C点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、合并同类项、0指数幂、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚18、（2001哈尔滨）下列各数（2）0，（2），（2）2，（2）3中，负数的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：零指数幂；有理数的乘方。分析：分别计算后，再找出负数的个数解答：解：（2）0=1，（2）=2，（2）2=4，（2）3=8，负数的个数有1个故选A点评：本题主要考查有理数的运算，涉及到0指数幂，有理数的乘方等知识点19、（2000陕西）（12）0|2|=（）A、1B、2C、2D、3考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂、绝对值计算即可解答：解：原式=12=1故选A点评：本题考查实数的综合运算能力解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值等考点的运算20、（2000朝阳区）计算（13）2+（21）0的结果为（）A、10B、9C、109D、23考点：零指数幂；有理数的乘方。分析：分别根据零指数幂，乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=19+1=109，故选C点评：本题主要考查了零指数幂，乘方的运算任何非0数的零次幂等于121、（1999内江）下列等式恒成立的是（）A、3x2x2=6x3B、（2x3）2=4x5C、xx=0D、（x1）0=1考点：零指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：本题根据零指数幂，合并同类项，同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方等知识点进行判断解答：解：A、3x2x2=6x3，故A正确；B、（2x3）2=4x6；故B错误，C、xx=2x；故C错误，D、（x1）0=1，x=1时不成立，故D错误，故选A点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、0指数幂，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并22、若（2x+1）0=1则（）A、x12B、x12C、x12D、x12考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据任何非0实数的0次幂的意义分析解答：解：若（2x+1）0=1，则2x+10，x12故选B点评：本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可23、下列式子一定成立的是（）A、x2+x3=x5B、（a）2（a3）=a5C、a0=1D、（m3）2=m5考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：分别根据零指数幂，合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则进行分析计算解答：解：A、x2+x3不能合并同类项，故不对；B、（a）2（a）3=（a）2+3=a5，成立；C、a0时，a0=1，故不对；D、（m3）2=m6，故不对；故选B点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和非0数的0次方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错24、方程（x2+x1）x+3=1的所有整数解的个数是（）A、5个B、4个C、3个D、2个考点：零指数幂。专题：分类讨论。分析：方程的右边是1，有三种可能，需要分类讨论第1种可能：指数为0，底数不为0；第2种可能：底数为1；第3种可能：底数为1，指数为偶数解答：解：（1）当x+3=0，x2+x10时，解得x=3；（2）当x2+x1=1时，解得x=2或1（3）当x2+x1=1，x+3为偶数时，解得x=1因而原方程所有整数解是3，2，1，1共4个故选B点评：本题考查了：a0=1（a是不为0的任意数）以及1的任何次方都等于1本题容易遗漏第3种可能情况而导致误选C，需特别注意25、在3，2，22，3.14，（2）0，0.020020002中有理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：零指数幂；实数。分析：实数的判断，先化简，后根据实数的值和有理数的范围进行判断解答：解：有理数有2，3.14，（2）0=1，另外三个都是无理数，所以有理数的个数是3个，故选B点评：本题要注意的是和0.020020002是无限不循环小数，是无理数（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有这样的数（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数26、下列计算正确的是（）A、2+|2|=0B、203=0C、42=8D、2313=2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据绝对值的规律，及实数的四则运算、乘法运算解答：解：A、2+|2|=2+2=0，故A正确；B、203=13，故B错误；C、42=16，故C错误；D、2313=29，故D错误故选A点评：本题考查内容较多，包含绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0及实数的四则运算、乘法运算27、下面是一名学生所做的4道练习题：（3）0=1；a3+a3=a6；4m4=14m4；（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A、0B、1C、2D、3考点：零指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。分析：分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算解答：解：根据零指数幂的性质，得（3）0=1，故正确；根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；根据负指数幂的运算法则，得4m4=4m4，故错误；根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确故选C点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减28、若式子x23=（x2）0成立，则x的取值为（）A、2B、2C、2D、不存在考点：零指数幂。分析：由于（x2）0=1，故解方程x23=1即可，注意x2解答：解：由题意得&x23=1&x2，解得x=2故选C点评：本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可29、如果等式（x2）x=1成立，则x只能取（）A、x=0B、x=2C、x=0或x=3D、以上答案都不对考点：零指数幂。分析：非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1分析求解解答：解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x2=1，即x=3时，等式（x2）x=1成立故选C点评：本题涉及0指数幂和1的任何次幂都为130、计算（2004）0的结果是（）A、0B、1C、2004D、2004考点：零指数幂。分析：根据非0数的零指数幂的定义可解答（2004）0解答：解：原式=1，故选B点评：解答此题的关键是要熟知，任何非0数的零次幂等于11、下列哪个算式计算结果不是1的是（）A、23B、（1）2008C、2+3D、20考点：零指数幂；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方。分析：根据有理数的运算法则，逐一检验解答：解：A、23=1；B、（1）2008=1；C、2+3=1；D、20=1故选A点评：主要考查有理数的运算运算过程中应注意有理数的运算法则和乘方运算的法则以及零次幂的特点2、下列计算正确的是（）A、20070=0B、53=15C、a6a3=a2D、8x2y54xy4=2xy考点：零指数幂；同底数幂的除法。分析：先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后根据同底数幂的除法运算法则求得计算结果解答：解：A、20070=1，故A错误；B、53=153=1125，故B错误；C、a6a3=a3，故C错误；D、8x2y54xy4=2xy，故D正确，故选D点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算以及同底数幂的除法负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于13、下列运算：a3+a3=a6；（a3）2=a6；（1）0=1；（a+b）2=a2+b2；a3a3=a9；（ab2）3=ab6其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：零指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。分析：本题涉及零指数幂、乘方、完全平方公式几个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果解答：解：a3+a3=2a3，故选项错误；（a3）2=a6，正确；（1）0=1，正确；（a+b）2=a2+b2+2ab，故选项错误；a3a3=a6，故选项错误；（ab2）3=a3b6，故选项错误故正确的有两个故选B点评：本题涉及的知识点较多，正确对知识点进行理解记忆是解决本题的关键4、计算（2004）0的结果是（）A、0B、1C、2004D、2004考点：零指数幂。分析：根据非0数的零指数幂的定义可解答（2004）0解答：解：原式=1，故选B点评：解答此题的关键是要熟知，任何非0数的零次幂等于15、下列计算中，正确的是（）A、（3.14）0=3.14B、a2a3=a6C、a6a2=a3D、（a3b）2=a6b2考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。分析：根据幂的乘方和积的乘方的法则、零指数幂的性质、同底数幂的乘除法进行计算解答：解：A、（3.14）0=1；B、a2a3=a5，C、a6a2=a4，D、（a3b）2=a6b2，故选D点评：本题涉及的知识点比较多，掌握好各知识点的性质是解答本题的关键6、在3，3127，22，0.3030030003，227，3.14，（2）0中有理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：零指数幂；无理数。分析：首先知道有理数与无理数的区别，然后作出判断，注意一个非0实数的0次幂为1解答：解：显然3和22是无理数，而3127=13是有理数，（2）0=1也是有理数，0.3030030003是有限小数，因此它也是有理数；所以已知的7个数中，是有理数的为：3127，0.3030030003，227，3.14，（2）0；共5个故选D点评：初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7、下列计算，正确的是（）A、a6a3=a2B、（1）2+（3）0=2C、（a2b3）3=a5b6D、（a+b）2=a2+b2考点：零指数幂；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式。分析：本题涉及零指数幂、乘方、完全平方公式几个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果解答：解：A、a6a3=a3，故A错误；B、（1）2+（3）0=1+1=2，故B正确；C、（a2b3）3=a6b9，故C错误；D、（a+b）2=a2+b2+2ab故D错误；故选B点评：本题涉及的知识点较多，正确对知识点进行理解记忆是解决本题的关键8、在（1）0=1；（1）3=1；3a2=13a2；（x）5（x）3=x2中，正确的式子有（）A、B、C、D、考点：零指数幂；同底数幂的除法；负整数指数幂。分析：分别根据零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘法和除法对各项进行逐一计算解答：解：（1）0=1，正确；（1）3=1，奇次幂，符号不变，正确；3a2=13a2负指数次幂等于负指数绝对值次幂的倒数，但是a不能为0，错误；（x）5（x）3=x2同底数次幂的除法，指数不变，指数相减，符号被偶次幂化简掉了，错误故选A点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错9、下列运算中，正确的是（）A、0.50=0B、（932）0=0C、（1）0=1D、（2）0=2考点：零指数幂。分析：先根据0指数幂的运算法则分别计算后再进行判断解答：解：A、0.50=1，错误；B、（932）0=1，错误；C、（1）0=1，正确；D、（2）0=1，错误故选C点评：解答此题时要熟知，任何非0数的0次幂等于110、如果（x12）0有意义，那么x的取值范围是（）A、x12B、x12C、x=12D、x12考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据任何非0实数的0指数幂为1解答解答：解：若（x12）0有意义，则x120，即x12，故选D点评：本题考查了零指数幂的意义，比较简单11、（2）0的运算结果为（）A、1B、1C、0D、2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义进行计算解答：解：（2）0=1，（2）0=1故选A点评：本题是考查含有0指数幂的运算，任何非0数的0次幂等于112、在3，2，4，22，3.14，223，（2）0中有理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：零指数幂；有理数。分析：实数的判断，先化简，后根据实数的值和有理数的范围进行判断解答：解：有理数有2，4=2，3.14，223，（2）0=1所以有理数的个数是5个故选D点评：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数；（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有这样的数（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数13、已知（x1）|x|1有意义且恒等于1，则x的值为（）A、1或2B、1C、1D、0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1解答：解：根据题意，得x10，|x|1=0|x|1=0，x=1，x10，x1，又当x=2时，（x1）|x|1=1，综上可知，x的值是1或2故选A点评：此题考查了绝对值的定义，零指数幂的定义，比较简单14、已知（x2）0=1，则（）A、x=3B、x=1C、x0D、x2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据0指数幂的定义进行解答即可解答：解：（x2）0=1，x20，即x2故选D点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知0指数幂的定义，即任何非0数的0次幂等于115、计算（3）0（3）2=（）A、0B、9C、0D、6考点：零指数幂。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算，（3）0=1；（3）2=9解答：解：原式=（3）0（3）2=19=9故选B点评：本题注意任何非0数的0次幂等于116、若（x+2）0=1，则x的取值范围是（）A、x2B、x2C、x2D、x=2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据0指数幂的意义即可解答解答：解：根据零指数幂的意义，x+20，x2故选C点评：本题考查了零指数幂的意义17、下列计算结果为负数的是（）A、（2010）0B、（2010）3C、（2010）2D、|2010|考点：零指数幂；有理数的乘方。分析：先化简各数，再根据负数的定义判断解答：解：A、（2010）0=1，是正数；B、（2010）3=20103，正数，C、（2010）2是正数，D、|2010|=2010是负数，|2010|=2010故选D点评：本题主要考查了乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数与正数相乘是正数，负数与正数相乘是负数18、若（2x5）0=1，则x的取值是（）A、x52B、x52C、x52D、x52考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据0的0次幂无意义，任何非0数的0次幂都是1，即可求解解答：解：由2x50，解得x52，故选D点评：任何非0实数的0指数幂才为119、如果（a1）0=1成立，则（）A、a1B、a=0C、a=2D、a=0或a=2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据“任何非0数的0次幂等于1”的特点得：a10解答：解：（a1）0=1成立，a10，a1，故选A点评：任何非0数的0次幂等于120、（x2）0=1，则（）A、xOB、x2C、x2D、x2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的定义进行计算解答：解：（x2）0=1，x2，故选D点评：此题主要考查零指数幂的定义，比较简单21、在2，4，22，3.14，223，（2）0中有理数的个数是（）A、5B、4C、3D、2考点：零指数幂；有理数；实数。分析：根据有理数的定义来判断解答：解：有理数有2，4=2，3.14，223，（2）0=1，共有5个故本题的答案选A点评：熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键22、下列说法正确的是（）A、x0=1B、数据216.58亿精确到百分位C、数8 760 000用科学记数法表示为8.76105D、5.020106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0考点：零指数幂；科学记数法与有效数字。分析：根据0指数幂、有效数字及科学记数法的知识逐项判断后利用排除法求解解答：解：A、x=0式不成立，故本选项错误；B、精确到百万位，故本选项错误；C、数8 760 000用科学记数法表示为8.76106，故本选项错误；D、5.020106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0，正确故选D点评：本题综合考查了近似数，有效数字以及零指数幂和科学记数法，需要熟练掌握并灵活运用23、如果（x2）0有意义，那么x的取值范围是（）A、x2B、x2C、x=2D、x2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义解答解答：解：根据零指数幂的意义可知，（x2）0有意义，则x20，即x2故选D点评：主要考查了零指数幂的意义，任何非0数的0次幂等于124、若（x1）03（x2）0有意义，那么x的取值范围是（）A、x1B、x2C、x1或x2D、x1且x2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：要使这个式子有意义就要x1和x2不等于0，依此求x的取值范围即可解答：解：若使（x1）03（x2）0有意义，则x10，x20，故x1且x2，故选D点评：本题主要考查了任何非零实数的零次幂都等于1这一知识点25、下面的计算正确的是（）A、103+103=106B、103103=2103C、105100=105D、（3pq）2=6p2q2考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：本题考查的是同底数幂的加法、乘法、除法及有理数的乘方，解题是根据同底数幂的加法、乘法、除法法则解题解答：解：A、103+103=2103，同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加，错误；B、103103=103+3=106，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，错误；C、105100=105，同底数幂的除法法，底数不变，指数相减，正确；D、（3pq）2=（3）2p2q2=9p2q2，错误故选C点评：（1）同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减；（2）乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是126、在（2）0，22，0，9，38，0.101001，2，227中，无理数的个数是（）A、2B、3C、4D、5考点：零指数幂；无理数。分析：根据无理数的定义来求解，注意一个非0数的0次幂为1解答：解：根据无理数的定义可得，无理数有22，0.101001，2三个故选B点评：注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式27、下列运算正确的是（）A、327=3B、（a2）3=a5C、（3）0=1D、x6x2=x3考点：零指数幂；立方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。分析：本题涉及零指数幂、乘方、立方根、同底数幂的除法四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后判断即可解答：解：A、327=3，故A错误；B、（a2）3=a6，故B错误，C、（3）0=1，故C正确；D、结果指数应为4，故D错误故选C点评：解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、立方根、同底数幂的除法等考点的运算28、（46482）0=（）A、0B、1C、12D、无意义考点：零指数幂。专题：计算题。分析：此题只需根据零指数幂的运算法则进行分析解答：解：46482=2424=0，根据零指数幂的性质，则该题无意义故选D点评：本题主要考查了零指数幂的性质任何非0数的0次幂等于129、若分式x012x的值是正数，则x的取值范围是（）A、0x12B、x0C、x12且x0D、x12且x0考点：零指数幂；分式有意义的条件；分式的值。专题：计算题。分析：易得分子为1，保证分式为正数，那么分母应大于0解答：解：x0=1，分式x012x的值是正数，x0；12x0，x12且x0，故选C点评：用到的知识点为：任何不等于0的数的0次幂等于1；分式为正数，分式分母分子同号30、关于实数0的观点错误的是（）A、它的相反数是0B、它的0次幂是0C、它的立方根是0D、它既不是正数，也不是负数考点：零指数幂；相反数；立方根。分析：根据相反数，立方根，0指数幂的意义即可判定解答：解：A、正确；B、0的0次幂无意义；C、正确；D、正确故选B点评：解答此题要熟知相反数，立方根，0指数幂的意义特别注意，零的零次幂无意义，非零数的零次幂等于11、如果a0，那么下列运算结果正确的是（）A、a2=a2B、a6a3=a2C、（a3）2=a5D、a0=1考点：零指数幂；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。专题：应用题。分析：负指数幂等于其正指数幂的倒数；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；底数不为0的实数的0指数幂的值为1对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为a2=1a2，故本选项错误；B、应为a6a3=a3，故本选项错误；C、（a2）3=a6，故本选项错误；D、正确故选D点评：本题比较简单，考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键2、下列命题中一定正确的有（）（1）（2）0的相反数是0；（2）xyxy=1；（3）25+10x+x2y2=（x+y+5）（xy+5）A、0个B、1个C、2个D、3个考点：零指数幂；因式分解-分组分解法；分式的基本性质。分析：根据相反数的定义，分式的性质，分解因式的方法判断解答：解：（1）（2）0=1，则它的相反数是1；（2）第二个式子考查分式的性质，由于分子、分母并不是互为相反数，因而式子的值不一定是1；（3）第三个式子：25+10x+x2y2=（x+y+5）（xy+5）=（5+x）2y2=（5+x+y）（5+xy）=（x+y+5）（xy+5）命题中一定正确的有（3）25+10x+x2y2=（x+y+5）（xy+5）共1个故选B点评：本题考查了零次幂，任何非0数的0次幂一定是1，0的零次幂无意义，分组分解因式的方法3、等式（x+4）0=1成立的条件是（）A、x为有理数B、x0C、x4D、x4考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义进行计算解答：解：（x+4）0=1成立，x+40，x4故选D点评：本题考查了零指数幂的意义，即任何非0实数的0次幂等于14、已知（x1）x21=1，则x的值为（）A、1B、1和2C、1和2D、0和1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：分别根据0指数幂及1的任何次幂都等于1、1的偶次幂等于1，列出方程求出x的值即可解答：解：由题意得，（1）&x10&x21=0，解得，x=1；（2）x1=1，解得，x=2；（3）&x1=1&x21为偶数，此方程组无解所以x=1或2故选B点评：此题考查的是0指数幂及1的任何次幂都等于1、1的偶次幂等于1等知识，解答此题需分三种情况讨论，否则会造成漏解5、下列运算中，错误的是（）A、2a2b+3a2b=5a2bB、8m216m3=12mC、（2a）0a=0D、（ab2）2=a2b4考点：零指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法。分析：先根据合并同类项的法则，单项式相除的法则，零指数幂的运算和积的乘方的法则对备选答案分别进行计算，然后确定备选答案中的正确答案解答：解：A、原式=5a2b，本选项正确；B、原式=12m，本选项正确；C、当a0时，1a=0，即a=1，只有a=1时成立；当a=0时，原式无意义，本答案错误；D、原式=a2b4，本选项正确，故选C点评：本题考查了合并同类项的法则，单项式相除的法则，零指数幂的运算及零指数幂成立的条件和积的乘方与幂的乘方的法则6、下列计算正确的是（）A、3+5=8B、（2）0=0C、52=125D、3（13）=1考点：零指数幂；有理数的加法；有理数的除法；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算即可判断各式的计算结果解答：解：A、3+5=8，错误，应为3+5=2；B、（2）0=0，错误，应为（2）0=1；C、52=125，正确；D、3（13）=1，错误，应为3（13）=9故选C点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于17、下列计算结果正确的是（）A、（a3）2=a9B、a2a3=a6C、（cos6012）0=1D、2（2）=4考点：零指数幂；有理数的乘法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：根据有理数的幂的乘方和同底数幂的乘法及负指数幂的运算法则计算解答：解：A、（a3）2=a6，故本选项错误，B、a2a3=a5，故本选项错误，C、（cos6012）0没有意义，故本选项错误，D、2（2）=4，故本选项正确故选D点评：本题主要考查了有理数的有关运算法则，解答此题时要注意任何非0数的0次幂等于1，0的零次幂没有意义，难度适中8、若（x+5）0=1，则x的值是（）A、x5B、x=5C、x5D、x5考点：零指数幂。专题：应用题。分析：根据零指数幂：a0=1（a0）得出x+50，从而得出答案解答：解：根据零指数幂：a0=1（a0）得：x+50，x5故选A点评：本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于1，比较简单9、下列计算中，正确的是（）A、23=8B、（5）0=1C、（2）3=6D、32=9考点：零指数幂；有理数的乘方。分析：根据有理数的乘方所表示的意义：an等于n个a相乘，a0=1（a0）计算即可得到答案解答：解：A，23=222=8，故此选项正确；B，（5）0=1，故此选项错误；C，（2）3=（2）（2）（2）=8，故此选项错误；D，32=9，故此选项错误故选：A点评：此题主要考查了有理数的乘方和零指数幂，关键是熟练掌握乘方的计算，看准底数10、下列各题的计算结果中有三个是相同的，那么不同的一个是（）A、102+100+102B、（10）2+（10）0+（10）2C、（10）2+（100）+（102）D、（110）2+（110）0+（110）2考点：零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：A、102+100+102=100+1+1100=1011100，B、（10）2+（10）0+（10）2=100+1+1100=1011100；C、（10）2+（100）+（102）=10011100=9899100；D、原式=1100+1+100=1011100故选C点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于111、21+1032等于（）A、7B、3C、6D、12考点：零指数幂。专题：计算题。分析：分别根据0指数幂、负整数指数幂及有理数乘方的法则计算出各数即可解答：解：21+1032，=2+19，=6故选C点评：本题考查的是0指数幂、负整数指数幂及有理数乘方的法则，解答此题的关键是熟知：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1的知识12、下列计算正确的是（）A、a10a2=a20B、a10a2=a5C、（3）0=0D、（2a2）3=8a6考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。专题：计算题。分析：根据零指数幂：a0=1（a0）及amam=amm即可判断出各选项解答：解：A、a10a2=a12，故A选项错误；B、a10a2=a8，故B选项错误；C、（3）0=1，故C选项错误；D、（2a2）3=8a6，故D选项正确故选D点评：本题考查零指数次幂及同底数幂的乘除法运算，难度不大，注意掌握此类运算的运算方法是关键13、（2）0=（）A、1B、1